Динамічний коефіцієнт при ударі

дарне прикладення навантаження до пружної системи приводить до значного зростання напружень і переміщень у порівнянні із статичним прикладенням такого ж навантаження. Це збільшення оцінюється динамічним коефіцієнтом КД , що показує, у скільки разів напруги і переміщення при динамічному впливі навантаження будуть більше, ніж при статичному її прикладенні.

При згинальному ударі (рис.4.16)

σД = КД·σст; fД = КД·fст,

де σст і fст - напруга і прогин при статичному прикладенні сили Р;

σД і fД - ті ж величини при динамічному впливі сили Р.

Наближена теорія удару виходить з того, що кінетична енергія падаючого вантажу цілком переходить у потенційну енергію деформації балки.

Вплив маси пружної системи на деформації і напруження при ударі

Якщо власна вага стержня Q і вага падаючого вантажу P (рис.12.1) – величини одного порядку, то інерцію маси стержня слід враховувати, оскільки це може суттєво вплинути на результати розрахунків. Якщо стержень безмасовий

.

(12.16)

Якщо врахувати масу стержня, але привести її до місця удару, то

,

(12.17)

де - коефіцієнт приведення розподіленої маси стержня до точки удару.

Розділивши (12.17) на (12.16), отримаємо поправку , яку треба внести до формули (12.6)

,

(12.18)

тоді формула динамічного коефіцієнта із врахуванням маси стержня набуде вигляду

.

(12.19)

Міцність матеріалів при ударному навантаженні. Ударна в’язкість

При ударі, внаслідок того що швидкості навантаження великі, утворення і розвиток пластичної деформації матеріалу зразка чи деталі утруднене. Тому значення і матеріалу підвищуються, натомість різко знижуються його характеристики пластичності

Ударну в’язкість визначають як роботу , затрачену на руйнування зразка при ударному згині, віднесену до робочої площі його поперечного перерізу .

= (Т1-Т2)/F

де Т1 ,Т2 – покази вимірювального пристрою маятникового копра (Н/м).

Вільні коливання стержня з одним ступенем вільності

Розглянемо вільні (власні) поздовжні коливання системи, що складається з прямого стержня довжиною A і закріпленого на кінці вантажу вагою Q і масою m .

Позначимо :δст – статичне видовження стержня, спричинене вантажем Q .

Одержимо диференційне рівняння вільних коливань

Розв”язком рівняння є

Вводячи замість сталих

Вимушені коливання систем з одним ступенем вільності

Напруження в циліндричній системі координат

Поиск по сайту: