РЕАКЦИЯ ВЫТЕКАЮЩЕЙ СТРУИ

Струя жидкости, вытекающая из сосуда, уносит импульс:

,

где – скорость истечения струи, – масса жидкости, вытекшей за время . По третьему закону Ньютона сосуд получает от вытекающей жидкости за время Dt импульс , то есть испытывает действие силы (рис. 6.4).

.

Эта сила называется силой реакции вытекающей струи. Если сосуд стоит на тележке, то он будет двигаться в противоположном направлении под действием силы, модуль которой с учетом формулы Торричелли равен

.

Сила гидростатического давления на такой глубине равна , то есть меньше силы реакции вытекающей струи. Это объясняется тем, что при вытекании струи движение жидкости в сосуде приводит к перераспределению давления, причем давление вблизи стенки, лежащей против отверстия, оказывается несколько большим, чем вблизи стенки, в которой сделано отверстие.

10. Вязкая жидкость. Жидкое трение. Ламинарное и турбулентное движения. Движение тел в вязкой жидкости: сила лобового сопротивления и подъемная сила.

Нью́тоновская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона) — вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиентскорости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость^[1][2][3].

[править]Определение

Простое уравнение, описывающее силы вязкости, возникающие в ньютоновской жидкости (которые во многом определяют ее поведение), основано на сдвиговом течении:

,

где

— касательное напряжение, вызываемое жидкостью [Па]

— динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности [Па·с]

— производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига [с⁻¹].

§ Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.

Общая формула, дающая силу трения в жидкости: дифференциал вектора силы трения равен тензору коэффициента вязкости, умноженному на векторное произведение дифференциала вектора площади соприкасающихся слоев жидкости и ротора скорости:

где — тензор коэффициента вязкости. Диагональными компонентами тензора вязкости является молекулярная вязкость жидкости, недиагональные компоненты — турбулентная вязкость.

Из определения, в частности, следует, что ньютоновская жидкость продолжает течь, даже если внешние силы очень малы, лишь бы они не были строго нулевыми. Например, вода является ньютоновской жидкостью, потому что она продолжает демонстрировать свойства жидкости вне зависимости от скорости перемешивания, в противоположность Неньютоновским жидкостям, вязкость которых изменяется в зависимости от скорости тока жидкости — к примеру, перемешивание может оставлять «дыру» позади (которая понемногу заполняется со временем — такое поведение наблюдается в таких веществах, как пудинг, суспензия крахмала в холодной воде и, в менее строгих рамках — песок), а при уменьшении толщины слоя жидкости происходит скачок вязкости из-за изменения скорости течения жидкости (это наблюдается у некоторых неподтекающих красок, которые легко наносятся, но становятся очень вязкими на поверхности сразу после нанесения и не стекают даже если поверхность вертикальная).

Для ньютоновской жидкости вязкость, по определению, зависит только от температуры и давления (а также от химического состава, если жидкость не является беспримесной) и не зависит от сил, действующих на неё.

Если жидкость несжимаема и вязкость — константа по всему объёму жидкости, то уравнением, выражающим касательное напряжение в прямоугольной системе координат, будет:

с сопутствующим тензором напряжения (также часто обозначаемым по другому — как )

где, согласно традиционным обозначениям тензора,

— касательное напряжение на -ой грани элемента жидкости в -ом направлении

— скорость в -ом направлении

— -ая координата направления

Если жидкость не подчиняется этим отношениям, то её называют неньютоновской жидкостью, коими являются, к примеру, растворы полимеров, ряд твердых суспензий и большинство очень вязких жидкостей.

Поиск по сайту: