Багатомодова генерація і синхронізація мод

Спектр q-ї моди при умові, що частота модуляції добротності співпадає з частотою міжмодової відстані

При однорідному уширенні генерація можлива на 1 частоті. Насправді чистих однорідних чи неоднорідних ліній не буває. Моди ортогональні – мінімум однієї припадає на максимум іншої (коефіцієнта підсилення вистачає на них). Ортогональні моди та користуються енергіями атомів різних швидкісних груп. Отже, при несиметричному розташуванні лазер є сумою окремих генераторів.

Однак існує режим, при якому генерація можлива на будь-яких модах.

Нехай в резонаторі присутній амплітудний модулятор (добротність резонатора змінюється за періодичним законом у часі). Тоді у спектрі кожної моди з’являться бокові складові (спектр радіоімпульсу). Якщо частоти бокових складових спектра q моди співпадуть із центральними частотами сусідніх мод q-1 і q+1, то відбудеться синхронізація мод. При синхронізації зсув фаз між сусідніми модами однаковий. Маємо когерентну генерацію (багаточастотну).

Залежність поля лазера від t при синхронізації мод:

. Щоб приблизно взяти суму припустимо, що (амплітуди усіх мод однакові), маємо: .

В резонаторі рухається імпульс тривалістю .

Тут .

Імпульс проходить модулятор, коли у нього найбільша прозорість. Для синхронізації необхідно, щоб модулятор знаходився у певних точках резонатора (на дзеркалі, по центру). Якщо модулятор знаходиться на дзеркалі, то частота модуляції повинна бути рівною частоті міжмодової відстані. В усіх інших випадках частота модуляції буде більшою. Модуляцію можна здійснити електроакустичним методом. Синхронізація мод може виникнути автоматично, оскільки лазер працює в режимі модуляції різниці населеності (коефіцієнта підсилення).

44. Міжсимвольна інтерференція на прикладі BPSK сигналу (binary phase shift key BPSK, Сигнал с двоичной фазовой манипуляцией)

Розглянемо в якості початкового модулюючого сигналу послідовність прямокутних біполярних імпульсів , причому імпульс позитивної амплітуди відповідає передаваній одиниці, а негативний - нулю, як це показано на малюнку 1 для вхідного бітового потоку "10110100…".

Рисунок 1: послідовність прямокутних біполярних імпульсів

Такий модулюючий сигнал є ідеальним і має спектр, з дуже низькою швидкістю згасання бічних пелюсток. Спектр BPSK сигналу на основі модулюючого сигналу показаний на малюнку 2, володіє шириною головної пелюстки ( де - швидкість передачі цифрової інформації(біт/c)), рівнем максимальної бічної пелюстки - 13 дБ, і швидкістю згасання бічних пелюсток як .

Рисунок 2: Спектр BPSK сигнала

Якщо ми обмежимо смугу початкового модулюючого сигналу, це у свою чергу приведе до компактнішого спектру BPSK, але в результаті фронти імпульсів розширяться і отримаємо наступну картину(малюнок 3).

Рисунок 3: Міжсимвольна інтерференція при згладжувані фронту імпульсу

Згладжування фронтів призводить до того, що наступний і попередній імпульси починають перекриватися в часі, і стрибок переходить у безперервну криву. При згладжуванні попередній імпульс починає впливати на наступний, а наступний на попередній і обоє спотворюються(заштрихована область на малюнку 3). Цей ефект називається міжсимвольною інтерференцією(МСІ, в англомовній літературі intersymbol interference ISI ), він погіршує якість передачі інформації, але дозволяє компактніше представити сигнал в частотній області.Для того, щоб зробити згладжування фронтів імпульсів необхідно обмежити смугу, іншими словами зробити фільтрацію. Тоді початковий модулюючий сигнал можна представити як вихід формувального фільтру з імпульсною характеристикою . Фільтр повинен збуджуватися сигналом що відповідає інформації, що передається, як це показано на малюнку 4.

Рисунок 4: Формуючий фільтр, збуджуваний імпульсами інформації, що передається

Сигнал - набір дельта-импульсов, віднесених до центру інформаційного імпульсу, віддалених на тривалість інформаційного імпульсу (верхній графік, сірим показана початкова інформаційна послідовність біт) : (1)

Де , якщо i - тий інформаційний біт дорівнює 1 і , якщо i- тий інформаційний біт дорівнює 0. Тоді пропустивши сигнал через фільтр з імпульсною характеристикою , отримаємо модулюючий сигнал , як згортку і : (2)

Підставивши(1) в(2), помінявши місцями інтеграцію і підсумовування і застосувавши фільтруючі властивісті дельта-функції, отримаємо:

(3)

Таким чином, повністю визначається імпульсною характеристикою і інформацією, що передається. Отже висновок який ми повинні зробити наступний: міняючи імпульсну характеристику формувального фільтру ми можемо звужувати або розширювати смугу сигналу.

Поиск по сайту: