Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ПОНЯТИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ СКАЛЯРНОЙ ВЕЛИЧИНЫ



Цель.Уточнить на практике, что объекты (предметы, явления, процессы) могут обладать особыми свойствами, которые называются величинами. Основные положения, связанные с однородными величинами, использовать для решения задач по математике в начальной школе.

Теоретическая часть

Вопросы к изучению

1. Понятие положительной скалярной величины и ее измерения.

2. Действия с положительными скалярными величинами.

3. Измерение величин в практической деятельности.

4. Стандартные единицы величин.

Основные понятия темы

Ø положительная скалярная величина;

Ø однородные величины;

Ø разнородные величины.

Основные теоретические выводы

· Объекты(предметы, явления, процессы) могут обладать особыми свойствами, которые называются величинами.

· Свойство можно было считать величиной, если оно удовлетворяет ряду условий:

- Для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше» и «больше», и для любых величин А и В справедливо одно и только одно из отношений: А < B, A = B, A > B.

- Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А < B и В < С, то А < С.

- Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получается величина того же рода. Иными словами, для любых двух величин А и В однозначно определяется величина С = А+В, которую называют суммой величин А и В.

- Величины одного рода можно вычитать, получая в результате величину того же рода. Определяют вычитание через сложение.

- Разностью величин А и В называется такая величина С=А - В, что А=В + С.

- Разность величин А и В существует тогда и только тогда, когда А > В.

· Величину можно умножать на положительное действительное число, в результате получают величину того же рода. Более точно, для любой величины А и любого положительного действительного числа х существует единственная величина В= х × А, которую называют произведением величины А на число х.

· Величины одного рода можно делить, получая в результате число. Определяют деление через умножение величины на число.

· Частным величин А и В называется такое положительное действительное число х = А : В, что А= х × В

· Величины как свойства объектов проявляются при их сравнении, причем для каждой величины существует свой способ сравнения. Если выбрана единица величины, то величину можно измерить. В результате измерения получается число, которое называют численным значением величины или мерой величины при выбранной единице величины.

· Введены записи Х= а×E и а = mE (Х), в которых Х – обозначает величину, E - единицу величины, а – действительное число.

Практическая часть

1. О каких величинах идет речь в следующих предложениях:

а) Груши дороже яблок.

б) Книга тяжелее тетради.

в) Таня выше Светы.

2. Какие величины могут характеризовать следующие объекты:

а) карандаш; б) человек; в) озеро?

3. Имеются два куска проволоки. Каким образом можно сравнить их длины, не прибегая к измерению? Какими могут быть результаты сравнения?

4. Как можно сравнить массы двух предметов, не определяя массу каждого из них? Какими могут быть результаты сравнения?

5. На рисунке 1 изображены два прямо­угольника, имеющие площади А и В.

А В

 

Постройте прямоугольник, площадь которого равна: а) А + В; б) 3 × А; в) × В; г) В – А.

6. Разбейте на классы тремя способами сле­дующие величины:

А - высота дерева; М - площадь доски;

В - 16кг; Н – 13с;

С - масса доски; К-26м;

Д - 25 см; L - длина веревки;

Е - возраст дерева; Р - толщина доски.

7. Назовите стандартные единицы, с помощью которых можно измерить величины, указанные в таблице. Запишите их.

Длина Масса Ширина Объем Время Высота Количество

8. О каких величинах идет речь в следующих предложениях:

а) В одной коробке 25 яблок, а в другой 30 яблок.

б) 15 яблок дороже, чем 8 груш.

в) В одном ящике 20 кг овощей, а в другом 12 кг овощей.

9. Какие из данных величин можно сравнить между собой:

1500м; 2,5 км; 18 штук; 8 десятков;

3ц; 1км 500м; 299 кг; 18 пар.

10. Сравните величины:

а) 56 мин и ч; б) м и дм;

в) 1,5 см и дм; г) кг и 1250 г.

11. Назовите объект, его величину, численное значение и единицу измерения величины в каждом из следующих предложений:

а) В коробке 8 кг яблок.

б) Глубина оврага 2 м.

в) Площадь садового участка 6 соток.

г) В сервизе 6 тарелок.

д) Рост девочки 1 м 20 см.

12. Назовите величины и объекты, о которых говорится в задаче:

а) За тетради заплатили х р., а за карандаши на t р. меньше. Сколько стоили карандаши?

б) Мешок картофеля тяжелее ящика с луком на 2 кг. Какова масса мешка картофеля, если масса ящика с луком z кг?

в) На первой полке стояло х книг. На второй на у книг больше, а на третьей на y книг меньше, чем на первой полке. Сколько книг стояло на трех полках?

13. Назовите величины, о которых говорится в задаче, и действия с ними, которые будут выполнены в процессе решения:

а) В ящике было 24 кг апельсинов. Сначала из него взяли 5 кг, а потом в 3 раза больше, чем в первый раз. Сколько апельсинов осталось в ящике?

б) Для вышивания первого узора нужно 24 м ниток, для второго в 6 раз меньше, а для третьего - на 16м больше, чем для первого. Хватит ли 7 катушек для вышивания всех узоров, если в каждой катушке по 10 м ниток?

14. Решите задачи, предварительно установив, в чем их сходство и различие:

а) Со склада отправили в столовую и в магазин 8 машин с овощами. Магазин получил 24 т овощей, а столовая - в 3 раза меньше. Сколько машин с овощами отправили в магазин и сколько в столовую, если масса овощей в каждой машине была одинаковой?

б) Со склада отправили в столовую и в магазин несколько машин с овощами. Масса овощей в каждой машине была одинаковой. Магазин получил 24 т овощей, а столовая - в 3 раза меньше. Сколько машин с овощами отправили со склада, если в столовую отправили 2 машины?

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.