Еще один способ решения парадокса близнецов

Расставим в каждой точке подвижной системы координат часы и синхронизируем их. Пусть наблюдатель в точке A следит за проносящимися над ним часами.

Пусть в тот момент, когда часы t₁ находились на расстоянии L, часы t₂ над – наблюдателем A, и часы наблюдателя A показывали время , подвижная система остановилась. ... Оказывается, что мы не можем так сказать. Протяженную подвижную систему можно остановить не одним, а многими способами и с каждым из способов связаны некоторые проблемы. Мы в данной задаче будем считать, что система останавливается мгновенно по наблюдениям из сопутствующей системы в тот момент, когда вторые часы проходят над пунктом наблюдения A. Поскольку в сопутствующей системе все часы космонавта показывают одинаковое время, все они в момент остановки будут показывать то же самое время, что и часы t₂ в момент достижения пункта A.

В земной системе отсчета часы t₁ и t₂ показывают разное время, причем часы t₁ отстают, следовательно, после остановки часов t₂ они будут продолжать движение.

В момент остановки часов t₂ показания часов в земной системе координат были следующие:

_,

_.

Следовательно, часы t₁ после остановки часов t₂ будут двигаться еще

_{по их собственному времени,}

как мы уже отмечали.

На Земле при этом пройдет

_.

За это время часы t₂ в земной системе координат пролетят расстояние

_.

Следовательно, в момент своей остановки часы t₁ будут находиться на расстоянии

_{от пункта A}

и будут показывать время

_.

Часы же на Земле покажут в этот момент время

_.

Следовательно, и в этом случае часы космонавта показывают время меньшее, чем часы земного наблюдателя:

_.

На обратном пути все происходит аналогично.

Основная причина недоразумений, связанных с парадоксом часов или близнецов, вызвана кажущейся симметрией картины, которую могут наблюдать близнецы. В действительности настоящей симметрии здесь нет. Космонавт улетает, и пока он летит, картина действительно симметричная: либо он летит, а брат покоится, либо наоборот. Дальше возможны два варианта развития событий: либо космонавт цепляется за систему отсчета Земли и на ней остается, либо землянину надоедает сидеть дома и он перепрыгивает на проносящуюся мимо него систему отсчета космонавта. От того, какой вариант изберут наши герои, зависит, кто из них будет моложе.

Вернемся к предыдущей задаче. Пусть в тот момент, когда над наблюдателем A пролетали часы t₂, он за них зацепился и остался в системе космонавта. В этот момент его часы показывали , а часы . Следовательно, перейдя на космический корабль, землянин оказывается моложе своего брата-космонавта.

Поиск по сайту: