Основные теоретические сведения. Одним из основных законов физики является закон сохранения энергии

Одним из основных законов физики является закон сохранения энергии. В молекулярной физике он формулируется в виде первого начала термодинамики: количество теплоты (Q), сообщенное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии DU и на совершение системой механической работы (A) против внешних сил:

(1)

Внутренней энергией ( ) тела называется суммарная энергия движения и взаимодействия молекул тела. Для идеального газа полагают, что молекулы между собой не взаимодействуют, следовательно, его внутренняя энергия определяется только кинетической энергией движущихся молекул.

Единицей измерения внутренней энергии в СИ является 1 Дж (джоуль).

Количество теплоты (Q)–это физическая величина, характеризующая энергию переданную или отданную телу в результате теплообмена.

Единица измерения количества теплоты в СИ: 1 Дж (джоуль)

Теплообменом называется процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения механической работы. Различают три вида теплообмена:

1. теплопроводность (энергия передаётся от одного тела к другому при непосредственном контакте);

2. конвекция(энергия передаётся от одного тела к другому движущимися потоками жидкости или газа);

3. излучение(энергия передаётся от одного тела к другому в виде электромагнитных волн).

Теплоемкостью (С) называется количество теплоты, поглощаемое или отданное телом при изменении его температуры на 1 градус (1°С или 1К):

(1)

Единицей измерения теплоемкости в СИ является 1 Дж/К (джоуль на кельвин).

Количество теплоты, поглощаемое или отданное телом единичной массы при изменении его температуры на 1 градус (1°Сили 1К) называется удельной теплоемкостью(c) (теплоемкость единицы массы вещества). Удельная теплоемкость определяется соотношением:

(2)

Количество теплоты, поглощаемое или отданное одним молем вещества при изменении его температуры на 1 градус (1°С или 1К) называется молярной (мольной) теплоемкостью (C_μ). Молярная теплоемкость связана с удельной соотношением

, (3)

где m - молярная масса вещества.

Количество теплоты, поглощаемое или отданное телом единичного объёма при изменении его температуры на 1 градус (1°С или 1К) называется объёмной теплоемкостью(c_об) (теплоемкость единицы объёма вещества). Объёмная теплоемкость определяется соотношением:

(4)

Единицей измерения удельной теплоемкости в СИ является 1 Дж/(кг∙К) (джоуль на килограмм-кельвин), объёмной 1 Дж/(м³∙К) (джоуль на кубический метр-кельвин), молярной 1 Дж/(моль∙К) (джоуль на моль-кельвин).

Количество теплоты, поглощенное или отданное телом при изменении его состояния, зависит не только от начальной и конечной температур, но и от способа перехода из одного состояния в другое.

Обычно выделяют теплоемкость при постоянном давлении (С_р), если в процессе изменения температуры тела поддерживалось постоянным давление и теплоемкость при постоянном объеме (С_V) (не путать с объёмной теплоёмкостью!), если в процессе изменения температуры тела поддерживался постоянный объем.

Молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объёме определяются следующими соотношениями:

; (5)

, (6)

где – число степеней свободы (число независимых координат, полностью определяющих положение молекулы в пространстве).

Связь между этими величинами выражается уравнением Майера:

C_pμ = C_Vμ + R. (7)

Оно показывает, что всегда больше на величину молярной (универсальной) газовой постоянной R (прил. 1).

Значение теплоёмкости при постоянном давлении (C_p) сравнительно просто может быть определено из опыта, а теплоёмкость при постоянном объёме (C_V) экспериментальному измерению поддается с трудом. Поэтому чаще всего сначала опытным путем находят отношение C_p/C_V, а из него рассчитывают значения теплоемкостей при постоянном давлении и объеме (C_p и C_V). Отношение теплоемкостей представляет собой характерную для каждого газа величину и входит в уравнение Пуассонадляадиабатического процесса,поэтому получило названиепостоянной адиабаты (γ):

g = C_p/C_V. (8)

Эту постоянную также часто называют показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона.

Адиабатическим процессом (адиабатным) называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Уравнение, связывающее термодинамические параметры газа при адиабатическом процессе, называется уравнением адиабаты, или уравнением Пуассона, в честь ученого, который впервые произвел его вывод. Это уравнение можно записать в трех видах:

pV^g = const; (9)

TV^g-1 = const; (10)

p^1-gT^g = const. (11)

Из формулы (8) с учетом (5) и (6) следует:

(12)

Эта формула показывает, что показатель адиабаты, как и теплоемкости, определяется числом степеней свободы молекул идеального газа.

Описание установки

Установка (рис.) состоит из стеклянного баллона B, закрытого

Рис. Схема экспериментальной установки

пробкой, в которую вмонтированы две трубки. Одна трубка снабжена краном K, с помощью которого баллон может быть соединен либо с насосом N, либо с атмосферой. Вторая трубка соединена с манометром M. Водяной U-образный манометр измеряет разность между давлением в баллоне и атмосферным давлением в миллиметрах водяного столба. Разность между давлением в баллоне и атмосферным измеряется по разности уровней в коленах манометра. Для определения отношения теплоемкостей C_p/C_V для воздуха, находящегося в баллоне, с ним проводят последовательность термодинамических процессов, рассматриваемых ниже.

Обоснование метода

Обозначим через p₀, V₀, T₀ начальные параметры газа в баллоне. Сначала в баллон накачивается воздух. При этом газ в баллоне сжимается и нагревается. После изохорического остывания до комнатной температуры газ имеет некоторое давление p₁ = p₀ + h₁ и температуру T₀. Затем краном соединяют баллон с атмосферой, и газ адиабатически расширяется. При этом происходит охлаждение газа, и его давление падает до величины p₀, а температура − до величины T₁ < T₀.

В момент достижения давления p₀ кран K перекрывается, и газ изохорически нагревается до комнатной температуры. В конечном состоянии давление газа p₂ = p₀ + h₂, а температура равна T₀.

В течение всех рассмотренных процессов масса газа в баллоне больше или равна начальной массе газа m₀, которую назовем рабочей массой. Накачиваемый и выпускаемый газ служат лишь для сжатия и расширения рабочей массы газа.

Уравнение адиабаты (11) для рассматриваемых процессов запишется в виде

(13)

Температура T₁ после изохорического нагревания становится равной T₀, значит, можно записать:

p₀/T₁ = p₂/T₀. (14)

Отсюда

T₁ = p₀T₀/p₂. (15)

Поиск по сайту: