Третій основний алгоритм множення

Третій основний алгоритм множення Z= X*Y можна отримати за рекурентною формулою добутку

Z_i = Z_i-1 2 + x_i 2 ^{– n} Y, i = де Z₀ = 0, Z_n = Z.

ГСА алгоритму має вигляд:

В відповідності з цією формулою множення починається зі старших розрядів множника, сума часткових добутків зсувається вліво, число кроків множення дорівнює n, закінчується виконання алгоритму додаванням.   Довжину в 2n розрядів повинен мати тільки регістр PZ.   Проте оскільки зсуви в РХ та PZ виконуються в одну й ту ж сторону, то в варіантах цього алгоритму старші розряди добутку можна заносити в регістр РХ.

Приклад цифрової діаграми множення чисел Х=11/16 та Y=10/16, n=4

Четвертий основний алгоритм

По четвертому основному алгоритму множення Z =X*Y зводиться до обчислювання за рекурентною формулою Z_i = Z_i-1 + x_i Y_i, i = де Z₀ = 0, Z_n = Z. Y₀ = Y, Y_i = Y_i-12^-1.

ГСА такого множення має вигляд:

Тут множення починається зі старших розрядів множника, сума часткових добутків нерухома, в процесі множення множене зсувається вправо, закінчується множення додаванням. Очевидно, що довжину в 2n розрядів тут повинні мати регістри PY та PZ. Оскільки сума часткових добутків нерухома, то використовувати для зберігання її частини регістр РХ, що звільняється, неможливо. Проте закінчення операції можна визначати за нульовим вмістом РХ і, таким чином, виключити СТК. Відмінностями на ГСА, як і при множенні за другим основним алгоритмом, буде заміна умови СТК = n умовою PX = 0 та вилучення елементарних операцій на СТК.

Цифрова діаграма множення чисел Х = 7/16; Y = 15/16, n = 4.

Завдання для самоконтролю

1. Виконати множення для чисел Х=(@+12)₁₀ та У= (@+25)₁₀ за всіма 4-ма основними алгоритмами

Тема для самостійного опрацювання (Лекція №2с):

Алгоритми ділення в ЕОМ

Зробити стислий конспект, обов’язково переписати приклади.