Основные положения, принимаемые при расчете потерь мощности и электроэнергии в сетях 0,38 – 110 кВ при представлении тока в элементах сетей в вероятностной форме

Нагрузки сети представляют суточными почасовыми графиками, составленными в вероятностной форме для сезонов года.

Ток в элементах электрических сетей также выражают в вероятностной форме, применяя для него на каждой ступени суточного графика самую простую модель ¾ модель случайной величины. Таким образом, имеем для каждого часа суток случайную величину I(t), t = 1, 2, ……24.

Месячные изменения нагрузки учитывают коэффициентами месячных отклонений. Нагрузки вычисляют с учётом коэффициента подобия, который определяют в зависимости от потребленной электроэнергии или максимальной нагрузки.

Для электроприёмников с изменяющейся переменой мощностью, например, приводов машин, работающих с переменой нагрузкой, принимают гамма -распределение, а для приёмников с постоянной мощностью (например, лампы освещения, приводы машин, работающих с постоянной нагрузкой – биномиальное распределение. Для групп от 2-х до 30 электроприёмников принимают гамма – распределение, а для электроприёмников свыше 30, или если приёмников больше двух и их суммарная мощность больше 50 кВт, используют нормальный закон распределения вероятностей. Большая часть из указанных законов распределения вероятностей подробно рассматривается ниже.

Нагрузки рассматриваются как независимые случайные величины. ЭДС и напряжения в узлах сети вычисляют с учётом регулирования напряжения.

Потери мощности в элементах сети с симметричной нагрузкой находятся исходя из следующих рассуждений.

Если ток I(t) в элементах сети - случайная величина на каждой ступени суточного графика нагрузки t, t = 1,2………24, то эта случайная величина `характеризуется числовыми характеристиками

I¯(t) = m_I – математическое ожидание,

DI (t) = D_I (t) – дисперсия.

Потери мощности в элементах сети.

ΔP(t) = 3 · 10^-3 I_Э² r , кВт ;

ΔQ(t) = 3 · 10^-3 I_Э² x, квар ,

где I_Э – эффективное или среднеквадратичное значения тока

I_ск(t) = I_э (t) = ,

где n – число измерений на данной ступени графика. Отсюда следует, что квадрат эффективного значения тока есть математическое ожидание квадрата случайной величины I(t).

I_ск² (t) = I_э² (t) = M [I²(t)] .

В соответствии с полученным выше выражением дисперсия тока может быть найдена так

D_I (t) = M [I²(t)] – m_I² (t).

Отсюда имеем

M [I²(t)] = I_э² (t) = m_I²(t) + D_I(t)

и потери мощности

ΔP(t) = 3 · 10^-3 (m_I²(t) + D_I (t) r, кВт

ΔQ (t) = 3 · 10^-3 [m_I²(t) + D_I(t)] x, квар.

В формулах для потерь мощности приняты следующие размерности для величин
:I – A , D_I - A², r, х – Ом.

Свойства дисперсии

1) Дисперсия неслучайной величины С равна нулю.

Пусть Х = С. Тогда D [C] = M [C²] – ( M [C] )² = C² – C² = 0, т..к. математическое ожидание постоянной есть эта постоянная: M [C] = C ; M [C²] = C².

2) Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

D [kX] =k² D [X].

3) Если Х и Y - некоррелированные случайные величины, то дисперсия суммы этих величин равна сумме их дисперсий:

D [X + Y] = D [X] + D[Y]

Это свойство распространится на любое конечное число попарно независимых случайных величин.

D [X₁ + X₂ + ………+X_n] = D [X₁] + D [X₂] +…….+ D[X_n].

Размерность дисперсии – размерность квадрата случайной величины:
Х[D] = [X²].

Поиск по сайту: