И жесткость при кручении

ВВЕДЕНИЕ

Сопротивление материалов – одна из основоположных и трудоемких общетехнических дисциплин, изучаемых в вузе, поэтому занятия по курсу должны обязательно сопровождаться составлением конспекта и решением задач.

Если при решении задачи возникают трудности, следует обратиться к примерам и указаниям, приведенным в литературе, рекомендованной для изучения рассматриваемого раздела. При этом следует обращать особое внимание на физическую сущность рассматриваемого явления и на те допущения и ограничения, которые делаются в процессе выводов.

Задание № 1. Расчет стержня на прочность и

Жесткость при осевом действии нагрузок

К ступенчатому стержню приложены продольные внешние воздействия: сосредоточенные силы F и распределенная нагрузка интенсивностью q.

Для всех вариантов этой задачи принять:

- расчетное сопротивление материала R = 200МПа;

- нормативное удлинение (укорочение) участка стержня [Dl]= а / 500;

- модуль упругости материала Е = 0,2×10⁵ МПа.

Требуется:

1) начиная с незакрепленного края стержня, разбить его на характерные участки в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения поперечного сечения;

2) записать аналитические выражения для определения внутренних усилий на каждом участке, рассчитать их величину в характерных точках и построить их эпюру;

3) определить величину нормальных напряжений, выраженную через площадь А на каждом участке и построить их эпюру ( эп. s);

4) исходя из условия прочности в опасном сечении, определить площадь А поперечного сечения стержня;

5) с учетом найденного значения площади А найти величину продольных деформаций для каждого участка и построить эпюру перемещений (эп. Dа);

6) по полученным данным оценить жесткость стержня.

Расчетные схемы стержней показаны на рис.1, а исходные данные для решения задачи приведены в табл. 1. Теоретический материал и примеры расчетов на осевое действие нагрузок приводятся в [1] – [4], [6], [8].

 

Рис. 1

Таблица 1

Исходные данные к заданию № 1

Задание № 2. Расчет стержня на прочность

и жесткость при кручении

Ступенчатый брус с круглым поперечным сечением нагружен сосредоточенными крутящими моментами Т. Материал - сталь с расчетным сопротивлением на сдвиг R_s =130 МПа.Нормативный угол закручивания [q]=0,5⁰; G = 0,8 ×10 ⁵ МПа.

Требуется:

1) начиная с незакрепленного края стержня, записать аналитические выражения для определения внутренних усилий для каждого участка рассчитываемого вала, определить их величину в характерных точках и построить эпюру крутящих моментов (эп. Т, кН×м );

2) исходя из соотношения D = 1.2d, определить величину касательных напряжений в характерных точках каждого участка и построить эпюру напряжений (эп. t), выраженную через диаметр d;

3) исходя из условия прочности при кручении в опасном сечении, определить диаметр бруса на каждом участке;

4) определить величину угловых деформаций на каждом участке и построить эпюру углов закручивания (эп. y, рад);

5) по полученным данным оценить жесткость вала.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2, расчетные схемы показаны на рис. 2.

Рис. 2

Таблица 2

Поиск по сайту: