Після появи в 1865 р. рівнянь Максвелла виникла необхідність уточнення принципа відносності й перетворень Галілея. Причина полягає в тому, що самі рівняння Максвелла не інваріантні відносно перетворень Галілея. Більш того, із самих рівнянь Максвелла можна було отримати теоретичне значення швидкості світла через електродинамічні сталі (причому, з не поганою точністю). Це теоретичне значення добре узгоджувалось з експериментальним. Але виникало питання: в якій саме системі координат світло поширюється зі швидкістю с = 3·1010см/с, оскільки з абсолютності поняття часу та простору випливає звичайний закон додавання швидкостей. Проте в теорії Максвелла немає жодних вказівок на те, в якій саме системі світло повинно мати швидкість 3 · 1010см/с. Таке1 положення наводило на думку, що існує деяка виділена система відліку, в якій світло поширюється зі швидкістю с.
У ті часи вважалось природним, що хвильовий процес поширюється в деякому середовищі (наприклад, гідродинамічні хвилі на поверхні води, звукові —у струні). Тому з'явилась гіпотеза ефіру — вважалось, що світло поширюється в деякому прозорому середовищі — ефірі, який заповнює весь простір. Тобто швидкість с має місце саме в системі координат, пов'язаній з ефіром.
Але це твердження одразу ж приводить до виділеної абсолютної системи відліку, що суперечить принципу відносності Галілея. Друга можлива альтернатива полягала в тому, що треба було припустити, що перехід від однієї системи координат до іншої відбувається не за допомогою перетворень Галілея. а за допомогою інших перетворень.
Психологічно простіше було вважати, що є деяка абсолютна система відліку, оскільки в ті часи було важко відмовитись від середовища, в якому поширюється світло. З цього випливало, що система нерухома відносно ефіру (абсолютна), а при переході до іншої рухомої системи відліку повинен виконуватись закон додавання швидкостей υ1 + υ2, тобто υ + c. Оскільки Земля рухається по орбіті зі швидкістю υ = 30км/с, то поперек ефірного вітру повинна бути швидкість с, а вздовж нього υ + c. Але експерименти дали заперечний результат —і в повздовжньому і в поперечному напряму швидкість дорівнювала с. Трохи нижче ми докладно зупинимось на цьому питанні.
Таким чином, треба було робити вибір (експериментальний) між абсолютною системою відліку та перетвореннями Галілея.
Найвідоміші експерименти, які відіграли першочергову роль у становленні СТВ. — це досліди Майкельсона і Марлі (1887 p.). Як уже було відмічено, якщо вважати, що Земля рухається в прозорому ефірі (припущення про існування абсолютної системи відліку), то в поперечному напрямі швидкість світла повинна дорівнювати с, а в повздовжньому: с. + υ. Ця відмінність мала датися взнаки на інтерференційній картині (незважаючи на те. що швидкість руху Землі набагато менша за швидкість світла).
мал.(1)
Досліди було виконано за схемою, зображенню на мал.(1) . У дослідах використовували інтерферометр Майкельсона з рівними плечима: одне плече мало напрям уздовж руху Землі, друге — проти. За рахунок очікуваного руху Землі відносно офіру, шляхи, які проходять різні промені до екрана. мали відрізнятися один від одного. Якщо платформу, де розташовано інтерферометр, розвернути на 90°. то шлях. пройдений уздовж ефірного вітру
та поперек нього, повинен змінитись, отже має змінитися й інтерференційна картинка. Розрахунок приводив до зсуву інтерференційної смуги на відстань
(1)
де l — довжина плеча інтерферометра. λ — довжина хвилі світла, υ —орбітальна швидкість Землі.
Такі експерименти виконувались багато разів багатьма експериментальними групами, проте кожного разу результат був негативний — інтерференційна картинка не змінювалась. У 1927-1930 р. ефективна довжина плечей була доведена до 30 м. При довжині світлової хвилі 5000 А повинно було б спостерігатись зміщення на цілу спектральну смугу. Точність вимірювань дозволила б зафіксувати зміщення на 1/1000 смуги. Але ніякого зміщення зафіксовано не було. Цей експеримент завжди давав негативний результат.
Таким чином, з нього незаперечне» випливав експериментальний факт швидкість поширення світла не залежить від швидкості руху спостерігача. Іншими словами, в якій би системі координат ми не вимірювали швидкість руху, завжди отримаємо один і той самий результат — 3· 1010 см/с. І в цьому розумінні всі інерціальні системи відліку є рівноправними, виділеної (абсолютної) системи відліку не існує. Тобто саме формулювання принципу відносності Галілея залишається справедливим — треба змінювати формули переходу від однієї системи координат до іншої.