Практическая работа № 23

Тема: Цилиндр

Цель работы: закрепить знания и умения студентов по освоению темы методом решения задач.

Теоритическое обоснование:

[2, стр. 319 – 321, 353,358]

Текст задания:

1. Длина окружности основания равностороннего цилиндра равна 16π см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

2. Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна 8√2. Найдите длину окружности.

3. Объем цилиндра, у которого высота вдвое больше диаметра, равен 1м³.Вычислить его высоту.

4. Диаметр основания цилиндра = 16 см, а его полная поверхность содержит 1546 см² Вычислить высоту этого цилиндра.

5. Найти вес железной цилиндрической трубки, внутренний диаметр которой 17см, внешний диаметр 18см, а длина 74 см . Удельный вес железа 7,7 .

6. В сосуд, имеющий форму конуса, обращенного вершиной вниз, вливают 345г ртути. Зная, что угол при вершине конуса равен 60 ⁰ , а уд вес ртути 13,596, вычислить высоту, до которой налита в сосуд ртуть.

Контрольные вопросы:

[2, стр. 333(1 – 5), 360(1,7)]

Практическая работа № 24

Тема: Конус

Цель работы: закрепить знания и умения студентов по освоению темы методом решения задач.

Теоритическое обоснование:

[2, стр. 322 – 325, 354,358]

Текст задания:

1. Образующая конуса равна 4 см. найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми составляет 45⁰.

2. Образующая конуса равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми составляет 60⁰.

3. Вычислить боковую поверхность и объем усеченного конуса, у которого радиусы оснований 27 и 18 см, а образующая 21 см.

4. Найти объем тела, происходящего от вращения правильного 6-ти угольника со стороной a вокруг одной из своих сторон.

5. Вычислить объем тела, происходящего от вращения правильного треугольника со стороной a вокруг оси, проходящей через его вершину и параллельной противоположной стороне.

6. Дан равносторонний DABС со стороной a . На BC строят квадрат BCDE, располагая его в противоположную сторону от треугольника. Вычислить объем тела, происходящего от вращения 5 - угольника ABEDС вокруг стороны AB.

Контрольные вопросы:

[2, стр. 333(6 – 11), 360(2,8)]

Практическая работа № 25

Тема: Шар

Цель работы: закрепить знания и умения студентов по освоению темы методом решения задач.

Теоритическое обоснование:

[2, стр. 326 – 331, 356,357,359]

Текст задания:

1. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π см². Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8 см.

2. Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объём и площадь поверхности шара, если АВ = 21 см, ВО = 29 см.

3. Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 18π см. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 15 см.

4. Шар пересечён плоскостью на расстоянии 8 см от центра. Площадь сечения 225π см². Найдите объём и площадь поверхности шара.

5. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Определите объём и площадь поверхности тела вращения.

6. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 14 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Определите объём и площадь поверхности тела вращения.

Контрольные вопросы:

[2, стр. 333(12 – 21), 360(4 – 6, 9)]

Практическая работа № 26

Тема: Декартовая система координат

Цель работы: закрепить знания и умения студентов по освоению темы методом решения задач.

Теоритическое обоснование:

[2, стр. 270 – 283]

Текст задания:

1. Найти уравнение прямой, проходящей через две точки: (-1, 2) и (2, 1).

2. Стороны треугольника заданы уравнениями: (AB) 2x + 4y + 1 = 0, (AC) x - y + 2 = 0, (BC) 3x + 4y -12 = 0. Найти координаты вершин треугольника.

3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0.

4. Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(5, -1) перпендикулярно к прямой 3x - 7y + 14 = 0.

5. Даны две противоположные вершины квадрата A(2, 1) и C(4, 5). Найти две другие.

6. Найти угол между двумя прямыми y = 2x + 4 и y = 3x - 1.

7. Найти угол между двумя прямыми 3x + 4y - 7 = 0 и 4x - 3y + 8 = 0.

8. Найти уравнения прямых, проходящих через точку A(3, 4) под углом в 60 градусов к прямой 2x + 3y + 6 = 0.

9. Через центр тяжести треугольника, вершины которого A(2, 3), B(-1, 4), C(5, 5), провести прямую, перпендикулярную стороне AB.

Контрольные вопросы:

[2, стр. 286(1 – 10, 14 – 16)]

Поиск по сайту: