Мгновенная мощность электрической цепи определяется как:
,
где - ток и мгновенные напряжения на зажимах цепи.
Среднее значение активной мощности за период переменного тока:
где Т – период переменного тока;
Это выражение мощности справедливо для любых периодических функций напряжения и тока.
Определим Р для синусоидальных напряжений и токов:
и
Тогда:
так как
то среднее значение функции за период равно:
,
Где – коэффициент мощности.
Отсюда следует, что средняя мощность за период зависит от и не равна нулю, если участок цепи имеет активное сопротивление. Активная мощность Р имеет необратимый характер в цепи, так как превращается в тепло на резисторе.
Определим коэффициент мощности и его народнохозяйственное значение. Из выражения для Р определим ток:
При P=const (т.е.потребляемая мощность постоянна) и при уменьшении cos потребляемый ток I будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой мощности. Например, при cos =0,5 мощность, передаваемая потребителям, составляет 50% от той, которая передавалась бы при cos =1.
Нормальный коэффициент мощности изменяется от 0,85 до 0,9.
Для повышения нормального коэффициента мощности:
– догружаются двигатели переменного тока до номинальной мощности( или заменяются на двигатели мощности, если те недогружены);
– применяют синхронные двигатели ( при большом возбуждении они вызывают в сети опережающий ток);
– включаются параллельно приёмникам конденсаторы.
Реактивная мощность имеет обратимый характер, т.к в течение четверти периода она накапливается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора, а затем расходуется:
для индуктивного элемента:
;
для ёмкостного элемента:
,
например, для цепи с последовательным соединением С и L : .
Полная мощность цепи – это максимально возможная мощность заданных значений напряжения U и тока I.
Максимальная мощность получается при
Через активную и реактивную мощность она выражается как:
Угол сдвига фаз через активную и реактивную мощность выражается как: