Полумарковские модели

Если при описании Марковского процесса предположить что с момента перехода изделия в состояние до перехода в случайное время нахождение изделия в состоянии подчиняется произвольному распределению , то такой процесс называется полумарковским или неоднородным Марковским процессом, а моделирование этого процесса полумарковской моделью. Полумарковские модели позволяют значительно полнее описать процессы изменения состояний в реальных системах с периодическим контролем. Формальное описание полумарковского процесса сводиться к следующему: имеется конечное множество состояний Sпереходы из состояния в состояние совершаются в случайные моменты времени. Все состояния связаны в Марковскую цепьи характеризуются вероятностями перехода образующих матрицу P. Переход в осуществляется в момент времени , а следующее в , то промежуток обозначается и задаётся семейством функций распределений значений интервалов времени пребывания в i-ом состоянии, т.о. каждой паре индексов i, j соответствует распределение , которое . Т.о. в отличии от Марковского процесса полумарковский задаётся двумя матрицами –вероятность перехода из

Имеется возможность задать полу матрицы одной матрицей

-представляют собой вероятность того что из исходного состояния S_i изделие переходит в состояние S_j и время пребывания изделия в состоянии S_i не превзойдет величины t.

6.Функционально диагностические модели лежат в основе составления многих диагностических моделей. Она упрощает представление о сложных зависимостях и процессах. Позволяет с минимальными затратами решать проблемы диагностического обеспечения технической диагностики. Функционально диагностическая модель строится на основании функциональной схемы устройства.

Правила построения: структура объекта задана полностью и для неё определены значения входных и выходных параметров всех блоков. Входной или выходной сигнал характеризуется рядом параметров. Каждый из них обозначается отдельным входом (выходом). Если в результате трансформации сигнала в моделируемом блоке на его выходе оказывается разделённый сигнал, то это соответствует тому, что на входе следующего блока сигнал так же оказывается разделённым и по мере накопления таких разделений формируется ФДМ (функционально диагностическая модель). Каждому отдельному значению (выходу блока) может быть поставлена в соответствие элементарная проверка, результат которой будет соответствовать работоспособному (исправному) состоянию, т.е. допустимому значению параметра,а значение недопустимому значению. В результате блоки заменяются блоками, имеющими только один выход и существенны для данного выхода входы. Если хотя бы один вход блока находится вне допуска, то выходной сигнал так же вне допуска и блок считается неработоспособным. На базе функционально-диагностической модели строиться матрица состояния. Номер строки соответствует определённому виду технического состояния, номер столбца результату элементарной проверки на выходе блока. При составлении таблицы логическим путём оценивают результат проверки. Если проверка даёт положительный результат (диагностический параметр находится в поле допуска) то в соответствующий элемент таблицы записывается единица, если отрицательный – ноль. В качестве примера рассматривается структурная схема типового синхронизатора радиолокатора. Его ФДМ ориентированный граф и матрица состояний.

ФДМ отличается от структурной тем что блоки имеют по одному выходу и размыкает обратную связь. Матрица строиться по следующему принципу – строка соответствующая техническому состоянию, в котором отказал блок (1) ФДМ и т.д. Столбцы соответствуют проверке состояния на выходе блока. Элемент матрицы соответствует результатам проверки на выходе j-ого блока ФДМ в случае, когда устройство в i-ом техническом состоянии. Матрица составлена в предположении что имеет место одновременно один отказ.

При информационной модели объекты диагностирования представляют с собой информационное описание основным преимуществом которых является единство описываемых различных объектов и процессов. Не определенность состояния объекта S характеризуется понятием энтропии и обозначается H(s). Уменьшение энтропии H(s) в процессе проведения контроля характеризует прирост информации о состоянии и может служить критерием для синтеза (разработки) оптимального алгоритма контроля со многими выходами, но минимальным их числом, содержащим максимальное количество информации.

Поиск по сайту: