Основные теоретические сведения. Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей оказывать

Рис. 1. Распределение скоростей при ламинарном течении жидкости

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Как показал И. Ньютон, сила трения между двумя слоями жидкости площадью , отстоящими друг от друга на расстоянии и отличающимися по скорости течения на величину , может быть вычислена из соотношения:

,

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью);

– модуль градиента скорости.

Градиент функции – это векторная величина, представляющая собой изменение значения функции на единицу длины в направлении ее наибольшего возрастания). Следовательно, градиент скорости направлен перпендикулярно скорости течения в сторону ее возрастания (рис. 1).

Физический смысл: коэффициент вязкости показывает, чему равна сила внутреннего трения, действующая на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев при единичном градиенте скорости.

Единица измерения вязкости в СИ: (паскаль-секунда).

Существуют два различных вида течения вязких жидкостей – ламинарное и турбулентное. Течение жидкости, при котором ее соприкасающиеся слои движутся без перемешивания, называется ламинарным. При перемешивании слоев жидкости течение называется турбулентным (скорость частиц в каждой точке потока меняется как по величине, так и по направлению).

Английский ученый О. Рейнольдс установил, что характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса:

,

где – кинематическая вязкость;

– плотность жидкости;

– средняя по сечению трубы скорость жидкости;

– характерный линейный размер, например, диаметр трубы.

При малых значениях числа Рейнольдса ( ) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области , а при (для гладких труб) течение – турбулентное.

Вязкость является физико-химической константой жидкости только в условиях ламинарного течения.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Обоснование метода

В данной работе определение динамической вязкости (коэффициента внутреннего трения) жидкости производится по методу Стокса.

Рис. 2. Движение шарика в жидкости

Пусть некоторое тело шарообразной формы и малых размеров движется в вязкой жидкости вертикально вниз (рис. 2). При этом на него будут действовать три силы: сила тяжести , сила Архимеда и сила внутреннего трения жидкости (сила Стокса), направленная в сторону, противоположную скорости движения тела. При торможении тела о жидкость сила Стокса будет уменьшаться. При этом наступает такой момент, когда движение станет равномерным. Тогда уравнение движения примет следующий вид:

. (1)

Зная направление действия сил, мы можем переписать уравнение (1) в скалярном виде. В проекциях на ось Ох получим:

. (2)

В наших опытах тело небольших размеров имеет форму шара. Поэтому, зная выражение для силы Стокса, действующей на шар , запишем уравнение движения в следующей форме:

, (3)

где – радиус шарика;

и – плотности шарика и жидкости;

– коэффициент вязкости жидкости; – скорость движения шарика.

Таким образом:

. (4)

В уравнении (4) удобно ввести диаметр шарика и одновременно выразить его скорость через пройденный путь и время , за которое этот путь пройден. Таким образом, получаем расчетную формулу для определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса:

. (5)

Описание установки

Внешний вид установки представлен на рисунке 3.

Рис. 3. Внешний вид установки

На подставке 1 установлен стеклянный цилиндр 2 с касторовым маслом 3. В качестве меток используются два металлических кольца 4, которые могут перемещаться по цилиндру.

Для измерения времени используется электронный секундомер ССЭШ 63, включаемый копкой 5 «сеть». При нажатии и удержании кнопки 6 «пуск» происходит измерение времени, которое высвечивается на индикаторах 7, причем первый индикатор показывает секунды, а второй и третий – их десятые и сотые доли соответственно. Обнуление показателей осуществляется кнопкой 8 «сброс».

Поиск по сайту: