Уравнение (3.20) справедливо для конденсатора с параллельными пластинами, находящимися в вакууме (или в воздухе для большинства практических случаев). М. Фарадей в 1837 году первым заполнил пространство между пластинами диэлектриком и обнаружил, что при этом емкость конденсатора возросла на коэффициент к, известный под названием диэлектрической константы1 материала.
Увеличение емкости конденсатора, благодаря наличию между его пластинами диэлектрика, объясняется эффектом поляризации молекул. В некоторых диэлектриках (например, в воде) молекулы обладают постоянным дипольным моментом, тогда как в других диэлектриках молекулы становятся поляризованными только после того, как они попадают под действие внешнего электрического поля. Такая поляризация называется индуцированной. В обоих случаях поляризации внешнее приложенное поле всегда стремится к выравниванию направлений молекул. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. Он проиллюстрирован на рис. 3.6 На рис. 3.6А показано расположение диполей до того, как на конденсатор было подано внешнее электрическое поле. А на рис. 3.6Б показаны те же диполи при подключенном электрическом напряжении. В первом случае все диполи имеют хаотическую ориентацию, а во втором — в процессе зарядка конденсатора все диполи начинают выравниваться вдоль силовых линий электрического поля, однако тепловое перемешивание не позволяет им полностью закончить эту процедуру. Каждый диполь формирует свое собственное электрическое поле, которое в большинстве случаев направлено против внешнего электрического поля Е0. Благодаря сложению полей большого количества диполей (Е'), результирующее поле внутри конденсатора становится слабей (Е = Е0 + Е') по сравнению со случаем конденсатора без диэлектрика, когда электрическое поле было равно Е
Рис. 3.6 ПоHРис3.6. поляризация диэлектрика А — без внешнего электрического поля диполи имеют произвольную ориентацию, Б — диполи выравниваются вдоль силовых линий приложенного электрического поля.
В литературе на русском языке чаще всего используется относительная диэлектрическая проницаемость έ
Глава 3. Физические приципы датчиков
Уменьшение электрического поля ведет к снижению напряжения на конденсаторе:V= Vo /k. Подставляя это выражение в формулу (3.19), получим выражение для нахождения емкости конденсатора с диэлектриком между проводниками:]
Для конденсатора с параллельными пластинами справедливо следующее соотношение:
В более общей форме емкость между двумя объектами можно выразить при помощи геометрического фактора G:
где G определяется формой объекта (пластин) и расстоянием между ними. В Приложении приведены диэлектрические константы различных материалов.
Диэлектрические константы определяются при заданных частоте и температуре. Диэлектрические константы некоторых диэлектриков почти не меняются в очень широком частотном диапазоне (например, у полиэтилена), в то время как у других — демонстрируют сильную отрицательную зависимость от частоты, т.е. их значения уменьшаются с ростом частоты. На рис. 3.7 показана зависимость диэлектрической константы от температуры, полученная для воды.
В идеальном конденсаторе диэлек- ктрическая константа к и его геометри-
Рис. 3.7 Зависимость диэлектрической константы от температуры для воды
ческий фактор имеют очень стабильное значения, они не зависят ни от температуры, ни от влажности, ни от давления и ни от других факторов окружающей среды. Для построения электронных схем очень важно применять конденсаторы, характеристики которых близки к идеальным. Однако при проектировании емкостных датчиков необходимо выбирать конденсаторы с параметрами, изменяющимися либо от температуры, либо от давления, либо от влажности, либо от любого другого исследуемого фактора. Если какая-либо характеристика конденсатора меняется при определенном внешнем воздействии, на его основе можно построить соответствующий датчик.
3.2. Емкость 71
Рассмотрим емкостной датчик, измеряющий уровень воды (рис. 3.8А). Он изготовлен на основе коаксиального конденсатора, в котором поверхность каждого цилиндра покрыта тонким слоем изоляционного материала для предотвращения короткого замыкания через воду (этот слой также является диэлектриком, но он не будет учитываться в последующих рассуждениях, поскольку его свойства не меняются в процессе измерений). Датчик размещается в резервуаре с водой. При увеличении уровня вода заполняет все больший объем между коаксиальными проводниками, изменяя при этом емкость датчика. Полная емкость датчика определяется следующим выражением:
где С1— емкость части датчика, свободной от воды, а С2 — емкость части датчика, заполненной водой, а G1`и G2 —соответствующие геометрические факторы. Из формул (3.21) и (3.25) можно получить выражение для полной емкости датчика:
где h — высота части датчика, заполненной водой. Если вода находится ниже уровня h0, емкость датчика остается постоянной и равной:
На рис. 3.8Б показана зависимость емкости датчика от уровня воды (при этом датчик имел следующие размеры: а = 10 мм, 6=12 мм, Н = 200 мм, исследуемая жидкость была водой). Она представляет собой прямую линию, начинающуюся с уровня А0. Поскольку диэлектрическая константа воды зависит от температуры (рис. 3.7), емкостной датчик следует использовать совместно с датчиком температуры - например, термистором или резистивным детектором температуры, который будет отслеживать температуру окружающей среды. Соответствующая температурная корректировка сигнала емкостного датчика может проводиться на специальном электронном преобразователе.
Наклон линии передаточной функции зависит от типа используемой жидкости. Например, если вместо воды в резервуар налить трансформаторное масло, чувствительность датчика снизится в 22 раза (см. Приложение).
Другим примером является емкостной датчик влажности. В таком датчике диэлектрический слой между пластинами конденсатора выполняется из гигроскопичного материала. Такой диэлектрик поглощает молекулы воды и в соответствии с их количеством меняет диэлектрическую константу. Согласно уравнению (3.24) это приводит к изменению емкости датчика, что может быть достаточно точно измерено. По полученному значению и определяется относительная влажность. На рис. 3.9 показана зависимость емкости такого датчика от величины относительной влажности. Как видно из рисунка, эта зависимость не является линейной, но это, как правило, учитывается на стадии обработки сигналов.
Глава 3 Физические приципы датчиков
Рис. 3.8 А — емкостной датчик уровня воды, Б — зависимость емкости датчика от уровня воды
Рис. 3.9 Передаточная функция емкостного датчика относительной влажности
3.3. Магнетизм 73
Магнетизм
Магнитные свойства некоторых материалов были известны в очень древние времена. Фактически, это произошло тогда, когда были добыты образцы минерала железной руды, получившие название магнетита (Fe304). Было обнаружено, что кусочки мягкого железа после соприкосновения с магнитными материалами тоже начинают вести себя как магниты (например, притягивать другие магниты или кусочки железа). Вильям Гильберт первым серьезно подошел к изучению магнетизма. Самым большим его открытием было заключение, что Земля ведет себя как огромный магнит. Слово «магнетизм» произошло из названия округа Магнезия, расположенного в Азии, где были найдены одни из первых магнитных камней.
У электричества и магнетизма есть много общих черт. Например, у двух электрически заряженных стержней, также как и у двух магнитов, есть одноименные и разноименные концы. В магнитах эти концы называются южным (S) и северным (N) полюсами. Одноименные полюса отталкиваются, а разноименные притягиваются. В отличие от электрических зарядов магнитные полюса всегда располагаются парами, что можно доказать, разбив магнит на несколько кусков. Каждый кусок, вне зависимости от его размера, будет иметь северный и южный полюса. Это наводит на мысль, что причина магнетизма заключена либо в атомах, либо в их расположении, либо одновременно и в том, и другом.
(Б)
Рис. 3.10 А — поведение тестового магнита в магнитном поле, Б — стрелка компаса вращается в соответствии с направлением электрического тока
Если поместить магнит в какую-либо точку пространства, то в окрестности этой точки произойдут определенные изменения. Для демонстрации этого поднесем к магниту кусочек железа. При этом на него будет действовать некоторая сила, которая исчезнет при удалении магнита. Этот простой опыт доказывает, что в пространстве рядом с магнитом существует магнитное поле, которое действует на любые магнитные тела, попадающие в него. Если внесенное магнитное тело имеет форму
Глава 3. Физические приципы датчиков
магнитное поле в плоскости А
электрический ток
Рис. 3.11 Электрический ток является причиной возникновения магнитного поля вокруг проводника
стержня или иглы, можно убедиться в том, что магнитное поле обладает определенной направленностью. По определению направление магнитного поля в любой точке задается направлением силы, действующей на очень маленький (единичный) северный полюс. Согласно этому определению, силовые линии поля идут с севера на юг. На рис. 3.10А при помощи стрелок показаны направления силовых линий магнитного поля. Крошечный тестовый магнит, внесенный в поле, будет перемещаться в направлении вектора силы F. Естественно, что на южный полюс тестового магнита будет действовать почти такая же, но имеющая противоположное направление сила.
Вышеприведенное описание магнитного поля соответствует постоянному магниту. Однако магнитное поле не меняет своих свойств, если генерируется другими устройствами (например, при протекании электрического поля через проводник). Первым ученым, обнаружившим в 1820 году тот факт, что магнитное поле может существовать даже при отсутствии магнитов, был датский профессор физики Ганс Христиан Эрстед. Он проводил серию экспериментов, где ему требовался очень большой ток, для чего он использовал огромную батарею. Неожиданно ученый обнаружил, что стрелка компаса вблизи этого источника тока ведет себя очень странно. Дальнейшие исследования показали, что стрелка компаса всегда располагается под прямым углом по отношению к проводнику с током и меняет свою ориентацию на противоположную в двух ситуациях: либо когда ток начинает течь в другую сторону, либо компас располагается не под проводником, а над ним (рис. 3.10Б). Стационарные электрические заряды не оказывают никакого влияния на магнитный компас (в этом эксперименте роль тестового магнита выполняла стрелка компаса). Очевидно, что появление магнитного поля вызывают движущиеся электрические заряды. Можно показать, что линии магнитного поля вокруг проводника с током являются круговыми, а их направление зависит от направления электрического тока, т.е. от движения электронов (рис. 3.11). С двух сторон провода линии магнитного поля имеют противоположные направления. Именно поэтому стрелка компаса переворачивается, когда помещается снизу проводника.
Возникновение магнитного поля вокруг движущихся электрических зарядов (проводника с электрическим током) является основным свойством магнетизма. Зная это, стало возможным объяснить природу постоянных магнитов. На рис. 3.12А показана упрощенная модель процесса зарождения магнитного поля. Электрон находится в постоянном вихревом вращении внутри атома. Движение электрона создает круговой ток вокруг ядра атома, который является причиной возникновения очень маленького магнитного поля. Другими словами, вращающийся электрон формирует на атомном уровне постоянный магнит. Теперь представим себе ситуацию, при которой много таких атомных магнитов выстроятся в одном направлении (рис. 3.12Б). Это приведет к тому, что их магнитные поля сложатся, формируя одно большое магнитное поле. После таких рассуждений процесс магнетизма
3.3. Магнетизм
становится более понятным: ничего не привносится извне, ничего не удаляется из материала, только происходит переориентация атомов. В некоторых материалах атомные магниты всегда имеют одинаковую ориентацию. Такие материалы, как правило, обладают кристаллической структурой и определенным химическим со-
ставом и называются ферромагнетиками.
Рис. 3.12 А — движение электрона порождает магнитное поле, Б — сложение атомных магнитных полей приводит к образованию магнитного поля постоянного магнита
Закон Фарадея
М. Фарадей сам себе задал вопрос: «Если электрический ток способен породить магнитное поле, как использовать явление магнетизма для получения электричества?» Для ответа на этот вопрос ему потребовалось 9 или 10 лет. При движении электрического заряда через магнитное поле на него действует отклоняющая сила. Следует подчеркнуть, что на самом деле неважно, что движется: заряд или источник магнитного поля. Существенным здесь является их относительное смещение. Открытие того, что движущийся электрический заряд может изменить свою траекторию из-за действия на него магнитного поля, положено в основу всей электромагнитной теории. Отклонение электрических зарядов приводит к формированию электрического поля, которое, в свою очередь, вызывает появление разности потенциалов в проводящем материале, что означает, протекание в нем электрического тока.
Интенсивность магнитного поля в любой отдельно взятой точке определяется вектором В, касательным к силовой линии поля, проходящей через эту точку. Для лучшей наглядности будем считать, что количество силовых линий, проходящих через единицу площади поперечного сечения (перпендикулярного этим линиям), пропорционально модулю вектора В. Тогда можно утверждать, что там, где силовые линии расположены ближе друг к другу, плотность магнитного потока В больше, а там, где они значительно отстоят друг от друга, плотность меньше. (В часто называется магнитной индукцией).
Поток магнитного поля определяется следующим соотношением:
Фв = § Bds , (3.28)
где интеграл взят по поверхности, для которой определена F
Глава 3. Физические приципы датчиков
Для определения вектора магнитной индукции В можно воспользоваться лабораторной методикой, где в качестве тестового объекта применяется элементарный положительный электрический заряд qQ. Пусть заряд перемещается в магнитном поле со скоростью V. При этом на заряд действует отклоняющая сила FB (рис. 3.1 ЗА), направленная под прямым углом к вектору скорости. Следует отметить, что вектор V во время движения заряда в магнитном поле меняет свое направление. Это приводит к тому, что заряд перемещается по спиральной, а не по параболической траектории (рис. 3.13Б). Движение по спирали является причиной возникновения магниторезистивного эффекта, на основе которого можно реализовать магниторезистивные датчики. Отклоняющая сила FB пропорциональна величине заряда, скорости его движения и магнитной индукции, т.е.
FB = q0VB. (3.29)
Вектор FB всегда направлен под прямым углом к плоскости, сформированной векторами V и В, т.е. он всегда перпендикулярен этим векторам. По правилу нахождения произведения векторов можно записать, что
FB = q0 vB sinφ, (3.30)
гдеφ— угол между векторами V и В. Уравнение (3.30) часто применяется для выражения магнитной индукции через единицы заряда, скорости его движения и отклоняющей силы. Единица измерения В — (Ньютон/Кулон)/(метр/секунду). В системе СИ эта единица называется тесла (Тл). Поскольку Кулон/секунду = 1 Амперу, 1 Тл = ШьютонДамперхметр). Часто используется старая единица измерения магнитной индукции — Гаусс. Для перевода единиц из одной системы в другую можно воспользоваться соотношением: 1 Тл = 104 Гаусс.
(Б)
Рис. 3.13А — положительный заряд при перемещении через магнитное поле подвергается действию отклоняющей силы, Б — спиральное движение электрического заряда в магнитном поле.
Соленоид
Устройство, применяемое на практике для формирования магнитного поля, называется соленоидом. Он представляет собой длинный провод, намотанный в форме спирали, по которому протекает электрический ток /. При этом длина спирали намного превышает ее диаметр. Магнитное поле соленоида является векторной суммой полей, образованных его отдельными витками.
3.3. Магнетизм
Когда витки соленоида расположены на значительном расстоянии друг от друга, поля в проводниках стремятся взаимно уничтожить друг друга. В точках внутри соленоида, достаточно отдаленных от его витков, вектора В проходят параллельно его оси. Если витки расположены вплотную или очень близко друг к другу, соленоид представляет собой систему последовательно соединенных круговых витков одинакового радиуса, имеющих общую ось. Тогда для определения величины магнитной индукции внутри соленоида можно применить закон Ампера:
B =μ0i0n,
(3.31)
где п — количество витков на единицу длины, i0— ток через соленоид, д0 - магнитная постоянная. Хотя эта формула справедлива только для соленоидов бесконечной длины, она достаточно хорошо работает для точек, расположенных рядом с его осью и достаточно удаленных от концов. Следует отметить, что величина В не зависит ни от диаметра, ни от длины соленоида, и поэтому является, практически, постоянной по всей площади поперечного сечения. Поскольку диаметр соленоида также не входит в уравнение (3.31), для увеличения магнитного поля можно применять многослойную намотку. Также надо отметить, что магнитное поле снаружи соленоида всегда слабее, чем внутри него.
(А)
(Б)
Рис. 3.14.А — соленоид, Б — тороид
Тороид
Другим устройством, применяемым для формирования магнитного поля, является тороид (рис. 3.14Б), который можно представить в виде соленоида, свернутого в кольцо. Магнитная индукция внутри тороида может быть найдена при помощи выражения:
Глава 3. Физические приципы датчиков
где N— общее количество витков, г — радиус внутреннего круга, для точек которого определяется величина поля. В отличие от соленоида значение В не является постоянным в каждой точке поперечного сечения тороида. Количество силовых линий (В), проходящих через заданную поверхность S, называется магнитным потоком Фв через эту поверхность. Выражение для Фв можно записать в виде:
Фв =∫Bds. (З.зз)
Интеграл берется по всей заданной поверхности, и если магнитное поле является постоянным, а его вектор В везде перпендикулярен этой поверхности, интеграл имеет следующее значение: Фв = ВА, где А — площадь поверхности. Поток магнитного поля аналогичен потоку электрического поля. В системе СИ единицей измерения магнитного потока является теслахметр2, которая называется вебер и обозначается Вб:
1Вб= 1ТЛ×М2(3.34)
Постоянные магниты
На основе постоянных магнитов часто строятся магнитные датчики для определения движения, перемещения, положения и т.д. При выборе магнита для того или иного применения необходимо учитывать следующие параметры:
• остаточную индукцию В в гауссах, показывающую силу магнита,
• коэрцетивную силу Н (напряженность поля размагничивания) в эрстедах, характеризующую насколько хорошо магнит противостоит внешним магнитным силам,
• произведение ВН в гаусс×эрстед×Ю6. Сильный магнит, устойчивый к внешним силам размагничивания, обладает высоким произведением ВН. Такие магниты считаются наиболее хорошими и дорогостоящими,
• температурный коэффициент в %/°С, показывающий насколько В меняется с температурой.
Магниты изготавливаются из специальных сплавов (см. Приложение), например, из сплавов кобальта с редкоземельными элементами (пример таких элементов: самарий). Такие магниты считаются самыми хорошими, они обладают высоким произведением ВН (около 16x106), однако, их очень сложно обрабатывать, и при формовке необходимо применять меры по их заземлению. Другим популярным сплавом является Alnico, состоящий из алюминия, никеля, кобальта, железа и еще нескольких компонентов. Их изготавливают методами литья или спекания из прессованной металлической пудры при высокой температуре. Метод спекания более пригоден для массового производства магнитов. Керамические магниты состоят из бария или феррита стронция (или других элементов данной группы) и керамических материалов, спеченных вместе. Они плохие проводники тепла и электричества, химически инертны и обладают высоким значением Н. Cunife — еще один сплав для изготовления магнитов. Он состоит из меди, никеля и железа. Его можно штамповать, ковать, вытягивать или скручивать для при-
дания требуемой формы. Его произведение ВН равно 1.4х106. Магниты из железа и хрома являются достаточно мягкими и допускают механическую обработку, по окончании которой проводится специальная процедура их отверждения. Их произведение ВН составляет 5.25х106. Пластмассовые и резиновые магниты — это группа магнитов, состоящих из бария или феррита стронция, соединенных с пластиковыми материалами. Они имеют низкую стоимость, могут изготавливаться любой формы, их произведение ВН равно =1.2x106.
Индукция
В 1831 году, Майкл Фарадей в Англии и Джозеф Генри в США открыли фундаментальное явление электромагнетизма: способность изменяющегося магнитного поля индуцировать в проводнике электрический ток. При этом не важен способ получения магнитного поля — при помощи соленоида или постоянного магнита, эффект будет тем же самым. Пока магнитное поле будет меняться, электрический ток будет течь. В стационарном поле ток образовываться не будет. Закон Фарадея о магнитной индукции гласит, что индуцированное напряжение или электродвижущая сила (э.д.с.) в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Фв, сквозь поверхность ограниченную этим контуром, т.е.
Поскольку скорость изменения потока выражается в вебер/секунду, э.д.с. измеряется в вольтах. Знак минус показывает направление индуцированной э.д.с. При прохождении через соленоид переменного магнитного потока, полная э.д.с. получается из суммы э.д.с, индуцируемых в каждом витке. Если все витки соленоида имеют одинаковую площадь поперечного сечения, через них будут проходить равные магнитные потоки, тогда индуцированное напряжение можно найти по следующей формуле:
где N — число витков. Это уравнение можно переписать в виде:
Это выражение имеет большее практическое применение при разработке датчиков. Оно означает, что навести напряжение в контуре можно, изменяя либо магнитную индукцию (В), либо площадь контура (А). Величина этого напряжения зависит от следующих факторов:
• Движения источника магнитного поля (магнита, катушки, провода и т.д.)
• Изменения тока в катушке или проводе, индуцирующего магнитное поле
• Изменения ориентации источника магнитного поля по отношению к контуру
Глава 3. Физические приципы датчиков
• Изменения геометрии контура (например, его растяжения или сжатия, или
изменения в нем числа витков)
Если электрический ток протекает через катушку, находящуюся в непосредственной близости от другой катушки, из закона Фарадея следует, что во второй катушке будет также индуцирована э.д.с. Однако магнитный поток проникнет не только во вторую катушку, но и в первую. Это означает, что в первой катушке магнитное поле также наведет э.д.с. Это явление называется самоиндукцией, а результирующее напряжение — э.д.с. самоиндукции. Закон Фарадея для центральной части соленоида можно записать как:
Значение в круглых скобках называется потокосцеплением и является очень важной характеристикой устройства. Для простой катушки, в окрестности которой нет никаких магнитных материалов, эта величина пропорциональна току, протекающему через нее:
где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью катушки. Тогда уравнение (3.38) можно переписать в виде:
Из этого уравнения получаем выражение для индуктивности:
Таким образом, если в окрестности индуктора (устройства, обладающего индуктивностью) нет никаких магнитных материалов, его индуктивность определяется уравнением (3.41) и зависит только от геометрии устройства. В системе СИ индуктивность измеряется в (Вольтхсекунда)/Ампер. Эта единица названа в честь американского физика Джозефа Генри (1797-1878): 1 Генри = 1 Вольтхсекунду/Ампер и обозначается Гн. Из уравнения (3.41) можно сделать несколько выводов:
• Индуцированное напряжение пропорционально скорости изменения тока через индуктор
• В случае постоянного тока индуцированное напряжение равно нулю
• Индуцированное напряжение линейно связано со скоростью изменения тока
• Полярность индуцированного напряжения будет разной при увеличении и уменьшении скорости тока, текущего в одном и том же направлении
• Индуцированное напряжение всегда противостоит изменению тока Также как и в случае емкости на величину индуктивности влияют геометри ческие факторы. Для катушки с плотно намотанными витками справедливо:
Если п — число витков на единицу длины, потокосцепление "в катушке длиной / можно определить по формуле:
N Ф в = (nl)(BA), (3.43)
где А — поперечное сечение катушки. Для соленоида В — μ0n i, а индуктивность
Следует отметить, что 1А — объем соленоида. Таким образом, индуктивность можно менять, изменяя только геометрию катушки, оставив количество витков неизменным.
При расчете электронной схемы индуктивность иногда представляют в виде комплексного сопротивления:
где j = √-1, а i — это синусоидальный ток с частотой ω=2πf. Из этого выражения видно, что комплексное сопротивление индуктора увеличивается с ростом частоты. Уравнение (3.45) называется законом Ома для индукторов. Из него видно, что ток отстает от напряжения на 90°.
Если две катушки находятся в непосредственной близости друг от друга, одна из катушек наводит э.д.с. v2 во второй катушке:
где М21 — коэффициент взаимной индуктивности двух катушек. Вычисление взаимной индуктивности является очень непростой задачей, поэтому на практике ее часто определяют экспериментально. Однако для самых простых случаев существуют формулы для ее расчета. Например, для катушки из N витков, размещенной вокруг длинного соленоида (рис. 3.15А), имеющего п витков на единицу длины, выражение для взаимной индуктивности имеет вид:
Адля катушки, намотанной натороид (рис. 3.15Б), взаимную индуктивность можно найти по формуле:
4-Дж Фраидсм
Рис. 3.15Определение взаимной индуктивности: А — в соленоиде, Б — в тороиде
Сопротивление
В любых материалах движение электронов напоминает поведение газа в закрытом сосуде. Их общие черты: произвольное направление перемещения и одинаковая средняя концентрация электронов в любом месте (считается, что материал имеет однородную структуру). Рассмотрим стержень из произвольного материала длиной /. При подключении концов стержня к источнику напряжения К(рис. 3.16) внутри материала появится электрическое поле с напряженностью Е:
Пусть длина стержня равна 1 м, а напряжение источника — 1.5 В, тогда электрическое поле будет обладать напряженностью 1.5 В/м. Поле действует на свободные электроны, заставляя их двигаться против направления поля. Это означает, что через материал начинает течь электрический ток. Скорость потока электрических зарядов (количество зарядов в единицу времени) через поперечное сечение стержня называется электрическим током:
В системе СИ единицей измерения электрического тока является Ампер (А): 1 А = 1 Кулон/секунду. В системе СИ ампер равен электрическому току, протекающему по двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, который создает силу, действующую на проводники (из-за появления магнитных полей вокруг них), равную 2x10-7 Н на каждый метр длины. Один ампер — это достаточно большая сила тока. В датчиках обычно используются гораздо меньшие токи, поэтому на практике часто применяются следующие его производные:
3.5. Сопротивление 83 JJ
1 миллиампер (мА):........................... 10 3 А
1 микроампер (мкА):.......................... 10 6 А
1 наноампер (нА): ............................. 10 9 А
1 пикоампер (пА): .............................. 10 12 А
1 фемтоампер (фА):............................ 10 15 А
Вне зависимости от поперечного сечения материала и его однородности величина тока всегда определяется только приложенным электрическим полем. Это подобно тому, как в системе последовательно соединенных трубок сечении (количество жидкости, проходя щей через поперечное сечение в единицу времени) будет всегда одинаковым, что означает
ускорение потока в узких секциях и его замедление — в широких. Одним из фундаментальных законов физики является закон сохранения заряда, смысл которого заключается в том, что в стационарных условиях заряды в материале не могут ни возникать, ни исчезать. Другим словами, сколько зарядов поступило, столько же должно и уйти. В этом разделе не рассматриваются устройства, накапливающие электрические заряды (конденсаторы). Здесь речь идет о материалах, обладающих только резистивными свойствами.
В упрощенном виде механизм электрической проводимости можно представить следующим образом. Электропроводный материал, например, медь, моделируется в виде полужесткой упругой регулярной решетки из положительных ионов меди. Эти ионы удерживаются в решетке при помощи сильных электромагнитных сил. Каждый атом меди имеет по одному свободному электрону, способному передвигаться внутри решетки. Когда к материалу прикладывается электрическое поле Е, на каждый электрон действует сила —еЕ (е — заряд электрона). Электроны под действием этих сил начинают ускоряться. Однако, как правило, они успевают пролететь только очень короткое расстояние до столкновения с соседними атомами меди, интенсивность вибраций которых определяется температурой материала. При этом электроны передают свою кинетическую энергию решетке и часто поглощаются положительным ионом. В результате таких превращений образуется еще один свободный электрон, перемещающийся в электрическом поле до очередного столкновения с атомом меди. Среднее время между столкновениями обозначается т. Оно зависит от типа материала, его структуры и чистоты. Например, при комнатной температуре в чистой меди электрон, обеспечивающий электропроводность материала, успевает пролететь между столкновениями среднее расстояние 0.04 мкм за время τ = 2.5x10 |4 с. Из этого механизма видно, что электроны, попадающие в материал со стороны отрицательного полюса источника напряжения, и электроны, втекающие в положительный полюс, не являются теми же самыми. Однако при этом через любое сечение материала проходит постоянный поток электронов. Столкновения электронов с атомами материала увеличивают внутреннюю атомную энергию, что повышает температуру вещества. Поэтому при прохождении электрического тока через резистивный материал происходит высвобождение, так называемого, Джоулева тепла.
4*
Глава 3. Физические приципы датчиков
Принято считать, что направление тока совпадает с направлением электрического поля (т.е. имеет противоположное направление к потоку электронов). В соответствии с этим говорят, что электрический ток течет от положительного полюса источника напряжения к отрицательному полюсу , в то время как электроны перемещаются в противоположном направлении.