Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Решение задачи PID-регулятора; схема применения ; программа



ПИД-регулятор - пропорционально-интергально-дифференциальный регулятор. ПИД-регулятор состоит соответственно из пропорционального (Кп), интегрального (Ки/s) и дифференциального (Кдs) звена, у каждого из них свой коэффициент усиления (рис. 1).

Рис. 1. Структурная схема системы управления с ПИД-регулятором.

Здесь: s - оператор Лапласа (иногда его обозначают, как p). Если абстрагироваться от преобразований Лапласа, то записи Кп, Ки/s и Кдs следует воспринимать лишь как обозначения соответствующего звена, а не как к математическому выражению. И уж точно не стоит искать значение s, потому что, как уже было сказано, это оператор, а не переменная.

В системе с ПИД-регулятором реальная скорость V(t) двигателя измеряется с помощьюдатчика.

На вход системы поступает заданное значение скорости Vзад(t) в тех же единицах, что и реальная скорость.

Сумматор обратной связи вычитает из сигнала задания на скорость Vзад(t) сигнал реальной скорости V(t) и формирует на выходе сигнал ошибки (t):

Сигнал ошибки поступает на пропорциональное, интегральное и дифференциальное звенья ПИД-регулятора.

Пропорциональное звено производит умножение сигнала ошибки  на коэффициент Kп и формирует выходной сигнал yп.

 

Интегральное звено производит интегрирование сигнала (t) по времени, умножает на коэффициент Kи и формирует выходной сигнал yи.

Дифференциальное звено производит дифференцирование сигнала ошибки по времени (t), умножения результата на число Kд и формирование выходного сигнала yд.

Сумматор ПИД-регулятора суммирует сигналы yп(t), yи(t) и yд(t) и формирует выходной сигналy(t):

ШИМ и силовой ключ предназначены для передачи на двигатель рассчитанного выходного сигнала y(t).

Расчет коэффициентов ПИД-регулятора.

Чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора следует решить обратную задачу динамики. Для этого абстрагируемся от ПИД-регулятора. Будем полагать, что структура регулятора, т.е. его передаточная функция Wр(s), нам неизвестна. За то известна передаточная функция объекта управления Wдв(s) (рис. 4).


Рис. 4. Исходная схема для расчета регулятора для двигателя постоянного тока.

 

Запишем передаточную функцию замкнутой системы Wз(s):

Определим, какой переходной процесс в системе нас бы устроил? Нас вполне устраивает апериодический переходный процесс в системе. Именно так система должна реагировать на изменение скорости и нагрузки.

Пусть желаемая постоянная времени переходного процесса Tж будет примерно равна Tм. Т.е. передаточная функция желаемой системы Wж(s) равна:

Приравняем передаточную функцию замкнутой системы к передаточной функции желаемой системы:

Путем простых математических преобразований, выразим отсюда выражение для передаточной функции регулятора Wр(s):

Подставим значение Wдв(s):

 

Введем коэффициенты:

Получаем:

Не сложно заметить, что мы получили просто коэффициент C1, коэффициент перед интегральным звеном С2 и коэффициент перед дифференцирующим звеном C3. Т.е. мы получили классическую структуру ПИД-регулятора с параметрами Kп=С1, Ки=C2 и Kд=C3:

 

 





©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.