Трехфазную цепь можно представить как совокупность электрически связанных между собой трёх однофазных цепей синусоидального переменного тока одной частоты с общим источником энергии. Каждую из трёх однофазных
цепей, входящую в трёхфазную цепь, называют фазой.
Источником электроэнергии в трёхфазной цепи является трёхфазная система ЭДС. Симметричная трёхфазная система ЭДС – это совокупность трёх синусоидальных ЭДС одинаковой амплитуды и частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе на одну треть периода, т.е. на 1200.
Мгновенные ЭДС фаз записываются:
;
(3.1)
=
Симметричная трехфазная система ЭДС может быть записана в комплексном виде (действующие значения):
; (3.2)
Нагрузка трёхфазной цепи может быть симметричной и несимметричной и может быть соединена по схеме "звезда" или "треугольник".
Задача 1.К трехфазной линии с линейным напряжением Uл подключен симметричный трехфазный приемник, соединенный треугольником (см. рис. 3.1). Активное и реактивное сопротивления фазы приемника соответственно равны Rф и Xф. Определить ток в фазах приемника и линейных проводах, а также потребляемую приемником активную мощность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы приемника; в) при обрыве линейного провода (вследствие сгорания плавкой вставки предохранителя). Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов. Построить векторную диаграмму.
Таблица 3.1 Данные к задаче 1
№
варианта
Uл, В
Rф, Ом
Хф, Ом
№
варианта
Uл, В
Rф, Ом
Хф, Ом
Рис. 3.1
-4
-8
-15
-6
Задача 2.К трехфазной линии с линейным напряжением Uл подключены три одинаковых приемника, соединенных звездой (см. рис. 3.2). Активное и реактивное сопротивления каждого приемника равны Rф и Хф. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки; в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов. Построить векторную диаграмму. Данные к задаче 2 в таблице 3.2
Таблица 3.2
№
варианта
Uл, В
Rф, Ом
Хф, Ом
№
варианта
Uл, В
Rф, Ом
Хф, Ом
Рис. 3.2
Задача 3. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощностью Sн; высшее линейное напряжение U1н; низшее линейное напряжение U2н. Схема соединения обмоток трансформатора Y/Y. Мощность потерь холостого хода Р0 (при первичном напряжении, равном номинальному); мощность потерь короткого замыкания Ркн (при токах в обмотках, равных номинальным). Определить: а) коэффициент трансформации; б) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; в) номинальные токи в обмотках трансформатора; г) активное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток; д) КПД трансформатора при cosj2= 0,8 и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,5; 0,75; е) годовой эксплуатационный КПД трансформатора при тех же значениях cosj2= 0,8 и коэффициента загрузки при условии, что трансформатор находится под нагрузкой в течение года 4200 ч, а в остальное время цепь вторичной обмотки разомкнута. Данные к задаче 3 в таблице 3.3.
Указание. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.
Таблица 3.3
№
варианта
S, кВ • А
U1н, кВ
U2н, В
Р0, Вт
Ркн, Вт
Задача 4.Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение на зажимах Uн; мощность Рн; частота вращения якоря nн; КПД hн. Сопротивление цепи якоря Rя, сопротивление цепи возбуждения Rв. Определить: а) ток Iн, потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке; б) номинальный момент на валу электродвигателя; в) пусковой момент при токе Iп = 2Iн ( без учета реакции якоря) и соответствующее сопротивление пускового реостата; г) пусковой момент при том же значении пускового тока, но при ошибочном включении пускового реостата (под ошибочным понимается включение пускового реостата в цепь якоря); е) частоту вращения якоря при токе якоря, равном номинальному, но при введении в цепь возбуждения добавочного сопротивления, увеличивающего заданное в условии задачи значение Rв на 20%. Начертить схему включения электродвигателя: правильную и ошибочную. Данные к задаче 4 в таблице 3.4.