Энергия связи ядра. Дефект массы

Ядра — это устойчивые образования и для их разрушения необходимо затратить работу, величина которой является мерой их прочности. Энергия связи ядра определяется работой, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая же энергия, какую нужно затратить при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядра — это разность между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и энергия ядра W_я: W_св=W_н–W_я. Пусть ядро с массой M_яд образовано из Z протонов с массой Zmp и (A–Z) нейтронов с массой (A–Z)mp. Тогда, учитывая связь между энергией и массой W=mc², выражение для энергии связи ядра можно записать в виде

Если энергию измерять в мегаэлектронвольтах (МэВ), а массы протона, нейтрона и ядра в атомных единицах массы (а.е.м), то формула (36.1) принимает вид

Масс-спектрометрические измерения показали, что масса ядра всегда меньше суммарной массы составляющих его нуклонов. Уменьшение массы ядра при его образовании обусловлено выделением энергии, численно равной энергии связи. Величина

.

(36.3)

называется дефектом массы и характеризует уменьшение суммарной массы нуклонов при образовании ядра. Из (36.1) и (36.3) следует, что дефект массы

Удельной энергией связи называется работа, которую необходимо совершить для удаления из ядра одного нуклона. Очевидно, что

.

(36.5)

где w_св — удельная энергия связи.

На рис. 36.1 показана зависимость удельной энергии связи от массового числа A, характеризующая различную прочность связей нуклонов в ядрах разных химических элементов. В средней части периодической системы (28£A£138) ядра элементов наиболее прочны — в этих ядрах w_св@8,7 МэВ/нуклон. При дальнейшем увеличении массового числа A удельная энергия связи убывает и к концу периодической системы (например, для ядра урана) уменьшается до значения w_св@7,6 МэВ/нуклон. Этим объясняется возможность выделения энергии при делении тяжелых ядер (см. § 36.11).

Рис. 36.1

Если построить в увеличенном масштабе начальный участок зависимости w_св=w_св(A), то на нем заметны характерные максимумы для ядер, содержащих четное число протонов и четное число нейтронов (чётно-чётные ядра ). Такие ядра являются наиболее прочными. Минимумы удельной энергии связи характерны для нечетно-нечетных ядер .

Свойства ядерных сил

Ядерные силы — это мощные силы притяжения между нуклонами в ядре, препятствующие кулоновским силам отталкивания и обеспечивающие стабильность ядер. Перечислим характерные особенности ядерных сил.

1. Ядерные силы являются короткодействующими. Радиус действия этих сил R~10^–15 м. При r~R — это силы притяжения, а при очень малых расстояниях r <<R силы притяжения заменяются силами отталкивания.

2. Ядерные силы зарядово независимы. Это означает, что энергия взаимодействия пар (n, n), (p, n), (p, p) одинакова: W(n, n)=W(p, n)=W(p, p).

Чтобы убедиться в этом сравним энергию связи ядер трития и гелия . В составе ядра трития два нейтрона и один протон. Число взаимодействующих пар равно трем: (n, n), (p, n), (p, p). Энергия связи трития

.

(36.6)

Ядро состоит из двух протонов и одного нейтрона. Здесь также можно выделить три взаимодействующих пары: (p, p), (p, n), (p, n), поэтому энергия связи :

.

(36.7)

где — кулоновская энергия отталкивания между двумя протонами, которая уменьшает энергию связи. В предположении зарядовой независимости ядерных сил можно найти разность энергий связи:

.

(36.8)

Используя соотношение (36.1), можем записать

.

(36.8)

Расчеты по формулам (36.8) и (36.9) дают очень близкие значения DW, что и свидетельствует о зарядовой независимости ядерных сил.

3. Ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов. Это свойство ядерных сил проверено экспериментально в опытах по рассеянию поляризованного пучка[1] нейтронов на ядрах, ориентированных с помощью сильных магнитных полей.

4. Ядерные силы характеризуются свойством насыщения. Это свойство характерно также для химических сил: атом может образовывать химические связи лишь с ограниченным, строго определенным числом других атомов. Свойство насыщения ядерных сил проявляется в том, что нуклон взаимодействует не со всеми остальными атомами в ядре, а лишь с ближайшими своими соседями. Действительно, энергия связи оказывается пропорциональной массовому числу A, а не числу всевозможных пар нуклонов . Это означает, что число взаимодействующих пар в ядре меньше, чем число теоретически возможных. В этом и проявляется свойство насыщения ядерных сил.

5. Ядерные силы носят обменный характер. Взаимодействие между двумя нуклонами осуществляется обменом частицами — p-мезонами. p‑мезон был теоретически предсказан в 1935 г. Х. Юкавой и был обнаружен в составе космических лучей в 1947 г. Существует три типа p-мезонов: p⁺, p^– и p⁰, т.е. два заряженных и один нейтральный мезон. Массы зараженных мезонов одинаковы: , где m_e — масса электрона. Время жизни p⁺ и p^– мезонов равно 2,6×10^–8 с, а p⁰-мезона — 8×10^–17 с.

Рассмотрим теперь механизм обмена нуклонов p-мезонами.

1. Взаимодействие путем обмена p⁺-мезоном:

p+nDn+p⁺+nDn+p.

Протон испускает p⁺-мезон, превращаясь в нейтрон; p⁺-мезон поглощается другим нейтроном и затем этот процесс идет в обратном направлении.

2. Взаимодействие путем обмена p^–-мезоном:

p+nDp+p^–+pDn+p.

3. Взаимодействие путем обмена нейтральным p⁰-мезоном:

p+nDn+p⁰+nDp+n;

p+pDp+p⁰+pDp+p.

n+nDn+p⁰+nDn+n.

Экспериментально обменный характер ядерного взаимодействия был подтвержден в опытах по прохождению пучка нейтронов через газообразный водород. После выхода из образца в пучке нейтронов были обнаружены протоны, которые имеют ту же энергию и направление движения, что и падающие нейтроны. Их появление объясняется так: нейтрон, пролетая вблизи ядра атома водорода (т.е. протона), поглощает p⁺-мезон и превращается в протон n+p⁺®p.

Поиск по сайту: