Нелінійні пристрої на АХ

а) Конвольвер - прилад, який використовує нелінійні властивості середовища звукопроводу.

При достатньо високому рівні потужності всі середовища проявляють свою нелінійність. Наприклад, якщо в середовищі поширюється хвилі з частотою w, то можна чекати генерації другої гармоніки з частотою 2w, а при більш високих рівнях потужності – і більш високих гармонік. Відповідні результати отримують з рівнянь Гука та Ньютона при врахуванні членів другого порядку.

Нелінійна взаємодія двох ПАХ може бути двох типів:

- колінеарна (при попутному чи зустрічному поширенні хвиль);

- неколінеарна (при поширенні хвиль під деяким кутом).

В результаті народжується третя ПАХ.

При трифононній взаємодії хвиль мають виконуватись закони збереження

1) енергії:	2) імпульсу:

В результаті нелінійної взаємодії двох хвиль з частотами ω₁ та ω₂ можуть збуджуватись хвилі з частотамиω₁±ω₂, 2ω₁, 2ω₂. Наприклад, при збудженні хвилі з частотою ω₃= ω₁ ± ω₂ та хвильовим вектором k₃= k ₁ ± k ₂ хвильові вектори утворюють трикутник (рис.1).

Для створення конвольверів найбільш часто використовують взаємодію хвиль з однаковими частотами – такий режим звуть виродженим: при цьому k₃ = 0 та ω₃ = 2ω (рис.2).

рис.1	рис.2	рис.3	рис.4

Конструкція конвольвера зображена на рис.3.Частоти вхідних хвиль однакові, тому маємо на виході сигнал з частотою 2w; амплітуда вихідного сигналу визначається інтегралом добутку обох вхідних сигналів. Система детектування сигналу розташовується вздовж напрямку поширення ПАХ та дозволяє інтегрувати вихідний сигнал.

У випадку виродженого режиму амплітуда вихідного сигналу не буде залежати від координати z (напрям поширення ПАХ). Якщо амплітуди вхідних сигналів позначити:

, ,

то для амплітуди вихідного сигналу маємо:

, де V – швидкість ПАХ; - час інтегрування.

Таким чином, за умови обмеження тривалості сигналів U(t) та V(t) (не більше часу інтегрування в області інтегруванням під вихідним перетворювачем), то вихідний сигнал є згорткою вхідних сигналів:

.

Математична згортка – інтеграл за часом t від добутку функцій F₁, F₂:

Один із сигналів затримується на час t: при взаємодії сигналів з прямокутною огинаючою маємо на виході трикутник(рис.4.а), при взаємодії двох пар сигналів з прямокутною огинаючою маємо на виході тризуб(рис.4.б).

В такій схемі конвольвера (рис.5) сигнал згортки реєструється ЗШП, відстань між електродами якого , де . Для виродженої взаємодії двох ПАХ (k₃ = 0) буде d→∞ - в якості вихідного перетворювача використовують суцільний електрод. Хвиля частоти 2w реєструється між двома вихідними електродами – заземленим та незаземленим.

рис.5	рис.6	рис.7

Для невиродженого режиму (при ω₁≠ω₂) реєстрацію сигналу згортки треба робити за допомогою двофазного ЗШП, виходячи з того, щоб відстань між електродами d корегувала з хвильовим вектором хвилі згортки , тобто має виконуватись умова , а довжина хвилі : період вихідного перетворювача визначається різницею хвилевих векторів двох вхідних ПАХ.

Оскільки в конвольвері відбувається зустрічна взаємодія сигналів з відносною швидкістю 2V, то результуючий сигнал буде стисненим за часом в два рази (внаслідок того, що в підінтегральному виразі є величина 2t).

Наш конвольвер дозволяє здійснювати і інші інтегральні перетворення АХ (рис.6).

Якщо на вхід 1 подати сигнал , а в момент проходу його під електродом, який був вихідним, подати d-імпульс, то в напрямку входу 1 буде поширюватись обернена хвиля – сигнал , який є інвертованим (оберненим) в часі сигналом до вхідного сигналу : .

В результаті: короткий та довгий сигнали помінялись місцями (рис.7).

б) Корелятор– нелінійнийприлад, який здійснює функцію кореляції двох сигналів:

.

Використовується другий конвольвер, який попередньо обертає сигнал в часі (рис.8). При цьому зустрічна взаємодія призводить до того, що сигнал кореляції знову буде стиснутим за часом в два рази.

Кореляційна схема на прикладі двох сигналів у вигляді «пилки» (рис.9):

рис.8	рис.9

Для зменшення впливу вищих гармонік в конвольверах та кореляторах використовують вихідний електрод із зубчатими краями.

на електрод в протифазі та компенсується

Глибина східців дорівнює половині довжині хвилі другої гармоніки ПАХ ; тому хвиля другої гармоніки приходить

В структурах п’єзоелектрик-напівпровідник поряд з функцією згортки та кореляції можливе довготривале збереження інформації (елементи пам’яті).

Поиск по сайту: