Обернений рівновісний цикл Карно

В оберненому циклі Карно теплота відводиться від газу в процесі ізотермічного стискання при температурі , а кількість теплоти навпаки підводиться до газу в процесі ізотермічного розширення при . Тоді результуюча робота , тобто результуюча робота виконується зовнішнім середовищем над газом.

Даний результат справедливий для будь-якого оберненого циклу, таким чином за рахунок здійсненої роботи зовнішніми силами над робочим тілом, можна переносити енергію у вигляді теплоти від менш нагрітого тіла до більш нагрітого тіла. Даний метод використовується в холодильній техніці. Холодильна техніка буде тим більш економічною, чим менша буде робота , яка витрачається зовні на відведення від холодильного тіла теплоти .

З рівняння, що і з умови, що , знаходимо, що:

(4)

Необернений цикл Карно

Нехай необерненість циклу обумовлена тим, що теплообмін між робочим тілом, нагрівкчем та холодильником відбувається при кінцевих різницях температур нагрівача і робочого тіла. Тобто:

Необернений цикл неможливо характеризувати в будь-який момент часу заданими параметрами, але можливо деяким чином змінити параметри системи і розглянути цикл подібно до оберненого.

Так, при розширенні газу, що контактує з нагрівачем, його температура буде менше, ніж температура нагрівача, а при швидкому стисканні газу, що контактує з холодильником, температура газу в середньому буде більшою, ніж температура холодильника. Звіди випливає, що при знаходженні коефіцієнта корисної дії необерненого циклу Карно температуру необхідно замінити на температуру , а температуру - на . Тоді ККД необерненого циклу буде визначатися як:

(5)

Можна показати, що ККД необерненого процесу майже завжди менше ніж ККД оберненого циклу Карно. Таким чином:

(6)

- екстримальні значення температури нагрівача і холодильника, які отримали загальні назви джерел теплоти.

Нерівність Клаузіуса

ККД у всіх обернених теплових машин в яких використовується обернений цикл Карно і які працюють в ідентичних умовах – однаковий, а ККД необернених теплових машин завжди менше, ніж обернених. Тоді можна знайти деяке загальне для всіх машин відношення між кількістю теплоти циклів і температурами джерел теплоти.

Для обернених циклів на основі рівняння (3) отримуємо:

Для необернених циклів:

Якщо об’єднати співвідношення між кількостями теплоти і температурами джерел теплоти для обернених і необернених процесів, отримаємо:

(7)

- нерівність Клаузіуса.

Поиск по сайту: