Код с естественными весами 8-4-2-1

Таблица

Это простейший двоично-десятичный код, в котором каждая десятичная цифра представлена своим двоичным эквивалентом.

Выполнение операции алгебраического сложения требует перевода цифр из прямого кода (ПК) в обратный код (ОК) или дополнительный код (ДК). В двоично-десятичной арифметике принято использовать обратный код. Главный недостаток кода с естественными весами 8-4-2-1 в отсутствии свойства самодополняемости.

Простое инвертирование тетрад прямого кода образует псевдообратный код, который дополняет исходную тетраду до 15=1111, а для формирования обратного кода десятичной цифры необходимо получить её дополнение до старшей цифры в 10сс, которая равна девяти. Значит, в инвертированной тетраде получается значение, большее нужного на 6=0110, и его надо вычесть из псевдообратного кода. Заменяя вычитание сложением в ДК, получим корректирующий код:

-6₁₀=-0110₂=1010_дк

Таким образом, для формирования обратного кода десятичного числа в коде 8-4-2-1 надо инвертировать тетрады, представляющие цифры этого числа, и прибавить потетрадно код 1010, отбрасывая единицы переноса между тетрадами.

При сложении двух чисел сумма в к-ом разряде числа может быть записана формулой: S_k = A_k+B_k+C_k,

где А_к,В_к- цифры в к-ом разряде слагаемых,

С_к- единица переноса в к-ый разряд из предыдущего разряда.

Для определения правильных корректирующих кодов при сложении необходимо проанализировать все возможные варианты формирования тетрад суммы, чтобы в необходимых случаях возникали единицы переноса в соседний старший разряд десятичного числа и тетрада суммы была верной.

1. S_k = A_k+B_k+C_k<10 – единицы переноса в старший разряд нет и коррекция не нужна;

2. 10 S_k 15 – необходимо формировать единицу переноса в старший разряд, но естественным образом она не возникает; значит, нужен корректирующий код +6₁₀ = 0110₂.

Поиск по сайту: