Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Задание для контрольной работы



Для π-электронной подсистемы молекулы в рамках метода МО Хюккеля:

1) рассчитать энергетический спектр и найти собственные волновые функции;

2) найти полную энергию, выигрыш в образовании делокализованных π‑связей, энергию резонанса; 3) найти зарядовое распределение и порядки π-связей

Молекула Структурная формула
циклооктатетраен
циклооктатетраен-катион
циклооктатетраен-бикатион
пентален
калицен
тетраметиленциклобутан
винилбензол
тропилий-катион
тривинилметил
бензил
фульвен
бицикогексатриен
триметиленметан
метиленциклопропан
пропален

Основные положения метода Дискретного варьирования (DVM) Анализ электронной структуры, химической связи и реакционной способности молекул на основе результатов расчета методом DVM.

3.1. Основные положения метода Дискретного варьирования (DVM)

С целью обхода трудности (а порой – и невозможности) аналитического решения уравнения Шрёдингера были разработаны численные методы, в которых используется традиционная схема разложения одноэлектронных волновых функций по базису пробных функций. Один из таких методов – дискретный вариационный метод (DVM), развитый Эллисом в 1971 г. Преимуществом DVM является то, что в этом первопринципном (ab-initio) методе не нужно использовать никаких эмпирических приближений для построения потенциала. Недостатком метода является трудность выбора базиса, размер и гибкость которого приходится ограничивать для экономии машинного времени.

Базисные волновые функции, выбираемые для решения секулярного уравнения, представляются в виде разложения по набору симметризованных атомных орбиталей (САО) атомов, входящих в кластер:

, b= (k,l). (3.1)

- САО, которая преобразуется по ряду l неприводимого представления k. САО строятся из атомных волновых функций, получаемых при численном решении уравнений Хартри-Фока для свободных атомов

, (3.2)

где , Rnl и Ylm – радиальная и угловая части волновой функции атома n, соответствующие квантовым числам n и l. Коэффициенты симметризации рассчитываются на основе теоретико-группового анализа симметрии кластера. Подстановка (3.1) в одноэлектронные уравнения (1.9) приводит к секулярному уравнению вида:

, (3.3)

где матрица гамильтониана Hij и интегралы перекрывания Sij рассчитываются как взвешенная сумма по набору точек в пространстве комплекса, распределенных с плотностью :

, (3.4)

, (3.5)

. (3.6)

Здесь rk – одна из полного числа учитываемых точек N; w(rk) – положительная весовая функция, соответствующая объему, в котором находится эта точка).

Для проведения самосогласованных расчетов существует несколько способов построения итерационной процедуры. В данной работе используется самосогласование по зарядам и конфигурациям. После нахождения коэффициентов разложения МО проводится анализ заселенностей по методу Малликена, в результате которого определяются парциальные заселенности атомных орбиталей в данной МО:

. (3.7)

Эти величины суммируются по всем заполненным молекулярным состояниям k, и итоговые для текущей итерации числа заполнения базисных АО используются для вычисления нового распределения электронного заряда и его потенциала. Критерий достижения самосогласованности – неизменность заселенностей АО. По известным nij можно определить степень участия в химической связи различных АО, так как заселенности перекрывания атомных орбиталей (ЗПАО) связаны с энергией диссоциации связи соотношением

, (3.8)

где Ik – потенциал ионизации k-й МО.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.