Модель кругового города

Модель кругового города (модель Сэлопа) позволяет рассмотреть вопросы дифференциации при большом числе фирм, действующих на рынке, а также при отсутствии барьеров входа, кроме входных затрат.

Модель представляет собой окружность длиной 1, на которой равномерно расположены потребители (единичная плотность распределения). Фирмы также располагаются по окружности. Перемещения также происходят по окружности, не затрагивая сам круг.

Исходные данные для описания модели те же, что и в модели линейного города: покупатели желают купить одну единицу товара, транспортные расходы составляют t, покупка может быть совершена, если затраты не превышают валовой излишек от товара . Каждая фирма может занимать на окружности лишь одно место. При вхождении на рынок новой фирмы возникают затраты на вход f. Предельные затраты фирмы составляют с, а прибыль фирмы при вхождении на рынок: П_i=(p_i-c)D_i-f . Если же фирма принимает решение не входить на рынок, ее прибыль, соответственно, равна нулю.

Первый этап анализа связан с одновременным решением n фирм о входе на рынок. Причем при положительном решении местоположение фирм определяется автоматически равноудаленно друг от друга (рис. 7.2), т.е. максимальная дифференциация задается экзогенно.

Рис. 7.2. Модель кругового города

Суть модели Сэлопа состоит в изучении масштаба входа на рынок, поэтому выбору определенной схемы размещения (определенного выбора продукта) не уделяется внимания.

Предположим, что фирмы приняли решение войти на рынок, причем их число достаточно, что соответствует невысокому значению f и обеспечению конкурентоспособности. Фактически у каждой фирмы i будут лишь два конкурента, расположенные слева и справа от нее по окружности. Фирма назначает цену p_i, которая не заинтересует покупателя, если:

p_i + tx = p + t (1/n – x).

Тогда фирма будет сталкиваться со спросом: .

Фирма стремиться максимизировать свою прибыль: . Значение цены р получаем, проведя дифференциацию этого уравнения по p_i и полагая p_i = р: р=с+t/n .

Маржа прибыли будет уменьшаться с ростом n. Так как число фирм эндогенно и определяется по модели Нэша-Курно из условий нулевой прибыли для всех фирм, то:

(p-c)*1/n-f = t/n²-f=0

Откуда: число фирм: ; рыночная цена:

Особенностью модели является то, что фирмы, назначая цены выше предельных затрат, не получают прибыли.

Рост постоянных затрат приводит к уменьшению числа фирм, действующих на рынке и соответствующему росту маржи прибыли. При увеличении транспортных затрат возможность дифференциации возрастает, вызывая рост числа фирм.

При стремлении постоянных затрат и затрат на вход к нулю, число фирм возрастает, рыночная цена приближается к предельным затратам, а рынок - к конкурентному состоянию. Общественный оптимум (как для покупателей, так и для фирм) достигается при минимизации суммы постоянных затрат и транспортных расходов покупателей, т.е.:

, откуда

что подтверждает предположение о наличии большого числа фирм на рынке для достижения общественного оптимума.

Цель построения модели Сэлопа состояла в определении возможного числа фирм.

Поиск по сайту: