Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Теоретические распределения наработки до отказа



Возможны два пути вычисления показателей надежности неремонтируемых объектов по данным об отказах:

1) вычисление экспериментального распределения наработки до отказа;

2) вычисление параметров теоретического распределения наработки до отказа.

Оба пути имеют достоинства и недостатки. Исторически сложилось так, что вероятностные методы исследования в основном развиваются по пути использования теоретических распределений.

В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения. В принципе можно взять любую кривую, площадь под которой равна единице, и использовать ее в качестве кривой распределения случайной величины.

На рис. 4 приведены графики f(t) и λ(t) для четырех наиболее часто употребляемых в теории вероятностей распределений, а соответствующие функции надежности – на рис. 5.

Рис. 4. Графики λ(t) и f(t) теоретических законов распределения наработки до отказа: а – нормальное, [усеченное на интервале (0, ∞)]; б – равномерной плотности; в – показательное; г – Релея

 

Рис. 5. Графики функций надежности. Распределения: 1 нормальное [усеченное на интервале (0, ∞)]; 2 – равномерной плотности; 3 – показательное; 4 – Релея

Показательное (экспоненциальное) распределение

При показательном распределении наработки до отказа

λ =const; mt = 1/λ.

Дисперсия наработки до отказа

Показательное распределение применяется чаще других при исследовании надежности изделий. Это объясняется рядом причин.

Во-первых, показательное распределение наработки до отказа типично для сложных объектов, состоящих из многих элементов с различными распределениями наработки до отказа.

Во-вторых, при постоянных интенсивностях отказов изделий получаются очень простые формулы для расчета надежности. Это связано с тем, что при λ =const вероятность безотказной работы в течение заданной наработки Δt не зависит от суммарной наработки.

В-третьих, при ограниченных экспериментальных данных трудно обнаружить значительные отклонения от гипотезы λ =const, даже если и имеется возможная нестационарность λ(t). Если экспериментальных данных недостаточно, чтобы выявить истинный характер нестационарности λ(t), принимают в качестве первого приближения λ = const.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.