Оценка вероятности поражения объектов в зависимости от их сейсмичности и сейсмостойкости района.

Сейсмическая опасность для различных объектов предопределяется преимущественно плотностью потока землетрясений (количеством землетрясений в единицу времени), а также их сейсмостойкостью. Необходимым условием для поражения объекта является совпадение двух событий: первое событие – в регионе произошло землетрясение, второе – объект попал в зону поражения этого землетрясения.

Тогда вероятность поражения объекта можно представить в виде [15,23]

, (2.30)

где - вероятность возникновения землетрясения в регионе за промежуток времени ;

- вероятность попадания объекта, расположенного в регионе, в зону поражения происшедшего землетрясения.

Поток землетрясений подчинен распределению Пуассона. В этом случае вероятность того, что за период времени произойдет не менее одного землетрясения интенсивностью по аналогии с (2.25) составит

, (2.31)

где - плотность потока в регионе, создаваемого землетрясениями -ой интенсивности.

Плотность потока можно представить в виде

,

где - число землетрясений в регионе -ой интенсивности за период времени ;

- общее число землетрясений в этом регионе за тот же период времени;

- вероятность реализации хотя бы одного землетрясения -ой интенсивности в данном регионе;

- суммарная плотность потока землетрясений в регионе.

Подставляя в соотношение (2.31) значение , нетрудно получить

(2.32)

Вероятность определяется отношением площади поражения ( ), создаваемой происшедшим землетрясением, к площади региона ( ).

при

1 при (2.33)

Аппроксимируя площадь поражения равновеликой площадью круга , можно получить зависимость его радиуса от интенсивности землетрясения по аналогии с соотношением (1.76) в виде (при условии применимости формулы (1.51))

(2.34)

Подставив величину в соотношение (2.33), нетрудно получить

, (2.35)

где - интенсивность землетрясения в эпицентре;

- интенсивность землетрясения, при которой и больших ее значениях происходит поражение объекта.

Подстановка значений в соотношение (2.30) приводит его к виду

(2.36)

Выражение (2.36) определяет вероятность поражения объекта землетрясениями определенной интенсивности при условии, что . Опасными для рассматриваемого объекта являются все землетрясения, интенсивность которых превышает его сейсмичность, поэтому в формуле (2.36) следует принимать , где - сейсмостойкость объекта [23]. Значения для ряда сооружений приведены в § 1.12.

Вероятность поражения объекта с учетом землетрясений не одной интенсивности , но и других возможных землетрясений интенсивностью баллов, составит

(2.37)

Необходимо отметить, что за время возможно накопление деформаций зданий, сооружений от землетрясений интенсивностью , что может привести к снижению предела сейсмостойкости . На величине сказывается также процесс старения строительных конструкций за время . При выводе формулы (2.37) изменение значения от действия таких факторов не учитывалось.

При проведении расчетов по формуле (2.37) необходимо знать:

- суммарную плотность потока землетрясений в регионе;

- осредненное значение глубины очагов землетрясений в регионе;

- вероятность землетрясений интенсивностью в данном регионе.

Согласно рекомендациям [23] величину можно представить в виде

, (2.38)

где

В формуле (2.38) величины - вероятности реализаций в регионе землетрясений не более и интенсивностей соответственно, - математическое ожидание интенсивности землетрясения в регионе.

Значения для отдельных регионов нашей страны приведены в табл. 17. В этой таблице приведены также значения , рассчитанные по формуле (2.38), и осредненные величины глубин очагов землетрясений , км, [23,31].

Таблица 17.

Значения величин для регионов СНГ.

Ре ги он	балл		, км
(балл)
	8,1	0,74			0,01	0,10	0,20	0,23	0,20	0,13	0,08	0,03
	7,8	1,32			0,02	0,13	0,22	0,23	0,18	0,12	0,06	0,02
	6,7	1,73			0,11	0,25	0,27	0,18	0,13	0,04	0,02
	6,3	0,41		0,01	0,17	0,29	0,26	0,16	0,07	0,03	0,01
	6,3	0,81		0,01	0,17	0,29	0,26	0,16	0,07	0,03	0,01
	6,2	2,15		0,02	0,19	0,30	0,25	0,25	0,06	0,02	0,01
	6,3	5,61		0,01	0,16	0,29	0,26	0,16	0,07	0,03	0,01
	6,1	1,13		0,02	0,20	0,30	0,25	0,14	0,06	0,02	0,01
	5,8	0,91		0,05	0,25	0,31	0,23	0,11	0,04	0,01
	5,6	11,4		0,07	0,29	0,32	0,20	0,09	0,03
	5,4	0,43		0,10	0,32	0,31	0,18	0,07	0,02
	5,0	0,34		0,20	0,36	0,28	0,12	0,03	0,01
	5,0	1,28		0,20	0,36	0,28	0,12	0,03	0,01

Примечание: Номера регионов: 1 – Прибайкалье, 2 – Камчатка, 3 – Западная Туркмения, 4 – Якутия и Северо-восток, 5 – Алтай и Саяны, 6 – Курилы, 7 – Средняя Азия и Казахстан, 8 – Карпаты, 9 – Сахалин, 10 – Кавказ, 11 – Приамурье и Приморье, 12 – Европейская часть России, Урал, Западная Сибирь, 13 – Крым и Нижняя Кубань.

При известном значении вероятности поражения вероятность его сохранности за время оценивается по соотношению

(2.39)

Пример. Определить вероятность поражения сейсмостойкости промышленного

здания с металлическим каркасом в г. Бийске (регионы Алтай и Саяны) в

течение срока его службы при следующих исходных данных:

сейсмостойкость здания баллов, срок службы здания

лет, площадь региона км².

Решение.1. По табл. 17 находим:

- плотность потока землетрясений в регионе ;

- осредненная глубина гипоцентра км;

- вероятность землетрясений, интенсивность которых равна и превышает сейсмостойкость здания

; ; ; ;

2. По соотношению (2.34) вычисляем значения радиусов поражения здания

при интенсивности землетрясения

км

Аналогично находим км; км;

км.

3. По формуле (2.32) вычисляем вероятность землетрясений

интенсивностью баллов (не менее одного) за период времени лет

Аналогично находим ; ; ;

.

4. По формуле (2.35) вычисляем вероятность попадания здания в зону

поражения землетрясения интенсивностью баллов

Аналогично находим ; ; ;

.

5.По формуле (2.37) определяем вероятность поражения здания

Сейсмический риск.

Сейсмический риск – это опасность повреждений зданий, сооружений от землетрясений в данном регионе. [13] Он определяется как вероятность реализации не менее одного землетрясения, наносящего ущерб различным объектам, по формуле (2.25), которая представляется в виде

, (2.40)

где - сейсмический риск;

- плотность потока землетрясений интенсивностью ;

- заданный временной интервал;

- сейсмостойкость сооружений.

Пример. В данном регионе происходит в среднем два сильных землетрясения,

способных нанести повреждения различным сооружениям, в течение 100 лет.

Оценить сейсмический риск за период эксплуатации сооружений 25 лет.

Решение.1. Находим плотность потока сильных землетрясений

2. По формуле (2.40) вычисляем сейсмический риск

.

Поиск по сайту: