Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Сглаживание динамических рядов. Аналитическое выравнивание



Одной из задач, возникающей при анализе рядов динамики, является установление закономерностей изменения уровней изучаемого явления. В некоторых случаях эта закономерность вполне ясна, например, систематическое снижение или повышение уровней. Однако чаще уровни ряда претерпевают различные изменения. В этом случае можно говорить лишь об общей тенденции развития, либо к росту, либо к снижению.

Выявление основной тенденции развития ряда динамики называется в статистике выравниванием ряда, или его сглаживанием, а методы выявления тенденции – методами выравнивания, сглаживания.

Тренд – основная тенденция развития ряда динамики.

Метод укрупнения интервала. Суть метода проста: укрупняют интервалы, для которых исчисляются уровни ряда динамики. Например: выпуск продукции предприятия в стоимостном выражении рассматривается по месяцам, по годам.

Метод скользящей средней. Суть метода состоит в том, что исходные абсолютные значения ряда динамики заменяются средними показателями за несколько периодов. При этом интервал осреднения «скользит» вдоль значения ряда динамики в сторону увеличения времени. При этом старые значения отбрасываются, а новые берутся для осреднения.

Рассмотрим осреднение за 3 интервала: . – сглаженное значение нулевого уровня.

Аналитическое выравнивание. При аналитическом выравнивании тренд задается в виде аналитической функции, в корой аргументом выступает время.

- значение тренда, .

При выравнивании возникают 2 задачи:

- подобрать вид функции , который оптимально отображал бы тренд;

- определить коэффициенты для функции , т.е. параметры функции, которые оптимально представляли бы тренд.

Для решения этих двух задач чаще всего используется метод наименьших квадратов. Суть: вид и параметры функции подбираются такими, чтобы сумма квадратов отклонений фактического уровня от выровненного уровня ряда динамики была минимальной. , , .

Алгоритм определения функции :

- берется несколько видов функции, которые правильно отражают тенденцию ряда динамики;

- для каждого вида функции по методу наименьших квадратов определяются параметры;

- в качестве функции берется та функция с найденными параметрами, у которой .

Тренд, определенный в виде аналитической функции может быть использован для прогноза значений уровней ряда в будущем.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.