Основные теоретические сведения. Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей оказывать

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Как показал И. Ньютон, сила трения между двумя слоями жидкости площадью , отстоящими друг от друга на расстоянии и отличающимися по скорости течения на величину , может быть вычислена из соотношения:

,

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью);

– модуль градиента скорости.

Градиент функции – это векторная величина, представляющая собой изменение значения функции на единицу длины в направлении ее наибольшего возрастания). Следовательно, градиент скорости направлен перпендикулярно скорости течения в сторону ее возрастания (рис. 1).

Рис. 1. Распределение скоростей при ламинарном течении жидкости

Физический смысл: коэффициент вязкости показывает, чему равна сила внутреннего трения, действующая на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев при единичном градиенте скорости.

Единица измерения вязкости в СИ:

(паскаль-секунда).

Существуют два различных вида течения вязких жидкостей – ламинарное и турбулентное. Течение жидкости, при котором ее соприкасающиеся слои движутся без перемешивания, называется ламинарным. При перемешивании слоев жидкости течение называется турбулентным (скорость частиц в каждой точке потока меняется как по величине, так и по направлению).

Английский ученый О. Рейнольдс установил, что характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса:

,

где – кинематическая вязкость;

– плотность жидкости;

– средняя по сечению трубы скорость жидкости;

– характерный линейный размер, например, диаметр трубы.

При малых значениях числа Рейнольдса ( ) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области , а при (для гладких труб) течение – турбулентное.

Вязкость является физико-химической константой жидкости только в условиях ламинарного течения.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Описание установки

Установка для определения коэффициента вязкости жидкости состоит из стеклянного сосуда А (рис. 2), к которому при помощи резиновой трубки присоединена капиллярная трубка СД. За счет такого крепления положение трубки может изменяться с вертикального на горизонтальное. Вытекающая жидкость собирается в сосуд Е.

Рис. 2. Схема лабораторной установки

Обоснование метода

Пусть жидкость ламинарно протекает через узкую трубку, имеющую круглое сечение, под действием разности давлений P₁-Р₂ на ее концах. Объем жидкости V, протекающий за время t через поперечное сечение трубки, зависит от разности давлений (P₁-Р₂), размеров трубки и коэффициента внутреннего трения жидкости. Эта зависимость выражается формулой Пуазейля:

(1)

где r – радиус трубки;

l – длина трубки;

(P₁-Р₂) − разность давлений на концах трубки.

Из формулы (1) выражение для коэффициента вязкости будет иметь вид:

(2)

Выразим (P₁-Р₂) через начальный и конечный уровни жидкости h₁ и h₂ в сосуде А (рис.).

Средняя высота столба жидкости, создающего избыточное (над атмосферным) давление (P₁-Р₂) определяется выражением:

(3)

Высота столба жидкости во всех случаях отсчитывается от центра отверстия.

Умножением высоты h на плотность жидкости r и на ускорение силы тяжести g получим:

(4)

Подставляя выражение (4) в формулу (2), найдем выражение для определения коэффициента внутреннего трения жидкости в виде:

(5)

Поиск по сайту: