Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Свободные колебания автомобиля с учетом неподрессоренных масс



Ранее были рассмотрены свободные колебания подрессорен­ной массы автомобиля без учета влияния затухания в подвеске и неподрессоренных масс. В действительности затухание в подвеске существует, а неподрессоренные массы в отдельных случаях сопо­ставимы с подрессоренной массой автомобиля. Поэтому необхо­димо учитывать влияние и затухания, и неподрессоренных масс.

При учете влияния неподрессоренных масс автомобиля на сво­бодные колебания подрессоренной массы примем следующие до­пущения:

• связь между колебаниями передней и задней частей кузова
автомобиля отсутствует, т.е. εу = 1 (ρу2 = l1l2);

• затухания в подвеске или сопротивления амортизаторов нет (k = 0).
Колебательная система автомобиля, соответствующая приня­-
тым допущениям, представлена

на рис. 13.8.

В указанной колебательной сис­теме М1 и М2— приведенные мас­сы, приходящиеся на передние и задние колеса; m1и m2массы переднего и заднего мостов; сп1и сп2— жест-кости передней и задней подвесок; сш1 и сш2— жесткости шин передних и задних колес.

Рис. 13.8. Колебательная система автомобиля без затухания и с неподрессоренными массами при εу = 1

Массы М1и М2связаны между собой шарнирно жестким невесо­мым стержнем. Следовательно, имеются две независимые колеба­тельные системы, соответствую­щие передней и задней частям автомобиля.


Свободные колебания каждой части автомобиля описываются системой уравнений:

где — вертикальное перемещение неподрессоренной массы. Разделив эти уравнения соответственно на М и т,получим

где — парциальная частота колебаний подрессоренной мас-

сы М при неподвижной неподрессоренной массе m;

парциальная частота колебаний неподрессоренной массы т при неподвижной подрессоренной массе М.

Из уравнений колебаний колебательной системы автомоби­ля с учетом влияния неподрессоренных масс следует, что каж­дая колебательная система имеет две частоты собственных коле­баний — низкую (ω) и высокую (ωк). Следовательно, автомо­биль имеет четыре частоты собственных колебаний, прибли­женное значение которых можно определить из следующих вы­ражений:

для подрессоренных масс

для неподрессоренных масс

Низкие частоты ω1и ω2являются частотами колебаний кузова на упругих устройствах подвески (рессоры, пружины и др.). Для легковых автомобилей эти частоты равны 60... 90 мин–1, а для гру­зовых — 90... 145 мин–1.

Высокие частоты ωк1 и ωк2 представляют собой частоты колеба­ний передних и задних мостов и колес. Их значения составляют для легковых автомобилей 500...700 мин–1 и для грузовых — 350...500 мин–1.


13.8. Свободные колебания автомобиля с учетом затухания

Свободные колебания автомобиля всегда являются затухающими вследствие их гашения в подвеске автомобиля.

Гашение колебаний автомобиля происходит в результате дей­ствия в подвеске трения, которое различно по своей природе и может быть жидкостным (в гидравлических амортизаторах), су­хим (в рессорах и шарнирах подвески) и межмолекулярным (в шинах и резиновых деталях подвески).

Все перечисленные виды трения различны по абсолютной ве­личине, неодинаково изменяются в зависимости от скорости ко­лебаний автомобиля (рис. 13.9) и поэтому по-разному влияют на затухание колебаний.

Характер изменения указанных видов трения в случае гармо­нических колебаний также различен (рис. 13.10).

Жидкостное трение может изменяться пропорционально как квадрату скорости, так и скорости колебаний. Обычно оно линей­но при малой скорости колебаний и быстро растет с ее увеличе­нием. Даже небольшое жидкостное трение вызывает быстрое зату­хание колебаний.

Межмолекулярное трение пропорционально скорости колеба­ний, но при значительном изменении частоты эффективного за­тухания колебаний не вызывает.

Основным видом трения, которое постоянно действует в под­веске совместно с жидкостным трением амортизаторов, является сухое трение. При эксплуатации сухое трение не остается посто­янным, а все время изменяет­ся, не поддается регулированию и ухудшает плавность хода ав­томобиля. Поэтому в современ­ных автомобилях, прежде всего в легковых и автобусах, стремят­ся устранить сухое трение. Чем больше вклад амортизаторов в гашение колебаний, тем легче добиться желаемого характера затухания колебаний и необхо­димой плавности хода автомо­биля.

Рис. 13.9. Зависимости силы трения сухого (F),жидкостного линейно­го (k )и квадратичного (k 2)от скорости колебаний

Рассмотрим свободные коле­бания автомобиля, затухание которых происходит за счет дей­ствия в подвеске различных ви-дов трения. При этом примем следующие ограничения:



Рис. 13.10. Характер изме­нения силы трения сухо­го (F),жидкостного ли­нейного (k )и квадра­тичного (k 2)при гармо­нических колебаниях


• связь между колебаниями передней и задней частей кузова
автомобиля отсутствует (εу =1);

• влиянием неподрессоренных масс на колебания кузова пре­
небрегаем.

Колебательная система автомобиля, гашение колебаний подрес­соренной массы которой происходит только за счет действия сухо­го трения, при принятых ограничениях изображена на рис. 13.11, а.

В этой колебательной системе шарнирно соединенные массы М1и М2соответствуют весу передней и задней частей кузова авто­мобиля; с1и с2— приведенные жесткости передней и задней под­весок; F1и F2— динамическая сила сухого трения передней и задней подвесок.

Свободные затухающие колебания передней и задней частей кузова описываются уравнением

.

Из этого уравнения следует, что направление силы сухого тре­ния в процессе колебаний различно и всегда противоположно направлению движения подрессоренной массы.

Исследования влияния сухого трения в подвеске на колебания подрессоренной массы выявили следующее.

Рис. 13.11. Колебательные системы автомобиля без неподрессоренных

масс при εу = 1 с сухим (а), жидкостным (б), одновременно сухим и

жидкостным (в) трением в подвеске


Собственная частота и период колебаний подрессоренной массы ле зависят от значения силы сухого трения. Следовательно, сила сухого трения постоянна по величине и не меняет собственной частоты и периода колебаний подрессоренной массы автомобиля.

При действии в подвеске сухого трения амплитуда колебаний подрессоренной массы убывает тем быстрее, чем больше значе­ние силы сухого трения. При этом время убывания амплитуды колебаний уменьшается пропорционально возрастанию силы су­хого трения. Кроме того, характер изменения кривой 1 (рис. 13.12) затухающих колебаний свидетельствует о том, что при наличии в подвеске сухого трения и отсутствии других сопротивлений (ви­дов трения) амплитуда колебаний подрессоренной массы за каж­дый период уменьшается на одну и ту же величину, т. е. изменяет­ся по закону арифметической прогрессии.

Основным гасящим устройством в подвеске является гидрав­лический амортизатор, который обеспечивает затухание колеба­ний кузова и колес за счет жидкостного трения. При этом сила трения в амортизаторе для упрощения считается пропорциональ­ной скорости колебаний.

Рассмотрим свободные колебания автомобиля, затухание ко­торых происходит в результате действия только жидкостного тре­ния. Соответствующая колебательная система автомобиля с уче­том принятых ранее допущений приведена на рис. 13.11, б. В этой системе k1и k2коэффициенты сопротивления передних и зад­них амортизаторов, значение каждого из которых можно опреде­лить по формуле

где Расила сопротивления амортизатора, кг; vпaскорость перемещения поршня амортизатора, см/с.

Уравнение свободных затухающих колебаний передней и зад­ней частей кузова автомобиля для случая εу = 1 имеет вид

.


Рис. 13.12. Кривые свободных затухающих колебаний под-рессоренной массы при дей­ствии в подвеске сухого (1), жидкостного (2), сухого и жидкостного (3) трения


После деления на приведенную массу М оно записывается в виде

,

где — коэффициент сопротивления подвески.

Коэффициент сопротивления амортизатора k не может дать полного представления о затухании колебаний в системе. Так, один и тот же амортизатор в подвесках разных автомобилей с неодина­ковыми подрессоренными массами обеспечивает различный эф­фект. Коэффициент сопротивления подвески hпдает более полное представление о гашении колебаний в подвеске, так как учитыва­ет величину колеблющейся подрессоренной массы.

Однако наилучшую оценку гашения колебаний в подвеске ав­томобиля обеспечивает относительный коэффициент затухания

Колебания кузова автомобилей, как показали исследования, происходят с затуханием, при котором ψп = 0,15...0,30. При таких значениях коэффициента ψп обеспечивается наилучшая плавность хода автомобиля.

Исследования влияния жидкостного трения в подвеске на ко­лебания подрессоренной массы показали следующее.

Изменение собственной частоты и периода колебаний подрес­соренной массы пропорционально скорости колебаний. При уве­личении затухания собственная частота и период колебаний из­меняются незначительно. Амплитуда колебаний подрессоренной массы уменьшается при возрастании затухания в подвеске. Умень­шение амплитуды колебаний происходит тем быстрее, чем силь­нее затухание. При этом время уменьшения амплитуды колебаний пропорционально увеличению затухания.

Характер уменьшения амплитуды колебаний (см. кривую 2 на рис. 13.12) свидетельствует о том, что в результате действия в подвеске жидкостного трения, пропорционального скорости ко­лебаний, уменьшение отклонений подрессоренной массы при колебаниях происходит по закону геометрической прогрессии. Сле­довательно, при возрастании в подвеске силы жидкостного тре­ния происходит быстрое гашение колебаний подрессоренной массы автомобиля.

При наличии связи между колебаниями передней и задней ча­стями кузова автомобиля, когда коэффициент распределения под­рессоренных масс εу ≠1 (грузовые автомобили, автобусы), сво­бодные колебания с затуханием будут описываться системой урав­нений:


где коэффициенты сопротивления передней и задней подвески.

Выше были рассмотрены свободные колебания подрессорен­ной массы автомобиля под действием только сухого или жидко­стного трения, пропорционального скорости колебаний. Однако эти случаи являются частными и не всегда точно отражают про­цесс затухания колебаний, так как их гашение в подвеске автомо­билей происходит в результате совместного действия сухого, меж­молекулярного и жидкостного трения.

Уравнение свободных колебаний передней и задней частей ку­зова автомобиля (для случая εу= 1), затухание которых происхо­дит вследствие совместного действия сухого, жидкостного и меж­молекулярного трения (рис. 13.11, в),будет иметь следующий вид:

.

В приведенном уравнении затухание колебаний определяется комплексом членов ,которые представляют собой раз­личные по природе силы сопротивления (трения). При этом на­правление динамической силы сухого трения F в процессе коле­баний различно и всегда противоположно направлению движе­ния подрессоренной массы М.

Исследования показали, что совместное действие в подвеске сухого, жидкостного и межмолекулярного трения приводит к бо­лее интенсивному затуханию колебаний, чем при действии толь­ко трения, пропорционального скорости колебаний. При этом соб­ственная частота и период колебаний подрессоренной массы имеют те же значения, что и в случае действия исключительно трения, пропорционального скорости колебаний.

При совместном гашении колебаний в подвеске различными силами сопротивления (см. кривую 3 на рис. 13.12) амплитуда ко­лебаний подрессоренной массы уменьшается с возрастанием силы сухого трения, причем уменьшение амплитуды происходит тем интенсивнее, чем больше сила сухого трения.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.