Теплоємність кристалів

Розташування частинок у вузлах кристалічної гратки відповідає мінімуму їх взаємної потенціальної енергії. При зміщенні частинок з положення рівноваги в будь-якому напрямку з’являється сила, що прагне повернути частинку в початкове положення внаслідок чого виникають коливання частинки.

Кожній частинці в кристалі слід приписувати три коливальні ступені свободи (коливання можна представити як накладання коливань вздовж трьох взаємно перпендикулярних напрямів).

На кожен коливальний ступінь свободи в середньому приходиться енергія:

Тоді на кожну чатинку в середньому приходиться енергія :

W=3kT

Енергію 1 моль речовини:

N – кількість частинок в 1 моль речовини

лише у випадку хімічнопростих речовин.

Наприклад, для NaCl –

Розглянемо лише прості речовини, що утворюють атомні і металічні кристали. Для внутрішньої енергії 1 моля речовини можна записати:

Приріст внутрішньої енергії, що відповідає підвищенню температура на 1К дорівнює теплоті при постійному об’ємі:

Оскільки об’єм твердих тіл при нагріванні зінюється мало:

І можна говорити просто про теплоємність твердого тіла.

Лекція 5

Рідини та їх властивості

1. Будова рідини
2. Поверхневий натяг
3. Явища на межі рідини і твердого тіла
4. Капілярні явища
5. Ламінарний та турбулентний рух

Будова рідини

Рідина – проміжний стан між кристалом і газом. Має проміжні риси:

- наявність певного об’єму

- рідина приймає форму наданої посудини

- у відношенні характеру розташування частинок спостерігається ближній порядок

Тобто по відношенню до будь-якої частинки розташування найближчих сусідів є впорядкованим. Проте по мірі віддалення від даної частинки розташування по відношенню до неї інших частинок стає все менш впорядкованим і доволі швидко порядок в розташуванні частинок зникає.

Наявність в рідинах ближнього порядку є причиною того, що стуктуру рідин називають квазікристалічною.

Через відсутність дальнього порядку рідини, за деякими виключеннями не виявлябть анізотропію.

В рідинах з продовженними молекулами спостерігається однакова орієнтація молекул в межах значного об’єму. Такі рідини отримали назву рідких кристалів.

Згідно Френкелю, тепловий рух в рідинах має наступний характер: кожна молекула протягом деякого часу коливається навколо певного положення рівноваги. Час від часу молекула змінює місце рівноваги, скачком переміщуючись у нове положення, що відстає від попереднього на відстань порядку розмірів самої молекули. Таким чином молекули повільно переміщуються всередині рідини, перебуваючи частину часу біля певних місць.

Поверхневий натяг

Молекули рідини розташовані настільки близько одна до одної, що сили притягання між ними мають значну величину. Оскільки взаємодія швидко зменшується з відстанню, починаючи з деякої відстані силами притягання між молекулами можна знехтувати. Ця відстань r називається радіусом молекулярної дії, а сфера радіуса r називається сферою молекулярної дії.

Молекули поверхневого шару рідини перебувають в особливому енергетичному стані порівняно з молекулами об’єму рідини. Справді, для переведення молекул рідини з її об’єму на поверхню, тобто для збільшення поверхні рідини, потрібно виконати роботу сил внутрішнього тиску. Суттєвим при цьому є характер процесу, при здійчненні якого робота, виконувана зовнішніми силами над системою (рідиною), повністю йшла на переведення молекул рідини з об’єму в поверхневий шар. Таким процесом повинен бути оборотний ізотермічний процес, а характеристичною термодинамічною функцією повинна стати вільна енергія - . Отже:

(1)

- питома вільна поверхнева енергія (коефіцієхнт поверхневого натягу)

dS – площа елемента поверхні рідини (dS>0)

Знак „-” показує,що робота виконується зовнішніми силами над системою.

У стані стійкої рівноваги надлишкова поверхнева потенціальна енергія рідини повинна бути мінімальною. Тому рідина, на яку не діють зовнішні сили, за умови її практичної нестисливості иає набрати форми сфери. Отже, сили поверхневого шару повинні зумовлювати тенденцію рідини зменшити свою поверхню.

Такий „силовий” підхід до описання поверхневих явищ потребує введення сил, що намагаються зменшувати поверхню рідини. Ці сили повинні бути напрямлені по дотичних до поверхні рідини..

Якщо дротяний контур з рухливою перетинкою помістити в мильниу розчин, то він затягнеться мильною плівкою. Сили поверхневого натягу, якщо перетинка досить легка, намагатимуться скоротити поверхню рідини і перетинка почне підніматися вгору. У разі зрівноваження сил поверхневого натягу і тяжіння, перетинка перебуватиме в рівновазі.

Тоді:

2F=P

(оскільки плівка має дві поверхні)

F – сила поверхневого натягу

P - сила тяжіння

Якщо під дією сили F перетинка перемістилася на відстаньdh, то робота, виконана нею:

Тоді:

(2)

Таким чином, коефіцієнт поверхневого натягу можна визначити як величину, що чисельно дорівнює силі, яка діє по дотичній до поверхні рідини і припадає на одиницю довжини лінії – границі рідини.

Поиск по сайту: