Визначимо щільність зв’язку між віком і відпрацьованим часом

-- таким чином маємо слабкий зв'язокміж віком і відпрацьованим часом, оскільки .

Перевіримо істотність зв’язку:

К₁= 6 - 1 = 5 ,

К₂= 28 - 6=22

F_ф= 0.71 /(1- 0.71 )*22/ 5=10.78

F_кр=2,67

В даному випадку F_кр < F_ф, отже зв'язок між віком і відпрацьованим часом, вважається, що він спричинений випадковими факторами.

Іншим методом визначення взаємозв’язків між факторною і результативною ознакою метод регресії і кореляції.

На першому етапі при застосуванні цього методу визначають рівняння регресії. Задача регресійно-кореляційного методу полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

S(У_і - У)²® min

На наступному етапі необхідно знайти параметри рівняння:

У = а + b*х

де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х = 0;

b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється у середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Для знаходження параметрів будується система рівняння:

n*a + b*S x = S y

a*S x + b*S x² = S x*y

Для розв’язку системи рівнянь побудуємо допоміжну таблицю.

На наступному етапі проводиться оцінка щільності зв’язку. Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона:

Лінійний коефіцієнт кореляції r змінюється в межах - 1 < r < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

На заключному етапі перевіряється істотність зв’язку.

F_ф ,

де Κ₁ = c– 1 К₂ = n – c, с—кількість коефіцієнтів в рівнянні регресії.

Розглянемо взаємозв’язок між технічною швидкістю (факторна ознака) і продуктивністю праці (результативна ознака).

Побудуємо кореляційне поле.

Рис. 11.Кореляційне поле.

Припускаємо, залежність лінійна. Побудуємо допоміжну таблицю.

Таблиця 3.8.

Зв'язок між коефіцієнта використаного робочого дня (факторна ознака) і відпрацьованим часом (результативна ознака).

З системи рівнянь отримуємо рівняння регресії:

28а+ 1.034b=1698

1.034a+ 42.919b=2082.7

а=58,906

b=47,301

Функція має вигляд:

Y= 58,906 + 47,301х.

Відповідно до функції розрахуємо теоретичні значення результативної ознаки. Ці значення наведено в останньому стовпці табл. 3.13.

За допомогою коефіцієнта кореляції Пірсона оцінимо щільність зв’язку між віком і відпрацьованим часом.

XY=74,382

X=1,0346

Y=774,97

Отже, коефіцієнт кореляції має значення:

r =( 74,382- 1,0346*774,97 )/( * )=+ ,

тому можна зробити висновок, що зв'язок є досить суттєвим, оскільки значення коефіцієнта кореляції є досить близьким до 1.

Перевіримо істотність зв’язку між залишковою вартістю і кількістю їздок.

К₁= 2 - 1=1

К₂= 28- 2 =26

F_ф= / *26/1=

F_кр=4,22

Таким чином, F_кр F_ф, що вказує на неістотність зв’язку між віком і відпрацьованим часом.

Поиск по сайту: