Электрические схемы, классификация и режимы работы

Графическое изображение электрической цепи, составленное из условных обозначений электротехнических устройств (по правилам ГОСТа), называется принципиальной схемой. На рис. 1.1 изображена принципиальная схема подключения лампы накаливания к аккумулятору (с измерительными приборами).

Рис. 1.1

Принципиальная схема показывает назначение всех электротехнических устройств в цепи и их взаимодействие, но по ней нельзя рассчитать режим работы электротехнических устройств цепи.

Для расчёта необходимо каждое из электротехнических устройств представить схемой замещения. Схема замещения электрической цепи является её количественной моделью. Она состоит из совокупности различных идеализированных элементов, с помощью которых можно с достаточно хорошим приближением описать процессы в электрической цепи.

Представив все элементы принципиальной схемы цепи (см. рис. 1.1) в виде соединений соответствующих идеализированных элементов, получим схему замещения цепи, состоящую из схем замещения отдельных устройств (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Геометрические понятия схемы замещения включают в себя:

- ветвь – один или несколько последовательно соединённых идеализированных элементов, каждый из которых имеет два вывода (начало и конец), т.е. ветвь – это участок цепи с одним значением тока;

- узел – место соединения (точка) трёх и большего числа ветвей, т.е. узел – это точка разделения тока;

- контур – замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза.

Схема замещения (рис. 1.2) содержит три ветви, соединённые в двух узлах «а» и «б»:

1 ветвь: r_л (сопротивление цепи лампы);

2 ветвь: r_v (сопротивление цепи вольтметра);

3 ветвь: r_a (сопротивление цепи амперметра);

r_в (внутреннее сопротивление гальванического элемента);

E (ЭДС гальванического элемента).

Контур цепи включает в себя все три ветви схемы. Свойства электрической цепи рассмотрим для схемы замещения (рис. 1.3).

Рис. 1.3

Непосредственной причиной возникновения электрического тока в цепи является ЭДС E источника энергии.

Направление тока I в цепи принято считать совпадающим с направлением ЭДС (показано стрелками). При этом:

«+» - положительный зажим источника, через него ток «выходит» во внешнюю цепь;

«-» - отрицательный зажим источника, через него ток из внешней цепи «входит» в источник.

Если мы замкнём выключатель B, то по цепи пойдет ток:

, (1.1)

где E – ЭДС источника питания;

R – полное сопротивление всей цепи;

r – сопротивление приёмника электрической энергии (нагрузки);

r_в - внутреннее сопротивление источника электрической энергии.

Получили закон Ома для всей цепи. Закон Ома для участка цепи имеет более простой вид:

(1.2),

то есть ток на данном участке цепи равен отношению напряжения на участке к его сопротивлению.

Из закона Ома для полной цепи получаем:

U = E - Ir_в (1.3),

то есть напряжение на зажимах источника энергии меньше его ЭДС на величину внутренней потери напряжения, равной Ir_в.

Как правило, внутреннее сопротивление источников питания очень мало r_в→ 0, поэтому, если ещё и пренебречь сопротивлением проводов, можно записать U ≈ E

Рассмотрим основные режимы работы электрической цепи.

1) режим холостого хода – внешняя цепь разомкнута, то есть r_в→∞ (рис. 1.4), при этом I_хх = 0, следовательно, I_ххr_в=0, отсюда U = E, так как

U = E - Ir_в (учитывая, что Ir_в=0). Режим холостого хода для цепи неопасный.

Рис. 1.4

2) режим короткого замыкания (рис 1.5) (r→0 и r<< r_в), можно считать, что U=0, при этом ток:

I_к.з=Е/r_в

и может достигать очень больших значений, так как r_в ничтожно мало (r=0).

Рис. 1.5

Режим короткого замыкания очень опасен для электрической цепи и является аварийным, т.к. большие токи приводят к выходу из строя элементов цепи (например, перегрев проводов сети).

Для определения номинального и согласованного режимов работы источника рассмотрим энергию и мощность цепи (понятия, определения, единицы измерения).

В соответствии с законом Джоуля – Ленца энергия, Дж, выделенная в цепи с сопротивлением r, Ом, при протекании тока I, А, в течение времени t

A=I²rt, (1.4)

превращается в тепловую и рассеивается в окружающее пространство.

Мощность Р, Вт, численно равна энергии, Дж, выделяемой в единицу времени .

Учитывая, что , можно записать P=UI (1.5)

За промежуток времени t= t_k –t_н при любом законе изменения тока и напряжения энергия, отдаваемая источником или доставляемая приёмнику определяется как:

(1.6)

Если {U,I,P}=const в течение времени t, то определение энергии упростится и

A=Pt=I²rt=UIt (1.7)

Энергия измеряется в джоулях: 1 Дж=1Вт*с,

Соотношение единиц измерения энергии:

1Вт*ч = 3600 Дж;

1кВт*ч = 3,6*10⁶ Дж;

1мВт*ч = 3,6*10⁹ Дж.

3) номинальный режим работы - это такой, при котором электрическое устройство может работать неопределённо длительное время или в определённом режиме без перегрева и других недопустимых последствий при указанных номинальных напряжении, токе и отдаваемой мощности. Естественно, что это устройство (приёмник электрической энергии, соединительные линии и вспомогательные элементы) может работать и при меньших нагрузках, и при некоторых отклонениях напряжения от номинального. Могут быть допущены и кратковременные перегрузки, например, переходные режимы при запуске электродвигателя или запуске генератора.

Номинальный режим работы (рис. 1.6) источника энергии, приёмника или другого устройства указывается в паспорте, каталоге, а также на щитке устройства.

Рис. 1.6

4) согласованный режим работы осуществляется в том случае, когда требуется получить от источника энергии с данными параметрами наибольшую мощность, например, от аварийного источника электрической энергии (аккумулятора или вспомогательной силовой установки), для подачи потребителю первой категории воздушного судна или аэропорта.

Для простейшей электрической цепи (рис. 1.6) мощность доставляемая приёмнику, определяется как ,

так как , то

Наибольшая мощность будет при максимуме отношения изменяемого сопротивления нагрузки r к квадрату суммы сопротивлений (r+ r_в)², то есть, если примем , то

.

Из условий экстремума , взяв производную по r от величины и приравняв её к нулю, найдём:

Алгебраически решив данное уравнение, получим , r*=r_{в ,}

где r*- сопротивление нагрузки, при котором источник отдаёт в цепь наибольшую мощность. Это – условие максимума мощности, получаемой приемником.

Умножив на I² левую и правую часть условия максимума мощности находим мощность P_n , отдаваемую приёмнику, равную мощности ∆P потерь в источнике энергии: I²r*=I²r_в , где I²r*=P_n^max, I²r_в= ∆P_и.

Отсюда P_n^max=∆P_и.

Следовательно, мощность, передаваемая приёмнику источника, будет наибольшей при равенстве сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению источника энергии. Однако из экономических соображений этот режим работы практически не применяется в системах электроснабжения , потому что мощности источников энергии здесь находятся в соответствии с требованиями потребителей, и потери энергии в источниках были бы чрезмерно велики, не менее половины всей вырабатываемой энергии. Это можно показать, сделав несложные преобразования: ∆P_и= I²r_в=I Ir_в ,

Подставляя последнее выражение в уравнение для ∆P_и, получим :

Следовательно, при согласованном режиме работы был бы очень низок КПД подобных систем, так как ЭДС источника используется на 50%.

В достаточно мощных электроэнергетических системах эквивалентное сопротивление приёмников в десятки раз больше сопротивления источников энергии: R_эп >>r_в , что обеспечивает наиболее экономичные режимы эксплуатации авиационной техники, являющейся потребителем электрической энергии.

Поиск по сайту: