Лазерний гіроскоп, похибки вимірювань. Пугач І. П

Білет №1

Гіроскопи з’явилися як прилади, які можуть бути використані для вимірювання кутової швидкості обертання..

Коли система не обертається, то вона симетрична, а отже, в неї рівні частоти хвиль, коли ж система обертається, то зустрічні хвилі мають не однакові частоти, вимірявши які, а саме їхню різницю, ми зможемо знайти кутову швидкість обертання системи навколо осі.

Система для виміру частот має наступний вигляд:

	Пунктириною лінією обведена система, яка суміщує в одному напрямі дані промені. Фрагмент системи суміщення має наступний вигляд:

Як бачимо при переході з прямокутної області в призму заломлення прменя не відбувається, оскільки однакові показники заломлення.Стрілками показано шлях променів та їхнє суміщення в певній точці, яку не складно побачити на малюнку.

Умова генерації даної системи записується через флрмулу:

( l приймають цілі числа обо парні (l/2), оскільки в іншому випадку система не замкнеться.

За допомогою контура, який може бути моделлю для всіх лазерів, покажемо знаходження швидкості обертання:

2pR-довжина, що пройде світло без обертання системи; с – швидкість світла; 2pR/с – прходження світла контуром, без обертання системи; А- певна фіксована точка ( точка відліку); WR – лінійна швидкість;

- зсув точки А при обертанні;( «+» - обертання системи відбуваються за годинниковою стрілкою, «-» - відповідно обертання системи відбуваються проти годинникової стрілки);

WR - час зсуву точки А;

Запишимо рівняння для знаходження ( систему рівнянь):

звідси: різниця: , ,

оскільки , ( ), то різниця частот зустрічних хвиль: , де

Зазначу, що при знаходженні власних хвиль резонатора, що обертається, ми не враховували еффект взаємодії з речовиною, повязані з кутовою швидкістю обертання.

Дану систему роблять для того, щоб уловлювати дуже повільні обертання, навіть повільніші ніж обертання Землі.

Похибки вимірювань:

В ідеальному варіанті, характеристика резонатора співпадає з характеристикою гіроскопа, тобто , де - різниця фаз зустрічних хвиль; - характеристика резонатора ( власні частоти); Графічно:
ідеальна характеристика гіроскопа

На практиці,при генерації,ми маємо деформацію характеристики, повязану з :

1) зсув нуля, основною причиною якого є невзаємність зустрічних напрямів, оскільки сама по собі система симетрична, а якщо є причини, що приводять до несиметрії ( рух активного середовища в середині), то це приводить до зсуву нуля. Більш детально: Зсув нуля : внаслідок дрейфу Ленгмюра активної речовини (ефект Френеля – Фізо (зміна частоти внаслідок руху речовини) малий, бо малий тиск в газовій трубці). Дрейф Ленгмюра: стінки трубки заряджаються від’ємно (електрони рухаються швидше ніж іони і тому осідають на трубці більше ніж іони), тому додатні іони , рухаючись мають складову в напрямку до стінки трубки і не дійшовши до катоду осідають на стінку трубки і нейтралізуються (стають атомами). Через це електронний імпульс для електронів більший ніж для іонів. Електрони “здувають” ці нейтральні атоми і в наслідок цього в кінці трубки біля аноду створюється тиск атомів Ne і вони починають рухатись в центрі трубки до катоду (рух атомів подібний до конвекції). Через те, що рухаються атоми активні, то маємо різні частоти в зустрічних напрямках: через це зсув нуля: через рух активної речовини в наслідок дрейфу Ленгмюра. Цей ефект залежить від інтенсивності генерації (зміна дисперсійної кривої).

	Щоб позбутись цього ефекту використовують систему з двома катодами та одним анодом між ними – схема на зустрічних струмах. Але внаслідок конкуренції зустрічних напрямків відбувається різниця інтенсивностей (населеностей). Конкуренція починається, коли перекриваються провали Бенета. Щоб не було цього ефекту використовують 50% суміш ізотопів Ne20 та Ne22 конкуренції не буде різні групи атомів
1) зсув нуля

2) Якщо є різниця в інтенсивностях двох зустрічних хвиль, то виникає невзаємність; різні хвилі по різному насичують середовище. Буде різний нахил дисперсійної кривої -> різний коеф. насичення -> різні оптичні шляхи. Зміниться масштабний множник

3) Ефект захвату частот

Захват частот: при відбитті від дзеркала є зворотне розсіяння в наслідок неідеальності дзеркала (завжди). Врахувавши ефект розсіяння: r<<1, тоді рівняння для гіроскопа можна записати як: - зміна фази в часі. .

r – коефіцієнт розсіяння E₂ в E₁(в зворотному напрямку)_.. K=W/W_З в залежності від К маємо різні розв’язки:

а) К<1 наступить час, коли - різниця фаз між зустрічними хвилями постійна (хвилі знаходяться в захваті).

б) К >1 буде існувати биття. Інтегрування рівняння для гіроскопа дасть:

Рівняння трансцендентне, тому знову розглянемо випадки: 1) К >>1: звідси:

це ефект затягування частоти. Частота биття = W. y+b+y₀=Wt – фаза лінійно залежить від t – маємо справу з синусоїдою.

- основне рівняння лазерного гіроскопа.

4) нахил кривої не співпадає з .

Графічно зобразимо всю послідовність похибок:

Похибки:

2) К=1+d, d<<1 :

Фаза весь час стрибком змінюється на p . Сигнал нагадує імпульси синхронізованих мод його спектр: При збільшенні W спектр рідшає і при К®¥ спектр має 1 палочку (синусоїда). Щоб не було захвата треба, щоб в зустрічних напрямках були різні оптичні шляхи, тоді і без обертання будемо на лінійній ділянці. Використовують елемент Фарадея:

n-×l ; n+×l – для різних кругових поляризацій різні оптичні шляхи.

Різниця частот : 10 кГц досить велика величина і без обертання. Недолік : на систему впливає неконтрольоване магнітне поле , тому використовують диференційний елемент Фарадея : В цій схемі неконтрольоване магнітне поле змінює Н, але сума оптичних шляхів 2n_- ×l та 2n₊ ×l залишається сталою, хоча треба, щоб елементи були однаковими. Цих недоліків немає в системах з Брегівськими ультразвуковими дзеркалами . Рознос частоти 10 МГц. Використовується звукова біжуча хвиля частотою f для розкиду частот зустрічних хвиль.

Генерація на Р поляризації , бо світло падає на Брегівські дзеркала під кутом Брюстера.

Поиск по сайту: