Энергия электростатического поля. В предыдущих формулах электрическая энергия выражалась через характеристики

В предыдущих формулах электрическая энергия выражалась через характеристики, связанные с проводником: емкость, заряд, разность потенциалов.

Получим формулы для энергии, выразив ее через характеристики электрического поля, существующего вокруг заряженных тел: напряженность Е и электрическую индукцию D. Рассмотрим плоский конденсатор, считая поле между обкладками однородным.

§§	энергия заряженного конденсатора
	Dj - разность потенциалов между обкладками, С -емкость плоского конденсатора, V – объем пространства между обкладками; подставим формулы в (§§), получим:
	электрическая энергия, сосредоточенная в пространстве между обкладками плоского конденсатора.

Обобщим полученные результаты на случай неоднородного поля. Введем понятие объемная плотность энергии.

(Дж/м3)	объемная плотность энергии -по смыслу – это энергия, приходящаяся на единицу объема пространства.
	запас энергии в элементарном объеме dV, т.е. в таком малом объеме, в пределах которого Е=const
	запас энергии электростатического поля в объеме V
	объемная плотность энергии электростатического поля

В различных случаях элементарный объем выражается по-разному, при использовании декартовых координат dV=dx dy dz.

при осевой симметрии (цилиндр)	при сферической симметрии (шар, сфера)
элементарный объем – это тонкий цилиндрический слой (заштрихован)		элементарный объем – это тонкий сферический слой (заштрихован)

Сравним запас энергии электростатического поля (в единице объема) в вакууме ( ) и при наличии диэлектрика ( ). Для простоты расчетов будем считать, что напряженность поля в вакууме и в диэлектрике незначительно отличаются друг от друга Е @ Е_о .

Таким образом, > 0, т.е. при введении диэлектрика энергия увеличивается. Это объясняется тем, что в энергию входит не только собственная энергия поля, но и та энергия, которая затрачивается на поляризацию диэлектрика - . Эта часть энергии переходит в тепловую, т.е. диэлектрик, вносимый в электрическое поле, нагревается.

Зададимся вопросом, где сосредоточена электростатическая энергия: в самом заряженном теле, как потенциальная энергия взаимодействующих зарядов, или в пространстве вокруг него? Электростатическое поле неотрывно связано с заряженным телом, их нельзя отделить друг от друга. Поэтому в рамках электростатики ответить на этот вопрос невозможно. В случае переменных электромагнитных полей электромагнитные волны, порождаемые электрическими зарядами, могут отделяться от них и распространяться в пространстве самостоятельно. Они несут в себе энергию, но ее уже нельзя рассматривать как потенциальную энергию взаимодействующих зарядов. Таким образом, носителем энергии является все же электромагнитное поле, а электростатику следует рассматривать как частный случай электродинамики.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.[18] Заряды, создающие электрический ток, называются носителями тока. В металлах носителями тока являются электроны, в жидких проводниках – ионы. Ток, связанный с перемещением зарядов по проводнику, называют током проводимости. Ток характеризуют силой тока I и плотностью тока j:

	Сила тока (А = Кл/с) – скалярная величина, численно равна тому заряду, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. За направление силы тока традиционно принимается движение положительных зарядов [19].
	Плотность тока (А/м2) – это вектор, направленный так же, как скорость движения положительных зарядов. Численно она равна силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения или равна тому заряду, который проходит за единицу времени через единичное поперечное сечение проводника.

Чтобы найти заряд, прошедший по цепи за время t, нужно взять интеграл. На графике – это площадь под кривой I(t)

Получим формулу для плотности тока. Пусть в единице объема проводника длиной L, по которому течет ток, находится n носителей тока (электронов) с зарядом е. Средняя скорость направленного движения носителей v_ср .

	плотность тока (по определению)
	полный заряд, прошедший через сечение проводника за время t; N – число носителей тока в некотором объеме V проводника
	(1/м3) концентрация носителей тока, V – объем проводника
	средняя скорость направленного движения носителей (скорость дрейфа)

Подставив вышеприведенные формулы в первую из них, получим выражение, связывающее плотность тока с величиной заряда носителей тока (заряд электрона), их средней скорости направленного движения и концентрации.

Как создать ток в проводнике? Можно за счет трения зарядить, например, стеклянную палочку и дотронуться ею до какого-либо проводника. За счет действия электростатических сил заряды будут перемещаться внутри проводника, и по проводнику пройдет ток. Если мы хотим, чтобы по проводнику шел ток длительное время, нам придется все время натирать палочку и дотрагиваться до проводника. Иначе говоря, чтобы поддерживать в проводнике ток, нужно некоторое устройство, которое поставляло бы к проводнику заряды за счет действия сил неэлектростатического происхождения. Это устройство можно сравнить с насосом, который все время подает воду к трубе, и по трубе движется поток воды. Любые силы неэлектростатического происхождения, создающие в проводнике ток, называются сторонними силами.Это могут быть механические силы (натирание вручную стеклянной палочки), химические силы в электрических батарейках, электромагнитные силы в генераторах [20]. Устройства, в которых возникают сторонние силы, называются источниками тока. Источники тока характеризуют величиной, называемой электродвижущей силой.

	Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока;это название устаревшее, по смыслу ЭДС – это не сила, а работа сторонних сил по переносу единичного положительного заряда
	Внутри проводников заряды переносятся электростатическими силами при наличии разности потенциалов между точками проводника. Разность потенциалов – это работа электро-сатических сил по переносу единичного положительного заряда.
	Если мы рассматриваем участок цепи, на котором проявляются и сторонние и электростатические силы, то используется понятие напряжение U – это работа по переносу единичного положительного заряда сторонними и электростатическими силами.

Закон Ома(в интегральной форме).[21]

	j2 > j1	закон Ома для однородного участка цепи (без источника тока); смысл закона в том, что сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов, приложенной к концам проводника
(·)		закон Ома для неоднородного участка цепи (с источником тока) (о выборе знаков см. дальше)
		закон Ома для замкнутой цепи Во внешней цепи традиционно считается, что ток идет от «+» батареи к «-»
В формулах: R – суммарное сопротивление участка цепи, указанного символически прямоугольником; оно может состоять из нескольких проводников, соединенных и последовательно, и параллельно - общая ЭДС источников тока - это может быть несколько батарей, соединенных параллельно или последовательно; r – общее внутреннее сопротивление источников тока

 

Напряжением U называется произведение силы тока на сопротивление участка. Из формулы (·) следует, что напряжение и разность потенциалов численно равны только для однородного участка цепи ( = 0).

Перепишем (·), выразив разность потенциалов, т.к. вольтметр измеряетименноразность потенциалов, а не напряжение (они равны только для однородного участка): . Пусть требуется найти разность потенциалов Dj = j₂ - j₁. Выбрать знаки можно с помощью такого ненаучного правила: «Идем» по цепи от j₂ к j₁, если ток – с нами – берем «+», если упираемся в «+» батареи, - берем «+». Если при числовых расчетах получим, например, (-5 В) это означает, что j₂ < j₁.

 

 

Поиск по сайту: