Растворимостью называется способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворение в воде твёрдого вещества прекращается, когда образуется насыщенный раствор, т.е. когда устанавливается химическое равновесие между осадком и раствором. Таким образом, мерой растворимости вещества является концентрация его насыщенного раствора.
При растворении в воде электролитов, например, солей, оснований, в раствор переходят ионы, и равновесие устанавливается между твёрдым нерастворившимся осадком соли и перешедшими в раствор ионами. Рассмотрим этот процесс применительно к малорастворимым электролитам.
Константа равновесия этого процесса K = C3(Ca2+)·C2(PO43–) называется произведением растворимости (ПР).
Таким образом, ПР(Сa3(PO4)2) = C3(Сa2+)·C2(PO43–). Произведение растворимости есть произведение концентраций ионов труднорастворимого электролита в его насыщенном растворе.
Поскольку ПР представляет собой константу химического равновесия (тема химическое равновесие рассматривалась в методических указаниях по общей химии [2]), то, концентрация каждого иона в выражении ПР возводится в степень, соответствующую стехиометрическому коэффициенту в уравнении процесса диссоциации. ПР – справочная величина (см., например, справочники [3; 4]. Зная ПР, можно рассчитать растворимость любого малорастворимого электролита.
Пример 5.1. ПР фосфата кальция равно 1,0×10–29. Рассчитайте растворимость фосфата кальция в чистой воде (в моль/л). Рассчитайте концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фосфатом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л.
При контакте природной воды с фосфатом кальция часть Ca3(PO4)2 растворяется и образуется насыщенный раствор.
Пусть растворимость Сa3(PO4)2 равна x моль/л. Следовательно, в насыщенном растворе концентрация ионов Сa2+ будет равна 3x моль/л, а концентрация ионов PO43– – 2x моль/л:
Таким образом, концентрация ионов Ca2+ в воде, контактирующей с фосфатом кальция, составляет 0,0744 мг/л, что намного меньше допустимой концентрации 100 мг/л, и такую воду можно использовать.
Растворимость часто обозначают буквой s. Как было показано в примере 5.1 s(Сa3(PO4)2) = Аналогичным образом можно рассчитать растворимость любого малорастворимого электролита:
В задании № 6 (таблица 5.1) студентам предлагается рассчитать растворимость малорастворимого электролита в воде и концентрации ионов в образовавшемся насыщенном растворе.
Задание № 6
Таблица 5.1 – Условие задания № 6
Вариант
Условие задачи
ПР фторида кальция равно 4,0×10–11. Рассчитайте растворимость фторида кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фторидом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л.
Продолжение таблицы 5.1
Вариант
Условие задачи
ПР карбоната кальция равно 3,8×10–9. Рассчитайте растворимость карбоната кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе в мг/л.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с карбонатом кальция, отправлять на биологические очистные сооружения, если известно, что максимальная концентрация ионов кальция в воде, поступающей на биоочистку не должна превышать 300 мг/л.
Сульфат бария находит применение в медицине благодаря своей непроницаемости для рентгеновских лучей, что используют для получения отчетливых изображений при просвечивании желудочно-кишечного тракта.
ПР сульфата бария равно 1,1×10–10. Рассчитайте растворимость сульфата бария в воде (в моль/л) и концентрацию ионов бария в насыщенном растворе в мг/л и покажите, что масса ионов Ва2+ в 200 мл насыщенного раствора (суспензии) не превышает 1 мг и, поэтому, такое медицинское исследование не представляет опасности.
Безвредная для людей доза ионов серебра составляет 0,05 мг/л. ПР карбоната серебра равно 1,2×10–12. Рассчитайте растворимость (в моль/л) карбоната серебра в чистой воде и концентрацию ионов серебра (в мг/л) в насыщенном растворе и сделайте вывод, представляет ли опасность для здоровья человека вода, контактирующая с карбонатом серебра.
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов свинца в питьевой воде, установленная Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), составляет 0,01 мг/л. ПР сульфата свинца равно 1,6×10–8. Рассчитайте растворимость сульфата свинца (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов свинца (в мг/л); определите, будет ли в насыщенном растворе сульфата свинца превышено содержание ионов свинца по сравнению с ПДК.
В результате аварии в водоём попало большое количество малорастворимого иодида висмута (III) (ПР иодида висмута (III) равно 8,1×10–19). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация иодида висмута (III) (в моль/л) и концентрация ионов Bi3+ (в мг/л). Оцените, будет ли превышена предельно допустимая концентрация (ПДК). ПДК для ионов висмута в водоемах составляет 0,5 мг/л.
В результате аварии в водоём попало большое количество малорастворимого иодида олова (II) (ПР иодида олова (II) равно 1,1×10–9). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация (моль/л) иодида олова (II) и концентрация иодид-ионов (в мг/л). Оцените, будет ли превышена предельно допустимая концентрация (28,5 мг/л) по иодид-ионам.
В воде для технологического производства в пивоваренной промышленности рекомендована предельно допустимая концентрация (ПДК) сульфат-ионов 100 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфата кальция в чистой воде и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе (в мг/л). Сделайте вывод, пригодна ли для такого производстава вода, контактирующая с сульфатом кальция. ПР сульфата кальция равно 1,6×10–5.
Продолжение таблицы 5.1
Вариант
Условие задачи
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов лития в питьевой воде составляет 0,5 мг/л. ПР карбоната лития равно 4,0×10–3. Рассчитайте растворимость карбоната лития в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов лития (в мг/л); определите, будет ли в насыщенном растворе карбоната лития превышено содержание ионов Li+ по сравнению с ПДК.
ПР карбоната магния равно 2,1×10–5. Рассчитайте растворимость карбоната магния в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов магния (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с карбонатом магния, использовать как питьевую воду, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов магния в питьевой воде составляет 50 мг/л.
ПР ортофосфата алюминия равно 5,8×10–19. Рассчитайте растворимость ортофосфата алюминия в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов алюминия в насыщенном растворе в мг/л.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с фосфатом алюминия, использовать в технологических процессах, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов алюминия в воде для производственных целей составляет 0,05 мг/л.
В результате аварии в водоём попало большое количество хромата кальция (ПР хромата кальция равно 7,1×10–4). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация (моль/л) хромата кальция и концентрация хромат-ионов (в мг/л). Оцените возможность экологической катастрофы, учитывая, что гибель рыб наступает при содержании в воде 0,5 мг/л хромат-ионов.
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь гидроксида магния в воде. Рассчитайте растворимость гидроксида магния в воде (в моль/л) и концентрацию ионов Mg2+ (в мг/л) в образовавшемся растворе (предполагается, что образовался насыщенный раствор). Произведение растворимости гидроксида магния равно 6,8×10–12. Оцените, не превышена ли допустимая концентрация ионов магния (250 мг/л) в растворе, который сбрасывается предприятием.
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов Li+ в питьевой воде составляет 0,5 мг/л. ПР ортофосфата лития равно 3,2×10–9. Рассчитайте растворимость ортофосфата лития в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов лития (в мг/л); определите, во сколько раз в насыщенном растворе ортофосфата лития будет превышено содержание ионов Li+ по сравнению с ПДК.
Фтор – элемент необходимый для нормального функционирования организма человека. Однако, в больших концентрациях (более 1,5 мг/л в питьевой воде) фтор проявляет свои токсические свойства.
ПР фторида кальция равно 4,0×10–11. Рассчитайте растворимость фторида кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию фторид-ионов в насыщенном растворе в мг/л.
Сделайте вывод, можно ли природную воду, контактирующую с фторидом кальция, использовать как питьевую воду.
Продолжение таблицы 5.1
Вариант
Условие задачи
Ионы серебра в концентрации 0,01 мг/л, применяемой для стерилизации воды не оказывает на людей токсического действия. ПР сульфата серебра равно 1,6×10–5. Рассчитайте растворимость сульфата серебра в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов серебра в насыщенном растворе (в мг/л) и сделайте вывод, будет ли превышена безопасная концентрация ионов серебра в воде, контактирующей с раствором сульфата серебра (предполагается образование насыщенного раствора).
Порог ощущения привкуса сульфид-ионов в питьевой воде составляет 0,2 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфида серебра в чистой воде (ПР сульфида серебра равно 6,3×10–50), концентрацию сульфид-ионов (в мг/л) и сделайте вывод, будет ли ощущаться привкус сульфид ионов в воде, контактирующей с сульфидом серебра (предполагается образование насыщенного раствора сульфида серебра).
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь сульфида кадмия в воде. Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кадмия в сточных водах рекомендуется 0,04 мг/л. Рассчитайте растворимость сульфида кадмия в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Cd2+ (в мг/л). ПР сульфида кадмия равно 1,6×10–28. Сделайте вывод, не превышено ли содержание ионов кадмия в этой суспензии (предполагается образование насыщенного раствора сульфида кадмия).
Ионы бария при концентрации 10 мг/л тормозят процессы самоочищения водоемов. Оцените, представляет ли опасность попадание в водоём большого количества фторида бария (предполагается образование насыщенного раствора вблизи скопления фторида бария), рассчитав растворимость фторида бария в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов бария (в мг/л). ПР фторида бария равно 1,1×10–6.
В воде для технологического производства в пивоваренной промышленности рекомендована предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов магния 30 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) карбоната магния в чистой воде и концентрацию ионов магния в насыщенном растворе (в мг/л). Сделайте вывод, пригодна ли для такого производстава вода, контактирующая с карбонатом магния. ПР карбоната магния равно 2,1×10–5.
При концентрации ионов свинца 1 мг/л в питьевой воде наблюдаются случаи хронического отравления людей. Рассчитайте растворимость сульфида свинца в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Pb2+ в насыщенном растворе (в мг/л). ПР сульфида свинца равно 2,5×10–27. Сделайте вывод, будет ли превышена концентрация ионов Pb2+ в воде, контактирующей с сульфидом свинца.
ПР карбоната кальция равно 3,8×10–9. Рассчитайте растворимость карбоната кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция (в мг/л) в насыщенном растворе.
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с карбонатом кальция, использовать как питьевую воду, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в питьевой воде составляет 550 мг/л.
Продолжение таблицы 5.1
Вариант
Условие задачи
ПР сульфида меди (II) равно 6,3×10–36. Рассчитайте растворимость сульфида меди (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов меди (в мг/л) в насыщенном растворе.
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов меди в питьевой воде рекомендованная Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), составляет 1 мг/л. Сделайте вывод, будет ли в воде, контактирующей с сульфидом меди (II), превышена ПДК по ионам меди.
ПР сульфата кальция равно 2,5×10–5. Рассчитайте растворимость сульфата кальция в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов кальция в насыщенном растворе (в мг/л).
Сделайте вывод, можно ли воду, контактирующую с сульфатом кальция, использовать в технологических процессах пищевых производств, если известно, что предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кальция в воде на предприятиях пищевой промышленности составляет 100 мг/л.
Безвредная для людей концентрация ионов серебра составляет 0,05 мг/л. ПР сульфата серебра равно 1,6×10–5. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфата серебра в чистой воде и концентрацию ионов серебра (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества и сделайте вывод, представляет ли опасность для здоровья человека вода, контактирующая с сульфатом серебра.
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов свинца в питьевой воде, установленная Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), составляет 0,1 мг/л. ПР карбоната свинца равно 7,5×10–14. Рассчитайте растворимость сульфата свинца (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Pb2+ (в мг/л) насыщенном растворе сульфата свинца. Определите, превышено ли содержание ионов свинца по сравнению с ПДК.
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов лития в питьевой воде составляет 0,5 мг/л. ПР ортофосфата лития равно 3,2×10–9. Рассчитайте растворимость ортофосфата лития в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов лития (в мг/л); Определите, будет ли превышено содержание ионов Li+ в насыщенном растворе ортофосфата лития по сравнению с ПДК.
ПР фторида магния равно 6,5×10–9. Рассчитайте растворимость фторида магния в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов магния (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества.
Сделайте вывод, будет ли в воде, контактирующей с фторидом магния, превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) по ионам магния (50 мг/л), рекомендуемая для питьевой воды.
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь карбоната кадмия в воде. Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов кадмия в сточных водах рекомендуется 0,04 мг/л. Рассчитайте растворимость карбоната кадмия в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Cd2+ (в мг/л) в образовавшемся растворе (предполагается образование насыщенного раствора карбоната кадмия). ПР карбоната кадмия равно 1,0×10–12. Сделайте вывод, не превышено ли содержание ионов кадмия в этой суспензии.
Продолжение таблицы 5.1
Вариант
Условие задачи
Среди промышленных выбросов некоторого производства имеется взвесь фторида магния в воде. Рассчитайте растворимость фторида магния в воде (в моль/л) и концентрацию ионов Mg2+ (в мг/л) в образовавшемся растворе (предполагается, что образовался насыщенный раствор).
Произведение растворимости фторида магния равно 6,5×10–9. Оцените, не превышена ли допустимая концентрация ионов магния (250 мг/л) в растворе, который сбрасывается предприятием.
В результате аварии в водоём попало большое количество ортофосфата лития (ПР ортофосфата лития равно 3,2×10–9). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация (моль/л) ортофосфата лития и концентрация фосфат-ионов (в мг/л). Определите будет ли превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) по фосфат-ионам, если известно, что для озер, водохранилищ, прудов ПДК фосфат-ионов рекомендована 0,05 мг/л.
В результате аварии в водоём попало большое количество гидроксида цинка (ПР гидроксида цинка равно 1,4×10–17). Предполагая, что вблизи места аварии образовался насыщенный раствор этого вещества, рассчитайте, какой будет концентрация гидроксида цинка (моль/л) и концентрация ионов цинка (в мг/л). Оцените возможность экологической катастрофы, учитывая, что гибель рыб наступает при превышении в воде концентрации ионов Zn2+ 0,01 мг/л.
Порог ощущения привкуса сульфид-ионов в питьевой воде составляет 0,2 мг/л. Рассчитайте растворимость (в моль/л) сульфида марганца (II) в чистой воде (ПР сульфида марганца (II) равно 1,1×10–13), концентрацию сульфид-ионов (в мг/л) и сделайте вывод, будет ли ощущаться привкус сульфид-ионов в воде, контактирующей с сульфидом марганца (II) (предполагается образование насыщенного раствора сульфида марганца).
Предельно допустимая концентрация (ПДК) ионов железа в питьевой воде составляет 0,3 мг/л. ПР карбоната железа (II) равно 3,5×10–11. Рассчитайте растворимость карбоната железа (II) в чистой воде (в моль/л) и концентрацию ионов Fe2+ (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества. Определите, будет ли превышено содержание ионов Fe2+ в насыщенном растворе карбоната железа (II) по сравнению с ПДК.
ПР фторида магния равно 6,5×10–9. Рассчитайте растворимость фторида магния в чистой воде (в моль/л) и концентрацию фторид-ионов (в мг/л) в насыщенном растворе этого вещества.
Сделайте вывод, будет ли в воде, контактирующей с фторидом магния, превышена предельно допустимая концентрация (ПДК) по фторид-ионам (1,5 мг/л), рекомендуемая для питьевой воды Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ).
Следовательно,
Аналогичным образом можно рассчитать растворимость любого малорастворимого электролита:
