Центробежная сила инерции во вращающейся

Системе координат

Рассмотрим простой пример: кубик покоится на диске, вращающемся с

угловой скоростью Ω (рис. 3.3); k − коэффициент трения. Уравнение движения

кубика в лабораторной системе (см. (1.6)) имеет вид

mar ≡ m(r’’−Ω2r)= kmg,

где Ω^2 r – центростремительное ускорение. Сила трения направлена против

направления скорости при смещении кубика. Отсюда

mr’’ = mr’’′ = mΩ^2r+ kmg.

Таким образом, во вращающейся системе появляется центробежная сила

инерции FЦБСИ, равная по модулю произведению массы на центростремительное

ускорение в лабораторной системе и направленная вдоль радиуса наружу от оси

вращения:

F m r. ЦБСИ

= Ω2 (3.1)

Кубик не смещается, если k > Ω^2r/g.

12. Сила инерции Кориолиса. Проявление сил инерции на земле. Маятник Фуко.

+PDF

Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые её описавшего. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 году, Гауссом в 1803 году иЭйлером в 1765 году.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной , где — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьемузакону Ньютона с силой противоположной направленности. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.

Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.

При вращении диска более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Переместить некоторое тело вдоль радиуса так, чтобы оно оставалось на радиусе (синяя стрелка из положения «А» в положение «Б») можно, увеличив скорость тела, то есть придав ему ускорение. Еслисистема отсчёта вращается вместе с диском, то видно, что тело «не хочет» оставаться на радиусе, а «пытается» уйти влево — это и есть сила Кориолиса.

Поиск по сайту: