Булеві теореми та закони

Усі змінні, якими оперує алгебра логіки, можуть приймати тільки два значення – 0 та 1.

В алгебрі логіки визначено:

Ø відношення еквівалентності позначається знаком “=”;

Ø операції: додавання, або диз’юнкція позначається знаком “Ú ”, “+”;

Ø множення, або кон’юнкція позначається знаком “&”, “Ù”, “ · ”;

Ø заперечення або інверсія позначається надкресленням “ ”, або апострофом.

Алгебра логіки визначається наступною системою аксіом:

Закони алгебри логіки:

1) переставний (комутативний) закон:

;

;

2) сполучний (асоціативний) закон:

3) розподільний (дистрибутивний) закон:

4) закони де Моргана:

для двох змінних:

для n змінних:

5) закон подвійного заперечення:

;

6) правило склеювання:

7) правило поглинання:

;

;

8) закон ідемпотентності (повторення):

; ; і=0,…,n

Завдання для самоконтролю

1. Закінчити кожний із виразі:

2. Довести теорему де Моргана шляхом перевірки для всіх можливих комбінацій х₁ та х₂. (х₁=0, х₂=0; х₁=1, х₂=0; х₁=0, х₂=1; х₁=1, х₂=1)

х2

х1

х2

х1

3. Спростити наступні вирази:

А)	В)	Д)	Ж)
Б)	Г)	Є)	З)

Тема для самостійного опрацювання (Лекція №4с):

Цифровий сигнал та способи його передачі

Зробити стислий конспект та обов’язково виконати домашнє завдання після теми.

Поиск по сайту: