Определение внутренних усилий в сечениях и методика расчета валов с круглым поперечным сечением на прочность и жесткость приводятся в [1] – [4], [6], [8].
Задание № 3. Определение геометрических
Характеристик плоских сечений
Задано сечение, составленное из двух элементов прокатного профиля и листа.
Требуется:
1) определить положение центра тяжести сечения;
2) вычислить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей;
3) определить положение главных центральных осей инерции сечения;
4) вычислить величину главных центральных моментов инерции сечения;
5) вычертить в масштабе 1:1 или 1:2 сечение, показать все необходимые оси с указанием расстояний между ними и всеми размерами элементов, входящими в состав сечения;
6) построить эллипс инерции.
Исходные данные для решения задачи следует принять по табл. 3, а расчетную схему сечения - по рис. 3.
Таблица 3
Исходные данные к заданию № 3
Номер
строки
Уголок
равнополочный
Уголок
неравнополочный
Швеллер
Двутавр
Лист
9 / 0,9
8 / 5 / 0,6
28 х 1
8 / 0,8
10 / 6,3 / 0,8
36 х 1
7 / 0,8
7,5 / 5 / 0,8
32 х 1
9 / 0,7
11 / 7 / 0,8
40 х 1
11 / 0,7
14 / 9 / 0,8
46 х 1
9 / 0,9
10 / 6,3 / 0,6
38 х 1
7,5 / 0,8
11 / 7 / 0,8
42 х 1
12,5 / 0,9
14 / 9 / 1,0
48 х 1
7 / 0,6
7,5 / 5 / 0,6
34 х 1
11 / 0,8
12,5 / 8 / 1,0
44 х 1
14 / 1,0
16 / 10 / 1,0
50 х 1
8 / 0,8
9 / 5,6 / 0,6
36 х 1
10 / 1,0
10 / 6,3 / 0,8
40 х 1
6,3 / 0,6
7,5 / 5 / 0,6
30 х 1
7,5 / 0,6
9 / 5,6 / 0,8
32 х 1
10 / 1,4
10 / 6,3 / 0,8
30 х 1
8 / 0,8
7,5 / 5 / 0,8
36 х 1
7 / 0,8
11 / 7 / 0,8
40 х 1
9 / 0,7
14 / 9 / 0,8
50 х 1
11 / 0,7
10 / 6,3 / 0,6
34 х 1
7,5 / 0,7
8 / 5 / 0,5
38 х 1
Для выполнения этой задачи предварительно следует изучить теоретический материал, изложенный в [1], [2], сведения о геометрических характеристиках прокатных профилей (сортаменты) приводятся в этих учебниках и в справочниках [6], [8], [9].
Рис. 3 (начало)
Рис. 3 (окончание)
Задание № 4. Построение эпюр внутренних усилий
При поперечном изгибе
Для четырех заданных расчетных схем стержней требуется:
1) определить опорные реакции;
2) разбить стержень на характерные участки и, пользуясь уравнениями статики, составить аналитические выражения для определения внутренних усилий в произвольном сечении для каждого участка;
3) определить сечения, в которых изгибающий момент имеет экстремальные значения;
4) для каждой схемы построить эпюры внутренних усилий в выбранном масштабе;
5) проверить правильность построения эпюр по дифференциальным зависимостям междуМ, Q и q.
Исходные данные для решения этой задачи принять по табл. 4, а расчетные схемы – по рис. 4.
Для решения этой задачи необходимо изучить материал, изложенный в [1] – [3], [8], и проанализировать приведенные в этих разделах примеры построения эпюр внутренних усилий.
Необходимо запомнить, что инженеры-строители эпюры изгибающих моментов всегда строят только на растянутом волокне!