МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ

ЧЕРЕЗ ЦЕПИ

Спектральный метод

На основании принципа суперпозиции, сигнал на входе линейной цепи можно разложить на сумму более простых сигналов заданной формы, проанализировать прохождение каждого из них через цепь, а на выходе цепи сложить. В спектральном методе сигнал на входе представляется в виде суммы синусоидальных сигналов, реакцией цепи на каждый из них является передаточная функция цепи. Тогда анализ прохождения сигнала через цепь состоит в следующем:

1. Находим спектр входного сигнала.

- интеграл Фурье.

- ряд Фурье.

2. Умножаем спектральную функцию сигнала на входе цепи на передаточную функцию цепи, получаем спектр сигнала на выходе:

3. Определяем сигнал на выходе по его спектру.

или

.

Частные случаи:

а) Полоса пропускания цепи значительно уже спектра сигнала:

, где - центральная частота полосы пропускания цепи.

б) Полоса пропускания цепи значительно шире спектра сигнала:

, где - центральная частота спектра сигнала.

Элементы цепей R C

Радиотехнические цепи – это цепи, по которым распространяются и передаются сигналы, т. е. это электрические цепи с высокочастотными токами большого диапазона частот.

Электрическая цепь возникает, если в пространстве создать достаточно узкие пути для электрического тока, располагая вдоль этих путей проводники из материалов с высокой электропроводностью, окруженных хорошо изолирующей средой. Вдоль цепи возможно также помещение элементов цепей, т. е. ограниченных по объему проводящих устройств (сопротивления, электронные лампы, полупроводники), либо так же ограниченных по объему устройств с локальными концентраторами электрических и магнитных полей (конденсаторы, индуктивности).

Основными пассивными (т. е. не содержащими внутри источников энергии) элементами являются:

а) Активное сопротивление R – элемент, в котором происходит необратимая потеря электрической энергии: , т. е. закон Ома выполняется и для переменных токов;

б) Ёмкость – элемент, в котором протекание тока сопровождается накапливанием зарядов на обкладках, а энергия от источников ЭДС переходит в энергию электрического поля между обкладками.

По определению,

Если емкость постоянна ,

- последнее верно и при изменяющейся емкости;

в) Индуктивность – элемент, в котором протекание тока сопровождается переходом электрической энергии в энергию магнитного поля.

По определению, , где Ф–создаваемый током I магнитный поток. Потеря напряжения на индуктивности: ;

.

При постоянной индуктивности: .

Реальные элементы являются комбинацией рассмотренных элементов R,L, C.

Цепи по характеру преобразования в них сигналов делятся на линейные с постоянными параметрами, линейно-параметрические и нелинейные цепи.

Линейные цепи – цепи, в которых все элементы линейные, т. е. параметры не зависят от значений напряжения и тока. Если эти параметры не изменяются во времени, то цепи называются линейными с постоянными параметрами.

Линейно-параметрические – цепи, в которых содержатся элементы, зависящие от времени за счет управления внешним воздействием, но не зависящие от тока и напряжения.

Нелинейные – цепи, содержащие хотя бы один нелинейный элемент, параметры которого зависят от процессов, протекающих в них (уровни тока и напряжения). Нелинейные цепи описываются нелинейными дифференциальными уравнениями.

Поиск по сайту: