Знания на уровне доказательств и выводов

1. Свойства бмф и ббф.

2. Предельный переход и арифметические операции.

3. Предельный переход и неравенства.

4. Замечательные пределы.

5. Теоремы об эквивалентных бесконечно малых функциях.

6. Локальные свойства непрерывных функций.

7. Теорема о непрерывности сложной функции.

8. Непрерывность основных элементарных функций.

9. Глобальные свойства непрерывных функций.

Умения в решении задач

Студент должен уметь:

1. Проводить простейшее исследование элементарных функций (область определения, множество значений, четность, периодичность, нахождение обратной функции и т. п.).

2. Вычислять пределы на основе теорем о пределах и непрерывности функций.

3. Раскрывать неопределенности с помощью основных методов.

4. Сравнивать бмф и ббф.

5. Исследовать непрерывность функций.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Козлов В. Н., Максимов Ю. Д., Хватов Ю. А. Базис дисциплины «Высшая математика». Учебное пособие. – СПб.: Изд. СПБГТУ, 1995. – 75 с.

2. Краснов М. Л. и др. Вся высшая математика: Учебник. Т. 1. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 328 с.

3. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – М.: Мир, 1970. –416 с.

4. Зорич В. А. Математический анализ, часть 1. – М.: Наука, 1981. – 544 с.

5. Веретенников В. Н. Математический анализ: Учебное пособие (рукопись). – СПб.: изд. РГГМУ, 2006.

6. Рябушко А. П. и др. Сб. индивидуальных заданий по высшей математике: Учебное пособие. Ч. 1. – Мн.: Выш. Шк., 1990. – 270 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. Предисловие ……………………………………………………………………………… 3

2. Числовые множества ……………………………………………………………………… 4

3. Предел последовательности ……………………………………………………………… 5

Решение задачи 1 типового варианта………………………………………………… 7

4. Определение и способы задания функции ……………………………………………… 8

5. Предел функции. Раскрытие простейших неопределенностей ………………………… 9

Решение задачи 2 типового варианта ………………………………………………… 9

Решение задач 1-2 типового варианта ……………………………………………… 11

Решение задачи 6 типового варианта ……………………………………………… 12

Решение задачи 9 типового варианта ……………………………………………… 13

Решение задач 3-5 типового варианта ……………………………………………… 15

Решение задач 7-8 типового варианта ……………………………………………… 16

6. Сравнение бесконечно малых функций …………………………………………………16

Решение задач II-III типового варианта …………………………………………… 17

7. Непрерывность функций …………………………………………………………………18

Решение задачи IV типового варианта ……………………………………………… 19

Решение задачи V типового варианта ……………………………………………… 20

8. Знания и умения, которыми должен владеть студент ………………………………… 21

9. Использованная литература …………………………………………………………… 22

Учебное издание

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛЫ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ

Автор: Веретенников Валентин Николаевич.

Редактор И. Г. Максимова.

ЛЗ № 020309 от 30.12.96

Подписано в печать ……… Формат Бумага кн.-жур. Печать офсетная.

Печ. л. ……… Уч.-изд. л. ……… Тираж ……… Зак. ………

195196, СПб, Малоохтинский пр. 98. РГГМУ.

Отпечатано …………

Поиск по сайту: