Температурная чувствительность

Проводимость материала зависит от изменений температуры t, и в сравнительно узком диапазоне она может быть выражена при помощи температурного коэф­фициента сопротивления (ТКС)α:

ρ= p₀t+a(r-/₀)]. (3.55)

где р₀ — удельное сопротивление материала при эталонной температуре t₀ (обыч­но равной либо 0°С, либо 25°С). В более широком диапазоне зависимость удель­ного сопротивления от температуры является нелинейной функцией.

На рис. 3.17 показано, как нелинейная зависимость удельного сопротивле­ния вольфрама от температуры в широком диапазоне значений может быть заме­нена прямой линией с а = 0.0058 "С^-1, полученной методом наименьших квадра­тов. Такое приближение может быть использовано только для оценочных расче­тов. Для случаев, где требуется большая точность, для моделирования удельного сопротивления применяют полиноминальную зависимость более высокого по­рядка. Например, удельное сопротивление вольфрама в широком температурном диапазона может быть найдено из уравнения второго порядка:

ρ= 4.45+ 0.0269t + 1.914х 10^-6 t², (3.56)

где t — температура в °С, а ρ — в Ом ×м.

Глава 3. Физические приципы датчиков

Металлы имеют положительный ТКС (ПТКС), а многие полупровод­ники и оксиды — отрицательный (ОТКС). Для резисторов, используе­мых в электронных схемах, желатель­но применять материалы с низким температурным коэффициентом, тог­да как для построения температурных датчиков резисторы должны обладать высоким ТКС. Резистивные датчики температуры часто называются терми-сторами или температурными детек­торами (РДТ) (раздел 16.1 главы 16). о Наиболее популярным РДТ является

платиновый детектор, работающий в
широком температурном диапазоне: 200...600°С. Зависимость сопротивле-

ния Pt РТД от температуры показана на рис. 3.18. Для сопротивления, имеющего при температуре 0°С значение R₀, линейную зависимость, полученную методом наименьших квадратов, можно за­писать в виде:

(3.57)

где t — температура в °С, a R — в Омах. Множитель при температуре (наклон пря­мой) называется чувствительностью датчика, которую можно записать как: +0.3679%/°С.

Из рисунка видна небольшая нелинейность кривой сопротивления. Если не произвести корректировку, в результатах может появиться значительная погреш­ность. Для получения более точной аппроксимации можно применить полино­минальную зависимость второго порядка, при этом точность станет лучше 0.01°С:

R = R₀(1 + 39.08× 10^-4t - 5.8 ×10^-7 t²)Om . (3.58)

Однако следует отметить, что коэффициенты в уравнениях (3.57) и (3.58) зависят от чистоты материалов и некоторых технологических факторов. Для сравнения точности линейной и полиноминальной аппроксимации, полученных для Pt РТД, рассмотрим следующий пример. Если Pt РТД при 0°С имел сопротивление R₀ = 100 Ом, при +150°С линейная аппроксимация позволяет получить значение:

R = 100(1.00 + 36.79х 10 ^-4 х 150) = 155.55OM, тогда как по полиноминальной зависимости второго порядка это значение равно:

R = 100(l + 39.08х Ю^-4 х 150- 5.8х Ю^-7 х (150)²)= 157.32OM.

Разница между этими значениями составляет 1.76 Ом, что эквивалентно ошибке —4.8°С при температуре +150°С.

3.5. Сопротивление

Термисторы — это резисторы с
большим значением либо положитель­
ного, либо отрицательного ТКС. Тер­
мисторы изготавливаются из керами­
ческих полупроводников, состоящих,
как правило, из оксидов одного или
нескольких следующих металлов: ни­
келя, марганца, кобальта, титана, желе­
за. Оксиды других металлов почти ни­
когда не применяются. Сопротивления
термисторов лежат в пределах от долей
Ом до многих мегаОм. Термисторы бы­
вают в форме диска, капли, трубки, пла­
стины или тонкого слоя, нанесенного на керамическую подложку. Последние
достижения в области тонкопленочных -
технологий позволяют изготавливать
термисторы методом печатного монта- жа на керамических подложках.

Термисторы с отрицательным ТКС часто выполняют в форме бусинок. Обыч­но такие термисторы изготавливают из проводов из платины, спеченных с кера­микой. Платина выбрана из-за комбинации сравнительно низкого электричес­кого сопротивления и достаточно высокого теплового коэффициента. В процес­се изготовления небольшие порции смеси оксидов металлов и соответствующего связующего вещества распределяются на паре проводов из платины, находящих­ся в слабом натяжении. После того как смесь равномерно осела, бусинки поме­щаются в печь для спекания. При этом оксиды металлов застывают вокруг прово­дов, формируя прочные соединения. Далее на термисторы могут быть нанесены покрытия из стекла или органических веществ.

Термисторы обладают нелинейной зависимостью сопротивления от темпера­туры (рис. 3.18), которую можно аппроксимировать несколькими вариантами урав­нений. Наиболее популярным среди них является экспоненциальное выражение:

где Т_o — калибровочная температура в Кельвинах, R_t0 — значение сопротивления при температуре калибровки, а β—характеристическая температура материала, тоже в Кельвинах. Обычно β лежит в диапазоне 3000...5000 К, и в пределах узкой зоны может считаться независимой от температуры, что делает выражение (3.59) очень хорошей аппроксимацией. Если требуется более высокая точность, применяется полиноминальная аппроксимация. На рис. 3.18 показаны зависимости сопротивле­ния от температуры для термисторов с коэффициентами β равными 3000 и 4000К. Из рисунка видно, что Pt РТД обладает достаточно линейной температурной ха­рактеристикой с положительным наклоном, но гораздо меньшей чувствительнос­тью по сравнению с термисторами, которые являются нелинейными устройствами с относительно высокой чувствительностью и отрицательным наклоном.

Глава 3. Физические приципы датчиков

Традиционно термисторы тестируются при температуре t_o = 25°C (Т₀ = 298.15 К), а РТД - при t₀ = 0°С (T₀ = 273.15 К).

3.5.3 Тензочувствительность

Обычно при механической деформации материала его электрическое сопротив­ление изменяется. Это явление называется пьезорезистивньш эффектом. С одной стороны, в некоторых случаях этот эффект является причиной возникновения погрешностей. С другой стороны, на его основе можно реализовать тензодатчи-ки, реагирующие на механическое напряжение σ.

где Е— модуль Юнга материала, a F— приложенная сила. В этом уравнении отно­шение dl/l = e называется относительной деформацией материала.

На рис. 3.19 показан цилиндрический проводник (провод), растянутый при помощи силы F. Объем провода v остается постоянным, тогда как его длина уве­личивается, а площадь поперечного сечения уменьшается. В результате уравне­ние (3.54) может быть переписано в виде:

После дифференцирования получим выражение для определения чувствительно­сти сопротивления к удлинению провода:

Из этого выражения можно сделать вывод, что чувствительность повышается при увеличении длины провода и его удельного сопротивления, а также при уменьшении поперечного сечения. Относительное изменение сопротивления провода является линейной функцией от деформации е и может быть выраже­но в виде:

где S_e — коэффициент тензочувствителъности или чувствительность тензоэлемен-

та. Для металлических проводов он лежит в пределах 2...6, а для полупроводников — 40...200.

Рис. 3.19Механическое напряжение приводит к изменению геометрии проводника и его сопро­тивления

3.5. Сопротивление 89

Самыми первыми тензоэлементами были металлические нити, расположен­ные на диэлектрической пленке. В настоящее время они изготавливаются из фоль­ги из константана (сплава меди и никеля) или монокристаллических полупро­водниковых материалов (например, кремния, легированного бором). Для прида­ния элементам м нужной формы используют методы либо механической обработ­ки, либо фотохимического травления. При механическом воздействии на полу­проводниковый тензоэлемент величина изменения его сопротивления определя­ется либо типом материала, либо концентрацией примеси (см. раздел 9.1 главы 9). Однако чувствительность полупроводниковых тензодатчиков довольно силь­но зависит от температуры, что при работе в широком температурном диапазоне требует проведения соответствующей компенсации.

3.5.4 Влагочувствительностъ

При выборе материала для резистора необходимо учитывагь его удельное сопро­тивление и восприимчивость к факторам окружающей среды. Одним из таких факторов является количество влаги, поглощаемое резистором. На основе гиг­роскопичных материалов, удельное сопротивление которых сильно зависит от концентрации поглощенных молекул воды, можно построить резисторы, реаги­рующие на изменение влажности. Такие резисторы применяются в резистивных датчиках влажности и называются гигристорами. Типовой гигристор состоит из подложки, на которую методом трафаретной печати нанесены два встречно-шты­ревых электрода, покрытые гигроскопичным электропроводным полупроводни­ковым гелем (рис. 3.20А). Гель, как правило, состоит из гидроксиэтилцеллюлозы, нонилфенилполиэтиленгликольэфира и других органических веществ с не менее экзотичными названиями с добавлением углеродного порошка[2]. Этот гель тща­тельно перемешивается до образования однородной массы. Другой тип гигристо-ров изготавливается из пленки из хлорида лития (LiCl) и связующего вещества. Подложка датчика погружается в гель с контролируемой скоростью до тех пор,

Рис. 3.20 А — схема гигристора, Б — его передаточная функция

Глава 3. Физические приципы датчиков

пока гель не заполнит все пространство между электродами. Подложки с нане­сенным покрытием подвергаются термоотверждению, проводимому при опреде­ленной температуре и влажности. Зависимость сопротивления гигристоров от влажности имеет нелинейный характер (рис. 3.20Б), что необходимо учитывать при проведении калибровки и обработки результатов измерений.

Поиск по сайту: