Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Метод незатухающих колебаний



Этот метод позволяет определить настройки регулятора, обеспечивающие определенный запас устойчивости АСР и удовлетворительное качество переходных процессов. Определение настроек регулятора производиться в два этапа:

определяется критическая частота и критическая настройка Кркр пропорционального регулятора, при которой в замкнутой АСР возникают затухающие колебания у(t);

определение по Кркр настроек регуляторов по приближенным формулам.

Определение критической частоты и настройки Кркр

Если разомкнутая система устойчивая и ее АФХ проходит через точку , то замкнутая АСР будет находиться на границе устойчивости.

Условие нахождения АСР на границе устойчивости:

тогда получим:

это условие выполняется, если:

 

Амплитудно-фазовая характеристика пропорционального регулятора имеет вид:

или в показательной форме:

 

для расчета настройки Кркр и частоты получим два уравнения:

 

Из второго уравнения находим значение , затем из первого Кркр по формуле:

 

Определение настроек регуляторов

 

По критическим значениям Кркр и определяем настройки регуляторов

 

Пропорциональный (П) регулятор:

Пропорционально-дифференциальный (ПД) регулятор:

или

где, - период незатухающих колебаний АСР

 

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор:

;

;

где, Тпр – время предварения Тпр2 р

 

Вычисление настройки регуляторов, обеспечивают степень затухания процесса регулирования более чем 0,75.

 

На производстве достаточно часто находят настройки П,ПИ,ПИД – регуляторов по приближенным формулам, зависящем от некоторых характерных параметров динамики объекта:

- времени запаздывания ;

- постоянной времени Т0 ;

- коэффициента усиления К0 .

 

Пропорциональный (П) регулятор:

 

Пропорционально дифференциальный (ПД) регулятор:

;

 

 

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор:

; ;

 

Найденные настройки обеспечивают устойчивый переходной процесс со степенью затухания

Пример:

Определить критическую частоту и настройки . (Рис.1.1.).

Поскольку АФХ П-регулятора имеет вид , то для расчета настройки и частоты получим два уравнения:

Из второго уравнения находиться значение

Решая последнее уравнение, находим =0,0449, затем из первого по формуле:

Определяем настройки регуляторов. Расчет настроек регуляторов по и осуществляется по приближенным формулам:

П-регулятор




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.