Расчет настроек по амплитудно-фазовой характеристики объекта

При использовании метода определения настройки регуля­тора по АФХ объекта необходимо обеспечить выполнение установлен­ных требований к расположению характеристики на комплексной плос­кости, обусловленных заданными значениями показателя колебатель­ности М, запасов устойчивости по модулю С и фазе р, времени регули­рования tр. При отсутствии наперед заданных значений какого-либо из показателей качества следует принимать М = 1,3—1,5, что обес­печит хорошее качество переходных процессов в замкнутой системе регулирования.

Настройка П-регулятора.

Построить АФХ разомкнутой системы с регулятором при k₁== 1, совпадающую с АФХ объекта, и провести луч под углом (1/М) к отрицательной полуоси (Рис.1.6.)

Вычертить окружность радиуса r с центром на вещественной отри­цательной полуоси, касающуюся АФХ объекта и луча.

Рассчитать максимальное значение коэффициента усиления П-регулятора по формуле:

(1)

Настройка И-регулятора.

Построить АФХ разомкнутой системы для некоторого фиксирован­ного значения, постоянной времени Т₁ интегрального регулятора и k₁ = 1 в выражении для его коэффициента усиления k_а == k₁/T₁ , что сведется к повороту по часовой стрелке на 90° векторов АФХ объекта, уменьшенных в T₁ раз (Рис.1.7.)

Провести луч под углом и определить радиус r ок­ружности, касающейся луча и построенной АФХ разомкнутой системы.

Рассчитать оптимальное предельное значение коэффициента уси­ления интегрального регулятора:

(2)

Рис.1.6. Рис.1.7.

Рис.1.8.

Настройка ПИ-регу­лятора.

Построить АФХ разомк­нутой системы для нескольких фиксированных значений Т_и по выражению

при k_p=1, что сведется к повороту на 90° в отрицательном направлении изменен­ного в Т_И раз вектора АФХ объекта и геометрическому суммированию его с исходным, как показано на (Рис1.8.).

Провести луч под углом (1/М) и определить радиусы окружностей, касающихся этого луча и АФХ с фиксированными значениями Т_И.

Определить значения коэффициентов усиления регулятора для каждого Т_И, так же, как и для П-регулятора, т. е. по формуле (1).

Построить кривую границы области устойчивости (при заданном М) в плоскости параметров настройки ПИ-регулятора k_p и Т_И (Рис.1.8.). Проведя касательную к этой кривой, можно выявить точку макси­мального отношения k_p/T_И, являющегося оптимумом настройки.

Поиск по сайту: