Тема 3. Моделирование изучения и прогнозирования покупательского спроса.

При изучении этой темы следует придерживаться следующей последовательности:

1.Экономическая постановка задач: основные понятия, определения, показатели и факторы влияния, классификация покупательского спроса, постановка задач изучения и прогнозирования спроса.

2.Построение моделей изучения и прогнозирования покупательского спроса.

3. Анализ ЭМ моделей спроса.

4.Оптимизация прогнозов, планов и заказов торговли на базе ЭМ моделей.

Экономическая постановка задач покупательского спроса начинается с проведения качественного анализа структуры покупательского спроса, выделения основных признаков спроса, а из них - результативных и факторных.

Количественный анализ базируется на экспериментальных обследованиях. Результаты эксперимента записываются обычно в табличном виде (задачи № 21-25).

Строят корреляционное поле по данным таблицы.

Подбирают математическую форму связи путем сравнения внешнего вида корреляционного поля с графиками математических моделей.

Определяют методом наименьших квадратов значения коэффициентов а0,а1,а2, для чего служат специальные системы нормальных уравнений, приведенных в табл.5.Результаты промежуточных вычислений удобно записывать в табличном виде

Записываем экономико-математическую модель.

Определяем расчетные значения результативного признака по ЭММ и для сравнения с видом корреляционного поля наносим их на график.

Оценку модели проводят через показатель степени близости математической формы связи к фактическим данным – индекс корреляции, который используется и в качестве меры тесноты корреляционной связи между изучаемыми признаками:

,

где

y – экспериментальное значение результативного признака

y - значение признака, вычисленное по модели;

– Среднее значение результативного признака; ;

п - количество экспериментальных данных признака.

Таблица 5

Математическая форма связи	Система нормальных уравнений
1.Линейная 2.Гипербола     3.Парабола       4.Полулогарифмическая   lg x   5.Показательная lg lg lg   6.Степенная lg y = lg lg x

Чем ближе значение индекса корреляции к 1, тем связь силь­нее. Для оценки влияния на покупательский спрос какого-либо фактора пользуются коэффициентами эластичности.

Прямой коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется спрос на изучаемый товар при изменении значения влияющего на него фактора, например, цены, на один процент:

,

где у'- производная модели спроса у= f (х).

Наиболее распространенные модели спроса, их производные и коэффициенты эластичности в общем виде приведены в табл. 6.

Таблица 6

Вид экономико-математической модели	Производная	Коэффициент эластичности
Линейная Гипербола   Парабола   Степенная   Показательная	-	-

Прямой коэффициент эластичности можно определить и по фактическим данным по формуле:

,

где - спрос и изменение спроса;

- фактор и изменение фактора.

Перекрестный коэффициент эластичности применяется для оценки изменения спроса на изучаемый товар от изменения, например, цены на другой товар на один процент:

,

где - спрос и изменение спроса на первый товар;

-цена другого товара и изменение цены на него.

Если построена модель спроса, то перекрестный коэффициент эластичности можно определить по формуле:

.

Для целей прогнозирования плановых показателей наиболее широкое распространение получил метод экстраполяции. Этот ме­тод базируется на анализе изменения показателей за прошлые годы и распространении тенденции динамического ряда на перспективу.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы признаки покупательского спроса?

2. Дайте классификацию покупательского спроса.

3. Каковы единицы измерения покупательского спроса?

4. Назовите факторы влияния на спрос.

5. Какова экономическая сущность коэффициентаов эластич­ности?

2. Решить задачи:

а) Провести сбор необходимых экспериментальных сведений для решения задач прогнозирования спроса

б)Построить экономико-математическую модель анализа покупательского спроса, описывающую связь расходов на питание y (тыс. руб. в год) с уровнем доходов x (тыс. руб. в год) по восьми группам семей по следующим данным:

Рассчитать коэффициент эластичности покупательского спроса на питание от дохода для x=6 тыс.руб.

в)Построить экономико-математическую модель анализа покупательского спроса, описывающую связь расходов на питание y (тыс. руб. в год) в год с количеством n человек в семье по данным обследования восьми групп семей:

Рассчитать коэффициент эластичности спроса на питание для семьи из 5 человек.

Поиск по сайту: