Средняя величина – обобщающий показатель, отражающий центральную тенденцию и указывающий на характерную особенность или типичное свойство взятой группы явлений.
среднеарифметическая: а) простая – применяется, когда значение встречается 1 раз либо одинаковое число раз. .
Особенности расчета средней величины в интервальных вариационных рядах:
1)исчисляется среднее значение признака по каждому интервалу по среднеарифметической простой
В интервалах с открытыми границами нижняя граница первого интервала определяется исходя из величины второго интервала: .
Отсутствующая граница верхнего интервала определяется исходя из величины предыдущего интервала: . Таким образом, интервальный ряд переводят в дискретный ряд.
2)среднее значение признака по всей совокупности определяется по среднеарифметической взвешенной.
Свойства среднеарифметической:
1)произведение среднего значения признака на сумму частот всегда равно сумме произведения признаков и частот.
2)если из каждого значения признака вычесть какое-либо произвольное число a, то среднее значение признака уменьшится на это число а.
3)если к каждому значению признака прибавить какое-либо произвольное число а, то среднее значение признаков увеличится на это число а.
4)если каждое значение признака (разделить) уменьшить в какое-либо число к раз, то среднее значение признака уменьшится в к раз.
5)если каждое значение признака (умножить) увеличить в какое-либо число к раз, то среднее значение признака увеличится в к раз.
6)если все частоты ряда разделить или умножить на какое-либо простое число, то среднеарифметическая не изменится.
7)сума отклонений отдельных значений признака от их средней величины всегда равна 0. , .
Используя свойства среднеарифметической можно упростить расчет среднего значения признака – это способ моментов. – момент первого порядка. -величина равного интервала. -значение признака соответствующее наибольшей частоте.
.
15.Методика расчета средней в вариационном ряду способом "моментов", условие его использования.
Средняя величина – обобщающий показатель, отражающий центральную тенденцию и указывающий на характерную особенность или типичное свойство взятой группы явлений.
среднеарифметическая: а) простая – применяется, когда значение встречается 1 раз либо одинаковое число раз. .
Свойства среднеарифметической:
1)произведение среднего значения признака на сумму частот всегда равно сумме произведения признаков и частот.
2)если из каждого значения признака вычесть какое-либо произвольное число a, то среднее значение признака уменьшится на это число а.
3)если к каждому значению признака прибавить какое-либо произвольное число а, то среднее значение признаков увеличится на это число а.
4)если каждое значение признака (разделить) уменьшить в какое-либо число к раз, то среднее значение признака уменьшится в к раз.
5)если каждое значение признака (умножить) увеличить в какое-либо число к раз, то среднее значение признака увеличится в к раз.
6)если все частоты ряда разделить или умножить на какое-либо простое число, то среднеарифметическая не изменится.
7)сума отклонений отдельных значений признака от их средней величины всегда равна 0. , .
Используя свойства среднеарифметической можно упростить расчет среднего значения признака – это способ моментов. – момент первого порядка. -величина равного интервала. -значение признака соответствующее наибольшей частоте.