Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Разрядность преобразователя



Выбор рациональной разрядности преобразователя

Пусть некая непрерывная величина x0 измеряется и преобразуется в цифровой код. Фактическое значение с учетом ошибки равно x = x0 + Δx .

Суммарная погрешность

Δx = Δxи + Δxh + Δxτ ,

где Δxи – погрешность измерения, Δxh – погрешность дискретизации, Δxτ –погрешность запаздывания преобразователя.

Ошибка Δxh не превышает некоторой постоянной величины h (единицы младшего разряда). Если рассматривать x как случайную величину, для ошибки Δxh можно принять закон равной вероятности. Основными характеристиками этой ошибки будут математическое ожидание mh и дисперсия Dh. Если округление выполняется методом отбрасывания, то

Если округление оптимальное, то mh=0, а Dh – та же.

Шаг h можно определить через диапазон измерения преобразуемой

величины ΔXmax=Xmax-Xmin и число разрядов преобразователя n:

(3)

Среднеквадратичная ошибка квантования по уровню

Из условия согласования точности преобразования с точностью

измерения σh=σи (где σи – среднеквадратичная ошибка измерения) следует:

 

Следовательно, число разрядов

(4)

 

где E{Z} – целая часть числа Z.

 


Допустимое время преобразования

Определение допустимого времени преобразования

Ошибка Δxτ, вызванная запаздыванием на время преобразования τ,

является динамической и может быть определена как

 

Δxτ = |dx/dt|ср·τ ,

 

где |dx/dt|ср – абсолютное значение округленной на интервале τ производной

по времени от измеряемой величины. В общем случае эта производная – случайная величина с дисперсией Dв. Эта дисперсия связана с дисперсией Dτ ошибки запаздывания Δxτ следующим образом:

Dτ = Dв•τ2 .

Отсюда (5)

Зададимся условием, при котором дисперсия ошибки запаздывания будет

меньше второго начального момента ошибки представления αh, где

αh = mh2 + Dh , т.е. Dτ ≤ mh2 + Dh . (6)

При оптимальном округлении mh=0, Dh=h2/12, подставив эти значения в (6), получим

 

Dτ ≤h2 /12 (7)

 

Подставляя (7) в (5), получим

(8)

Где

– среднеквадратичное отклонение случайной величины |dx/dt|ср.

Подставляя в (8) h из (3), получим выражение для определения допустимого времени преобразования:

(9)

При округлении методом отбрасывания mh= - h/2, Dh=h2/12. Подставляя эти значения в (6) и выполнив аналогичные подстановки последовательно

получим:

 

(10)


ОКОД- пример структуры




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.