Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА



уметь:

- Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

- Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 

Практическая работа № 14

Тема: Числовые последовательности. Предел последовательности

Цель работы: закрепить знания и умения студентов по вычислению пределов.

Теоритическое обоснование:

Предел функции, свойства пределов

Обозначение предела

Предел функции обозначается как или через символ предела:

.
Всюду ниже предполагается, что пределы функций существуют.

Предел суммы

Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций:

Предел постоянной величины

Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

Предел произведения функции на постоянную величину

Постоянный коэффициент можно выносить за знак предела:

Предел произведения

Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций (при условии,

что последние существуют):

Предел частного

Предел частного двух функций равен отношению пределов этих функций при условии,

что предел знаменателя не равен нулю:

Пример 1

Вычислить предел Итак, метод решения следующий: для того, чтобы раскрыть неопределенность необходимо разделить числитель и знаменатель на в старшей степени.


Разделим числитель и знаменатель на

Ответ , а вовсе не бесконечность.

Пример 2

Вычислить предел

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель:
Знаменатель:



,

Ответ: -1

Текст задания:

Вариант 1

1. Вычислить предел функции: .

2. Вычислить предел функции: .

3. Вычислить предел функции: .

4. Вычислить предел функции: .

5. Вычислить предел функции: .

Вариант 2

1. Вычислить предел функции: .

2. Вычислить предел функции: .

3. Вычислить предел функции: .

4. Вычислить предел функции: .

5. Вычислить предел функции: .

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.