Основні положення та означення

Заняття № 40 ____________2011р.

Тема: Механічні коливання. Гармонічні коливання.Коливальний рух. Умови виникнення коливань. Класифікація коливальних рухів. Параметри коливального руху (амплітуда, період, частота). Характеристика миттєвого стану коливальної системи (зміщення, швидкість, прискорення, фаза). Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань. Пружинний та математичний маятники.

Основні положення та означення.

1. Коливанням називають рух або процес, який повторюється за однакові проміжки часу.
2. Будь які тіла чи системи тіл за звичайних умов займають стан стійкої рівноваги. Щоб вивести тіло або систему із рівноваги необхідно за рахунок роботи якої - небудь зовнішньої сили надати додаткову енергію.
3. Механічним коливанням називають періодично повторюваний рух матеріальної точки по деякій траєкторії, яку ця точка проходить по черзі в протилежних напрямах.
4. Умови виникнення коливань: - наявність у матеріальної точки надлишкової енергії; - дія на матеріальну точку сили, що повертає її у положення рівноваги (повертаюча сила)
5. Класифікація коливань: - власними коливанняминазиваютьколивання, які здійснює матеріальна точка під дією тільки повертаючої сили ; -вільними коливанняминазивають коливання, які здійснює матеріальна точка під дією повертаючої сили та сили опору середовища; - вимушеними коливанняминазивають коливання, які відбуваються під періодичною дією зовнішньої сили.
6. Повним коливанням точкиназивають один закінчений цикл коливального руху, після якого він повторюється в тому ж самому порядку.
7. Параметри коливального руху: - періодом коливань називають скалярну фізичну величину, яка показує час одного повного коливання ( позначають літерою –Т, одиниця вимірювання - секунда ( с )). Визначають період коливань із формули: ; де t – час коливань, N – кількість коливань.-частотою коливаньназиваютьскалярну фізичну величину, яка показує кількість повних коливань за одиницю часу . ( позначають літерою – , одиниця вимірювання - герц ( Гц )). Визначають частоту коливань із формули: ; де t – час коливань, N – кількість коливань. Період коливань і частота є величинами взаємно оберненими - =амплітудою коливаньназиваютьвеличину максимального відхилення коливальної точки від положення її стійкої рівноваги.( позначають літерою – А, одиниця вимірювання – метр (м))
8. Коливання, які можливо описати за законом синуса або косинуса називають гармонічними. Рівняння гармонічних коливань мають вигляд: або Дані рівняння часто називають рівняннями руху . х – миттєве значення відхилення коливальної точки від положення рівноваги; А – амплітуда коливань; - кутова швидкість (циклічна частота) ; - фаза коливань. Величину, яка знаходиться під знаком синуса або косинуса і показує кутове зміщення системи від положення рівноваги в момент часу називаютьфазою коливань; фаза, величина яка показує кутове зміщення системи від положення рівноваги в момент часу .
9. Будь які коливання можливо змоделювати як рух матеріальної точки по колу радіус якого рівний амплітуді коливань. Миттєве значення визначають як модуль катета прямокутного трикутника в якому гіпотенуза є амплітудою коливань.
10. Швидкість матеріальної точки під час коливального руху визначають за рівнянням , яке визначають як першу похідну від рівняння . Максимальна швидкість визначається за умови - , тобто . Прискорення матеріальної точки під час коливального руху визначають за рівнянням , яке визначають як другу похідну від рівняння , або як першу похідну від рівняння швидкості Максимальне прискорення визначається за умови - , тобто .
11. Рівняння виду називаютьдиференціальним рівнянням гармонічних коливань.
12. Математичним маятником називають систему, яка складається з матеріальної точки, підвішеної на нерозтяжній нитці, що здійснює коливання під дією сили тяжіння. Період коливань математичного маятника визначають за формулою
13. Пружинним маятникомназивають систему, яка складається з матеріальної точки масою , підвішеної до пружини жорсткістю , що здійснює коливання під дією сили пружності

Період коливань математичного маятника визначають за формулою

1. Механічні коливання слід розглядати як взаємоперетворення кінетичної ( ) та потенціальної ( ) енергій.
2. Повна енергія коливальної системи рівна максимальній кінетичній або максимальній потенціальній енергії
3. У довільний момент часу повну енергію коливальної системи визначають сумою кінетичної та потенціальної енергій

Конспект.

Домашнє завдання.

1.Опрацювати по підручнику «Фізика» тему : Механічні коливання .

2.Вивчити основні означення даної теми

Заняття № 41 ____________2011р.

Тема:Параметри коливального руху (амплітуда, період, частота,фаза). Швидкість та прискорення при коливальному русі. Маятники

Модель №1. ( параметри коливального руху )

Домашнє завдання.

Розв’язати задачі:

1. Маятник на Землі коливається з періодом 2 с. З яким періодом він буде коливатися на Місяці, якщо g_M=l,6 м/с²?

2. Яка маса тіла, підвішеного до пружини жорсткістю 9,8 Н/м, якщо період її коливань 0,2 с? π²=10.

Поиск по сайту: