Статические нагрузки поршневых машин и механизмов

В поршневых машинах для преобразования вращательного движения ва­ла в поступательно-возвратное движение поршня используются кривошипно-шатунные механизмы. На рисунке 1 изображена кинематическая схема одно­ступенчатой поршневой машины простого действия.

Рисунок 1 - Кинематическая схема одноступенчатой поршневой машины простого действия

1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - шток; 4 - поршень; 5 - цилиндр; 6 - клапанные коробки

Если пренебречь влиянием конечной длины шатуна 2, т. е, считать его бесконечно длинным, то длина пути, проходимого поршнем в зависимости от угла поворота кривошипа 1, будет равна

х = R_K(1 - cosφ), где R_K - радиус кри­вошипа. Скорость движения поршня 4 будет равна

v = dx/dt= R_K·ω·sinφ.

Достаточно простые уравнения, описывающие изменения суммарного приведенного момента сопротивления для различных кинематических схем поршневых машин, можно получить следующим образом:

1) в одной системе координат строятся графики изменения приведенных моментов сопротивления за счет сил, действующих на поршни в каждой рабочей камере всех цилиндров поршневой машины;

2) методом графического суммирования строится график результирующего приведенного момента сопротивления;

3) производится аппроксимация графика результирующего приведенного момента сопротивления одним из известных методов, например, путем разложения графика в ряд Фурье. При этом с достаточной для практики точностью можно ограничиться только одной низшей гармонической составляющей и использовать уравнение аппроксимации следующего вида: , (1.47)

где а₀ и а₁ – постоянные коэффициенты; М_{с т} – максимальное значение суммарного приведенного момента сопротивления (определяется по результирующему графику); k – 1, 2, 3, … .

Рассмотрим несколько примеров получения уравнений суммарного при­веденного момента сопротивления с использованием уравнения (1.47). При этом будем считать, что во всех рабочих камерах на поршни действуют одинаковые силы сопротивления, равные F_c.

На рисунке 2 изображен график изменения приведенного момента сопро­тивления на валу поршневой машины простого действия (кривая 1). Его можно аппроксимировать уравнением следующего вида:

Рисунок 2 - График изменения приведенного момента сопротивления поршневой машины

простого действия

Рисунок 3 - Графики изменения приведенных моментов сопротивления поршневой машины

двойного действия

Рисунок 4 - Графики изменения приведенных моментов сопротивления поршневой машины

тройного действия

На рисунке 3 изображены графики изменения приведенных моментов со­противления М_с.пр1 и М_с.пр2 на валу поршневой машины двойного действия (кривые 1 и 2), для описания которых можно применить уравнение (1.45) при ус­ловиях (1.42) и (1.43). После разложения в ряд Фурье до низшей гармонической со­ставляющей получим уравнение следующего вида: . (21)

Поиск по сайту: