 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Использование прикладных программ ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Современное программное обеспечение персональных электронно-вычислительных машин открывает широкие возможности для компьютерной обработки разнообразных функциональных зависимостей, в том числе и рассмотренных выше. Однако работа на ПК будет полноценной лишь при условии полного понимания алгоритма обработки результатов измерений и при получении необходимых вычислительных навыков, чему и способствует приведенный выше материал. В дальнейшем необходимо освоить какую-либо программу с расширенными возможностями обработки результатов проведенных экспериментов или расчетов (например MathCad или Microcal Origin), которая предназначены и для выполнения стандартных вычислительных действий, и для творчества.
6. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ В РАБОТЕ «ЗАТУХАЮЩИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ»
Постановка задачи Рассмотрим применение метода наименьших квадратов при выполнении лабораторной работы по электромагнитным колебаниям «Затухающие электрические колебания» [2]. (Напомним, что в этой работе помимо непосредственного изучения затухающих колебаний требуется по результатам эксперимента найти сопротивление контура.) Пусть в результате серии измерений, выполненных для различных сопротивлений Rд, получен ряд значений амплитуды затухающих колебаний Ai (в делениях шкалы осциллографа) через ki периодов, прошедших после начала колебаний.
Таблица 5 Результаты измерений амплитуды затухающих колебаний А
Согласно теоретическим представлениям амплитуда затухающих колебаний уменьшается со временем по известному закону:
где β – коэффициент затухания; t – время.
Эту зависимость амплитуды колебаний от времени легко преобразовать к зависимости от номера колебания k, подставив
где T – период затухающих колебаний; λ = β T – логарифмический декремент затухания. Применение метода наименьших квадратов к полученной формуле приводит к громоздким показательным уравнениям, аналитическое решение которых в общем виде затруднительно. В этом случае возможны два пути решения задачи, которые рассмотрены ниже.
Вычисление логарифмического декремента затухания и
Поиск по сайту: |
, (67)
:
, (68)