Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Поняття тіла обертання, їх види (циліндр, конус, куля. сфера) та їх зображення на площині.



3. Наступним видом геометричних фігур є тіла обертання. Наведемо означення цих фігур та їх елементів.

Означення: циліндром називається тіло, яке складається із двох кругів, що сполучаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів (див. малюнок № 7.8.).

Круги називаються основами циліндра, а відрізки, що сполучають відповідні точки кіл, - твірними циліндра. Із властивостей паралельного перенесення випливають наступні властивості циліндра: 1) основи циліндра рівні; 2) основи циліндра лежать в паралельних площинах; 3) твірні циліндра паралельні; 4) твірні циліндра рівні.

Означення: циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні площинам основ.

Означення: висотою циліндра називається відстань між площинами основ.

Означення: віссю циліндра називається пряма, що проходить через центри основ циліндра.

А1

О1ОО1 – вісь циліндра

В1ОА=ОВ=О1А11В1 – радіуси основ

АА1=ВВ1 – твірні циліндра

АА1В1В – осьовий переріз

А

О

В

Малюнок № 7.8. Циліндр.

 

Як можна одержати прямий циліндр за допомогою обертання? - обертаючи прямокутник навколо сторони. Саме тому можна прийняти наступне означення.

Означення: циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з сторін.

Означення: конусом називається тіло, яке складається із круга – основи конуса, точки, що не лежить в площині цього круга, - вершини конуса, і всіх відрізків, що сполучають вершину конуса з точками основи (див. малюнок № 7.9.).

Означення: конус називається прямим, якщо пряма, яка сполучає вершину Як можна одержати прямий круговий конус обертанням? – обертанням прямокутного трикутника навколо катета.

Означення: конусом називається тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо одного з катетів.

Означення: висотою конуса називається перпендикуляр, опущений із його вершини на площину основи.

Означення: кулею називається тіло, яке складається з усіх точок простору, які знаходяться на відстані, не більшій за дану, від даної точки.

Означення: сферичною поверхнею або сферою називається границя кулі.

конуса з центром основи, перпендикулярна площині основи.

Як одержати кулю обертанням? - обертанням півкруга навколо діаметра.

Означення: кулею називається тіло, утворене обертанням півкруга навколо діаметра.

 

S S – вершина конуса

SO – вісь і висота

SA=SB - твірні

SAB – осьовий переріз

В

О

А

 

Малюнок № 7.9. Конус.

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.